高烈度区连续梁桥减震的粘滞阻尼器参数分析

邓稳平，王 浩，李爱群，柳建设

(1.东南大学 混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京 210096;2.西安市政设计研究有限公司，西安 710068)

高烈度区连续梁桥减震的粘滞阻尼器参数分析

邓稳平1，王 浩1，李爱群1，柳建设2

(1.东南大学 混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京 210096;2.西安市政设计研究有限公司，西安 710068)

连续梁桥应用广泛，其损害占据桥梁工程地震灾害中的重要部分，有必要对连续梁桥进行专门的抗震设计，而安装粘滞阻尼器是改善桥梁结构抗震性能的有效手段之一。以位于地震高烈度区的太白大桥为例，通过有限元计算研究了设置粘滞阻尼器对预应力混凝土连续梁桥地震响应的影响，并重点针对阻尼器的阻尼系数和速度指数进行参数分析。结果表明：设置阻尼器后，固定墩墩底弯矩、边墩主梁相对位移都显著减小;各墩受力更趋均匀;阻尼器阻尼力随阻尼系数C增大而增大，随速度指数α增大而减小。所得结论可供高烈度区连续梁桥的减震设计参考。

连续梁桥;粘滞阻尼器;地震响应;非线性时程分析;减震

地震作为主要自然灾害之一［1］，严重危害生命及带来巨大经济损失，近年来有更加活跃的趋势。在我国，2008年5月12日汶川发生8.0级大地震，2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，都造成惨痛的人员伤亡。在国际上，2011年3月11日在日本东海岸发生了9.0级强烈地震，并由此引发了海啸和核泄漏事故，所造成的生命财产损失对日本甚至全世界都是个巨大的打击。此外2011年2月22日在新西兰克莱斯特彻奇发生的6.3级强烈地震(震源深度距离地表仅4 km)、2011年3月24日在缅甸发生7.2级地震等。多次大地震的共同特点是：桥梁工程严重破坏，导致通往震中的公路无法恢复交通，给抗震救灾带来极大的困难。

相对于简支梁桥而言，连续梁桥可少设桥面伸缩缝，从而提高了桥面平整度，便于在高等级道路中采用。再加上具有结构刚度大、变形小的特点，连续梁桥在城市高架桥和一些大桥引桥中得到了广泛的应用。地震分析表明，由于连续梁桥一般只设置一个固定墩，在地震荷载作用下，连续梁桥整联的纵向水平地震力大部分都由固定盆式支座和固定墩承受，因而固定盆式支座很容易发生剪切破坏。由于剪坏后的固定盆式支座不具有自恢复力，因此固定盆式支座剪坏后，梁体与墩台之间的相对位移得不到有效约束，这将导致越来越大的墩梁相对位移，而且相对位移过大可能导致主梁发生落梁。因此对连续梁桥采用一些减隔震措施就显得十分必要。

目前，国内外学者［2－9］在合理采用减、隔震措施以改善结构的抗震性能方面进行了大量的研究工作，其中粘滞阻尼器由于具有构造简单、便于施工、对温度和徐变变形不会对结构产生附加力、减震效果明显等特点，受到国内外学者和工程技术人员的青睐，成为减小结构关键部位地震响应的主要手段之一。在桥梁减、隔震方面，已有的工作大都集中在大跨度柔性桥梁如斜拉桥［10－11］、悬索桥［12－13］等桥型，在混凝土连续梁桥的减、隔震方面的研究还不够系统，仅有同济大学［14－16］、长沙理工大学［17］等对特定形式的连续梁桥进行了少量分析。显然，连续梁桥的粘滞阻尼减震控制研究有待进一步加强。本文以位于地震高烈度区的三跨预应力混凝土连续梁桥为算例，对比研究了设置粘滞阻尼器与否对结构地震响应的影响，其中重点进行了粘滞阻尼器的参数分析，旨在为高烈度区连续梁桥的减震设计与研究提供参考。

1 工程背景

西安太白路－丈八东路立交工程是太白路、丈八东路及唐延路间的交通转换节点。该立交工程主线桥桥长660.98 m，其中包涵不同跨径布置的简支钢箱梁和预应力混凝土连续梁桥共计6座。本文以该主线桥中跨径为(48+66+48)m的预应力混凝土现浇异形箱梁(太白大桥，图1)为工程背景进行分析研究：该桥全长162 m，桥宽22～25.5 m，主梁采用单箱五室截面，中支点梁高3.6 m，跨中梁高1.7 m，端支点梁高1.7 m，梁高变化采用二次抛物线。悬臂长2.0 m，悬臂端部高0.2 m，根部高0.45 m。顶板厚0.3 m，底板厚0.28～0.8 m，腹板厚0.5～0.8 m。该桥10号墩设置固定盆式支座，其他为双向滑动支座。其中9、10号桥墩采用2.2 m×2.5 m矩形墩三柱墩，柱间距8 m，墩顶设系梁，系梁高1.2 m，宽1.0 m;8、11号桥墩采用1.6 m×2.0 m矩形墩。基础采用直径为1.5 m的钻孔灌注桩基础，柱桩间设承台连接，桩间距4.0 m，承台厚度2.0 m。研究表明，拟建工程场地地震基本烈度为VIII度，属高地震烈度区，因此有必要对该桥进行专门的抗震设计。

图1 太白大桥总体布置图(单位：cm)Fig.1 The overall layout of the Taibai Bridge(Unit：cm)

2 动力计算模型

严格按照设计图纸，基于通用有限元分析软件建立了太白大桥的空间有限元计算模型，如图2所示。在有限元模型中，主梁和桥墩均采用空间梁单元模拟;由于桥面较宽，为充分考虑箱梁的扭转刚度，采用梁格法建模，桥面铺装、防撞栏等以均布荷载的形式加在纵梁上。根据实际构造，将纵梁与横梁固结。

