近断层长周期脉冲型地震动对竖向反应谱的影响研究

江 辉，李新乐，窦慧娟(.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 00044;.大连民族学院 土木建筑工程学院，大连 6600)

近断层长周期脉冲型地震动对竖向反应谱的影响研究

江 辉1，李新乐2，窦慧娟2
(1.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044;2.大连民族学院 土木建筑工程学院，大连 116600)

长周期大幅值脉冲运动是近断层地震动的重要特征，也是引起结构震害的重要因素。在既有的地震动数据库基础上，筛选建立了长周期脉冲型记录的统计样本库，并构建了地震动特征参数的回归关系式。针对竖向反应谱，深入分析了竖向分量与水平向分量的加速度反应谱比值随脉冲周期和结构自振周期的变化规律，结果表明反应谱比值显著大于现行规范取值，进而采用分段线性化方法，建立了竖向反应谱比值随脉冲周期、自振周期变化的简化关系式，并对影响竖向反应谱曲线各拐点周期的特征比值进行统计分析，拟合得到了其随震级和断层距的衰减模型。

近断层地震;长周期脉冲;竖向反应谱;反应谱比;特征比值;回归

工程地震学的研究表明，靠近发震断层的地震动往往具有两大特征：一是断层破裂的方向性效应明显，主要表现为水平向地面运动两个分量的幅值和频谱相差很大;二是脉冲运动效应显著，即地面运动速度甚至加速度和位移出现显著的脉冲波形。Bertero等［1］对1971年San Fernando地震记录进行研究后首次指出，靠近发震断层观测到的地震记录中，含有不寻常的大幅值、长周期的脉冲运动，这种脉冲作用对结构响应影响很大，造成了地表结构的大量损坏。此后，在1979年美国Imperial Valley地震、1992年美国Landers地震、1994年美国Northridge地震和1995年日本Kobe地震中均观测到这种脉冲型近断层地震记录，特别是在1999年土耳其Kocaeli地震、Duzce地震与我国台湾地区的Chi－Chi地震中，采集到了大量的具有脉冲的近断层地震记录。它们的加速度峰值和速度峰值相当大，部分近断层记录可以归结为近乎简单冲击型运动，产生显著的冲击力和变形，增大结构的破坏程度。如1999年我国台湾地区Chi－Chi地震的Tcu084－W记录分量，其加速度峰值达到1.157g，速度峰值为114.7 cm·s－1。这些脉冲型记录的脉冲周期一般为1～3 s，更有部分记录甚至超过6 s。

近年来，中外学者［2－4］对近断层地震问题进行了深入而广泛的研究，取得了一定的研究成果。但针对长周期脉冲型地面运动尤其是竖向地震动对结构抗震设计谱的影响研究还远没有达到实用的水平。由于地震的复杂性，特别是近断层地震动脉冲问题的复杂性，需深入探讨，并对照现行抗震设计规范开展对比研究。

本文中，基于前期建立的地震动数据库，筛选具有长周期脉冲特性的地震地面运动记录，分基岩和土场两类场地，开展SDOF(Single Degree of Freedom)体系的弹性加速度谱计算，讨论了不同周期的脉冲运动对竖向反应谱与水平向反应比值的影响特征及规律，基于现行中外抗震设计规范，建立了不同的脉冲周期及结构自振周期下反应谱比的取值关系式，并对决定竖向反应谱拐点周期的特征比值进行了参数回归。研究成果可供结构抗震设计及规范修编参考。

1 近断层长周期脉冲地震记录库及回归模型

1.1 地震动记录数据库

为了进行近断层地震动反应谱的研究，首要问题是建立长周期脉冲地震记录样本库。随着大型地震的不断发生以及数字化精密地震仪的广泛应用，大量靠近断层的地震波被采集并记录，本研究中采用的近断层地震记录均来自于美国伯克利大学强震记录中心(http：//peer.berkeley.edu/)。选择世界范围内震级大于4.5级、断层距不大于15 km的30余次主要地震中的132组记录，已在前期工作中建立了统计分析的样本库［5］。断层距的定义采用美国 UBC97规范［6］所给出的距离发震断层的投影距离，如图1所示。在前期已建立的近断层地震记录样本库的基础上，进一步筛选具有长周期脉冲运动的记录，场地划分标准参见文献［5］，所得记录统计数据如表1所示，脉冲周期在0～3 s的记录为56组，3～5 s的记录为13组，5 s以上为24组，共计93组，构成本次研究的数据基础。

图1 断层距R定义Fig.1 Definition of fault distance R

表1 近断层长周期地震动记录统计表Tab.1 Database of near-fault long-period earthquake records

1.2 地震动参数回归模型

地震动参数回归模型的确定，理论上应该分析比较各种模型拟合残差的分布特征，并对不同模型回归结果的显著性进行检验，从而确定最优的回归模型。实际上，做到这一点难度较大，并且对结构抗震的应用意义也不明显，因此，结合工程地震研究中的常用模型，本研究中采用如下形式的近断层地震动衰减模型：

式中：Y为需预测的地震动参数;M为矩震级(简称震级);R为断层距，单位为 km;c1、c2、c3为回归系数。

下文中，采用基于最小二乘法的一阶段回归方法对地震动特征值进行拟合回归分析。

2 长周期脉冲效应下竖向与水平向反应谱比的分布特征及建议取值

目前，各国现行抗震设计规范仍然是基于反应谱理论构建的［6－9］。在抗震设计规范中，一般给出水平向加速度谱或动力放大系数谱，而竖向反应谱则通过基于水平向反应谱采用某一比例系数进行规定。美国UBC97规范［6］考虑近断层效应明确了该比值的不确定性，在1 631.2条规定指出：通常条件下竖向设计谱通过在相应水平向设计谱的基础上乘以2/3得到，但在有确定的二者比值的条件下，应选用确切的系数代替2/3;在考虑近断层影响的情况下，应当用更确切的系数代替之。但UBC97规范并未说明更确切的系数的取值。

我国《建筑抗震设计规范》(GB50011 －2010)［7］规定竖向反应谱一般取为水平向谱值的0.65。我国《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B 02 －01 －2008)［8］第5.2.5条规定：竖向设计加速度反应谱由水平向设计加速度反应谱乘以以下谱比值函数R：

式中：T为结构自振周期，单位为s。

美国核工业规范NRG(Nuclear Regulatory Guide1.60，R.G.1.60)［9］规定：

(1)结构自振频率不超过2.5 Hz(T≥0.4 s)谱段的谱比值为2/3，在高于3.5 Hz(T＜0.286 s)频段为1.0，中间段的比值与频率有关(非直线)，见图2所示。

(2)规范并没有考虑这一比值与震级和断层距离的关系，且明确此比值(设计谱)仅适用于非近断层区。

图2 美国NRG规范反应谱比Fig.2 Response spectra ratio of USA NRG code

在相关研究方面，中外学者［4，10～11］对于竖向与水平向反应谱比值的变化规律也进行了探讨，如王国权［4］对Chi－Chi地震的近断层地震动进行了研究，指出反应谱比随断层距增大而减小的规律并不一定成立，随周期变化的规律也不明显。耿淑伟等［11］在研究了竖向分量和水平向分量地震影响系数的比值后认为，在0.04～15 s的结构自振周期范围内，这一比值与结构频率有关，反应谱比的总平均值为0.65，接近规范取值的上限(2/3)，但不同频段的谱比差别很大。虽然各研究者的途径和方法不尽相同，但结果具有一定的相似性：在反应谱的高频段，通常的取值(2/3)明显低估了实际的反应谱比，在近断层区和高频段竖向与水平向反应谱比值将显著大于远场和长周期段。有必要对规范取值进行近断层脉冲型地震下的修正。

基于以上研究经验，采用前文所选取的93组记录，对近断层长周期脉冲效应下竖向与水平向加速度反应谱比值进行了统计分析，研究结果见图3和图4，图3为不同脉冲周期的记录组所对应的均值谱，图4为考虑84%非超越概率的分布曲线。由图3、图4可得出以下结论：

(1)在反应谱的高频段(T≤0.1 s)，脉冲周期为0～3 s记录的反应谱比值显著大于脉冲周期3～5 s和5 s以上记录组，但都存在一峰点(约在0.1 s周期处)，脉冲周期3～5 s和5 s以上记录组的峰点谱比值相差不大(约为1.1)，而脉冲周期为0～3 s记录组的峰点谱比值为1.4。

(2)在反应谱的中频段(0.1 s＜T≤1.0 s)，反应谱比值呈下降趋势，并存在一谷点，脉冲周期3～5 s和5 s以上记录组的谷点谱比值较为接近(约为0.45)，而脉冲周期为0～3 s记录组的谷点谱比值约为0.35。

(3)在反应谱的低频段(T＞1.0 s)，反应谱比值呈上升趋势，并表现为脉冲周期越大则谱比值越大，特别是脉冲周期5 s以上记录组的谱比最大值与高频段的峰点谱比值基本相当。

(4)与现行《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B 02 －01 －2008)［8］第5.2.5 条对比可发现，对于基岩场地，具有脉冲效应的近断层地震动的竖向与水平向反应谱比显著大于现行规范规定值(0.65);对于土层场地，对中短周期结构(T≤0.1 s)，脉冲型地震动的反应谱比大于规范值的10%～30%，对于长周期结构(T＞1 s)，脉冲型近断层地震动反应谱比显著大于规范给定值(0.5)。这说明具有脉冲效应的近断层地震对竖向分量存在放大效应，竖向分量反应谱幅值显著超出了现行规范的给定值。如若仍按照现行规范的规定进行脉冲型近断层地震作用下结构的响应计算，势必低估近断层地震的影响，导致结构地震动响应偏小，加大近断层区结构破坏的危险性。

将图3(均值图)和图4(均值+σ)对比可发现，反应谱比在高频段(T＜0.5 s)和低频段(T＞6 s)显著变化。84%非超越概率的统计结果表明，高频段反应谱比在1.5～2.0之间分布，中频段谱比值接近2/3，低频段则超过2/3，高频和低频段差别明显。

图3 各脉冲周期段反应谱比的均值图Fig.3 Mean curves of response spectra ratio for earthquake records with different pulse periods

图4 均值+σ(84%的非超越概率)Fig.4 Response spectra ratio curves of mean value plus σ(84%exceeding probability)

图5 分段线性化得到的反应谱比Fig.5 Response spectra ratio curve obtained by using piecewise linearization

表2 脉冲型近断层地震动反应谱比建议取值Tab.2 Proposed response spectra ratios for near-fault pulse-type earthquake motions

由于脉冲周期3～5 s和5 s以上记录组的统计结果在高频段比较接近，按照平均值进行分段线性化，结果示于图5，并在表2中列出了控制点周期处反应谱比的取值。

3 长周期脉冲效应下竖向加速度反应谱特征比值的参数回归

按照Newmark等［12］的研究成果，典型加速度设计谱一般可以划分为三个区段(如图6所示)：即加速度敏感区(0～TC周期段)、速度敏感区(TC～TD周期段)和位移敏感区(T≥TD周期段)。TB、TC、TD分别为反应谱曲线的拐点周期值，在抗震设计规范中，TC通常称为特征周期，相当于我国规范中的Tg。在各国抗震规范中，特征周期TC并不统一［6］，我国东部50年超越概率10%的Tc=0.3 s(均值)，西部Tc=0.4 s(均值);美国基岩场地加速度特征周期Tc处于0.25～0.35 s的占44%，0.3～0.45 s的占26%，0.45 s以上的占24%。TB一般采用TC之倍数确定，如 Eurocode8规范［13］采用0.25，而 UBC97 采用 0.2，Chopra等［14］建议拐点周期采用下式确定：

式中：PGA、PGV、PGD分别为地震动时程的峰值加速度、峰值速度和峰值位移。

图6 典型加速度设计谱曲线Fig.6 Typical acceleration design response spectra curve

以所构建的长周期脉冲近断层地震记录库为基础(表1)，对竖向地震动的峰值加速度PGA、峰值速度PGV和峰值位移PGD三者的特征比值进行统计，结果汇总于表3。由表3和式3分析可得到以下结论：

(1)PGV/PGA值随着震级的增大而显著增大，说明TC值明显增大，对于大震级，由于PGV/PGA达到0.192 6，TC值接近1.0 s，即加速度敏感区扩大，而TD值则超过6.0 s(PGD/PGV=0.775 2)，对应的结构自振周期范围扩大，表明近断层长周期脉冲地震动蕴含更多的能量，结构受到破坏的可能性显著增大。

(2)对于基岩和土层两种场地的对比来看，根据PGV/PGA和PGD/PGV，竖向反应谱曲线三个敏感区的宽度在中小震级地震下差别不大，但大震级下二种场地的反应谱特征周期比值差异明显。因此，大震级的场地效应对脉冲运动具有放大作用，脉冲周期呈放大趋势，这一特点与原始记录脉冲周期的分布吻合。

(3)与我国现行《公路桥梁抗震设计细则》相比，大震级近断层地震动下基岩和土层场地的特征周期TC分别达到0.82 s(0.165 7×5≌0.82)和1.1 s(0.2195×5≌1.1)，而现行规范中IV场地的特征周期仅为0.9 s，由此可见，近断层脉冲效应增大了反应谱的加速度敏感区，即有更多的中短周期结构受到近断层脉冲型地震的影响，基本涵盖了目前常规的中短周期结构，有必要在常规结构抗震设计中考虑脉冲效应的影响。

由表3可知，对于近断层区结构抗震设计，针对长周期脉冲地震动，由于各特征周期点显著后延，有必要建立独立的竖向抗震设计加速度反应谱的谱曲线，这一工作有待进一步深入开展。

在表3统计分析基础上，由所建立的回归分析模型(式1)对长周期脉冲地震动竖向分量的PGV/PGA和PGD/PGV特征比值进行回归分析，得到了二者随震级和断层距变化的关系式，其系数取值见表4，并在图7和图8中给出了回归模型与实际记录的对比，表明吻合度良好。

由表4和图7～图8可见，随着震级增大，各控制周期的特征比值呈增大趋势。随着断层距增大，特征比值减小，但PGV/PGA和PGD/PGV的衰减程度不同，前者大于后者，说明反应谱加速度敏感区随着断层距增大而宽度变小，而速度敏感区则增大，这说明近断层地震动的脉冲运动对中等周期结构的地震响应影响更为显著。

表3 竖向地震动反应谱特征比值的统计结果Tab.3 Statistical results of response spectra characteristic ratio for vertical acceleration component

表4 竖向地震动特征值回归结果Tab.4 Regression coefficients of response spectra characteristic ratio for vertical acceleration component

4 结论

以近断层长周期脉冲型地震记录为基础，建立分析样本库和回归模型，对脉冲效应对竖向反应谱与水平向反应谱比值及竖向分量加速度反应谱的特征比值进行了数据统计及回归分析，可以得到以下结论：

(1)由于长周期脉冲运动的影响，竖向与水平向反应谱比值显著高于现行抗震设计规范的取值，且并非一常量，随着脉冲周期及结构自振周期而变化。

(2)竖向与水平向反应谱比值对中等及短周期结构的影响最大，脉冲周期在0～3 s的反应谱比最大，基本涵盖了绝大多数实际结构。需对近断层竖向地震作用引起足够重视。

(3)确定竖向加速度谱各拐点周期的特征比值随震级增大而增大，随断层距增大而减小，对反应谱曲线的加速度敏感区和速度敏感区影响较大。加速度敏感区的增大涵盖了更多的常规中短周期结构，反应谱速度敏感区的增大将显著地改变结构的响应特点，使结构产生较大的内力和位移，增强结构的延性要求。

(4)研究结果表明，对于近断层区的结构抗震设计，由于长周期脉冲地震动导致竖向与水平向反应谱的比值明显高于现行规范取值，且各特征周期点显著后延，有必要建立独立的竖向抗震设计加速度反应谱，用于此类区域结构的竖向抗震设计，这一工作有待深入开展。

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Influence of near-fault long-period pulse-type earthquake ground motions on vertical response spectra

JIANG Hui1，LI Xin－le2，DOU Hui－juan2
(1.School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China;2.School of Civil Engineering and Architecture，Dalian Nationalities University，Dalian 116600，China)

The long－period large－amplitude pulse is a remarkable characteristic of near－fault earthquake ground motions，which is also an important factor leading the structure to damage or collapse.The database and regression relation for near－fault long－period pulse－type earthquake records were established based on the available data.The influence of pulse period and structural natural vibration period on the acceleration response spectra ratio of vertical to horizontal components was discussed in－depth.The response spectra ratios obtained from near－fault long－period pulse－type records are greater than those given by existing seismic design codes.The simplified relationship of response spectra ratio obtained by using piecewise linearization method varies as a function of pulse period and structural natural vibration period.The statistical results and attenuation relationship of characteristic ratio for vertical response spectra curves were given，which controls the inflection point periods of vertical response spectra and is related to earthquake magnitude and fault distance.

near fault earthquake;long－period pulse;vertical response spectra;response spectra ratio;characteristic ratio;regression

P315.3

A

国家自然科学基金资助项目(50908014);住房与城乡建设部项目(2010－k3－56);自主科研基金资助项目(DC10040115，DC120101093);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2011JBM073)

2011－04－08 修改稿收到日期：2012－04－01

江 辉 男，博士，讲师，1977年生

李新乐 男，博士，副教授，1973年生