图2 太白大桥空间有限元模型Fig.2 Spatial FE model for the Taibai Bridge

为了控制太白大桥梁底与墩顶之间的相对位移，将粘滞阻尼器设置在梁底与墩顶之间。阻尼器采用Maxwell模型进行模拟，该模型的计算简图如图3所示。

图3 用于阻尼器模拟的Maxwell模型Fig.3 Maxwell model for damper simulation

图3中：Kb为弹簧刚度;Cd为阻尼系数(后续分析中直接以C表示);F为阻尼器的输出力;db和dd分别为弹簧和阻尼器的位移，其数学关系式为：

式(1)中，v为阻尼器活塞运动的相对速度，α为速度指数，其取值一般在0.1～1.0之间，α的取值直接决定阻尼器滞回曲线的形状。α取值越小，滞回曲线的形状越接近于矩形。

3 动力特性分析

在太白大桥有限元模型的基础上，采用子空间迭代进行了该桥的动力特性分析。表1列举了结构的前十阶振动频率值及其对应的振型特点。限于篇幅，本文只列举了该桥的前四阶振型图，见图4。

通过分析该桥的自振频率和振型，得到如下结论：通常情况下，连续梁桥的第一阶振型特性是横向对称弯曲振型，第二阶振型特性为竖向对称弯曲振型，纵飘振型出现较晚。太白大桥的第一阶振型仍为横向对称弯曲振型，但是由于采用一墩固定盆式支座，其他墩均采用滑动盆式支座的缘故，该桥的第二阶振型即为纵飘。类似基础隔震体系，过早出现的纵飘振型对于降低结构整体在地震作用下的内力有着重要作用，但是由此导致较大的墩梁相对位移值得引起重视。

表1 太白大桥有限元动力特性分析结果Tab.1 Taibai bridge finite element analysis of dynamic characteristics

图4 前四阶振型图Fig.4 The first four mode shape

4 地震动输入

中国地震局第二监测中心对太白大桥桥址区工程场地进行了地震危险性概率分析，提交了桥址区的《工程场地地震安全性评价工作报告》，确定了桥址区的工程地震条件和场地地震动参数。该报告提供了50年超越概率40%、10%、2%的人工拟合地震波各三条，其时程数据的主要参数见表2。

表2 地震动主要参数Tab.2 The key parameters of the seismic input

本文计算选用50年超越概率2%的三条人工拟合地震波作为地震动输入，分别编号为地震波1、地震波2和地震波3。其中地震波1最大峰值加速度为357.51 cm/s2，对应时刻为15.10 s;地震波2最大峰值加速度为377.62 cm/s2，对应时刻为15.10 s;地震波3最大峰值加速度为378.82 cm/s2，对应时刻为16.58 s。地震波的卓越周期对结构的地震响应有着重要影响，可通过对地震波时程进行功率谱密度分析得到。分析结果表明，地震波3输入时该桥的墩梁相对位移响应为最大，因此对地震波时程进行功率谱密度分析时以地震波3为例，分析结果见图5(d)。可以看出卓越频率为1.7 Hz，与表2中的场地卓越周期相互吻合。

5 地震时程分析

在上述太白大桥有限元模型的基础上，选用图5所示3条地震波作为地震动输入，采用Newmark－β直接积分算法分别对该桥进行了地震时程响应分析。分析过程中结构阻尼比ξ取0.05，时间步长Δt=0.02 s，共计算1 500步，计算总时间为30 s。按照《公路桥梁抗震设计细则》，取3条波的最大地震响应作为计算结果。减震分析中，太白大桥在每个边墩墩顶各设置了两个阻尼器，共计六个。粘滞阻尼器的参数选取如表3所示，表中阻尼系数C的单位均为kN/(m/s)0.2。图6给出了粘滞阻尼器输出阻尼力随阻尼指数与阻尼系的变化规律。图7给出了该连续梁桥在不同阻尼器参数下的结构地震响应变化规律。

图5 输入地震加速度时程及其功率谱密度Fig.5 Input seismic time history and its power spectral density

表3 阻尼参数选取Tab.3 Damping parameter selection

图6 阻尼力随阻尼参数变化规律Fig.6 Variation of damping force with damping parameters

图7 结构地震响应随阻尼变化规律Fig.7 Structural variation of seismic response with damping parameters

由图6可知：① 随着阻尼指数的增大，阻尼力减小;且阻尼系数越大，阻尼指数对阻尼力的影响程度也越大。② 阻尼系数对阻尼力的影响较大，且阻尼力随阻尼系数的增大而增大，二者之间基本是线性关系。图7表明：① 随着阻尼系数的增大，梁墩相对位移显著减小。② 边墩墩底弯矩也由于阻尼力的增加而有所增大，说明阻尼器的耗能作用所致边墩墩底弯矩的减小量不及阻尼器的反力所致边墩墩底弯矩的增加量。③ 随着阻尼指数的增大，梁墩相对位移也随之增大，墩底弯矩则总体上呈下降趋势。

为了更加直观地进行是否设置粘滞阻尼器时结构地震响应时程的对比，分析了以下两种工况：工况一、连续梁桥10#墩(固定墩)设置固定支座，其他各墩墩顶均设置滑动支座，不设置粘滞阻尼器;工况二、连续梁桥10#墩(固定墩)设置固定支座，其他各墩墩顶均设置滑动支座、粘滞阻尼器，其中阻尼器参数根据上述分析结果选用：C=1 400 kN/(m/s)0.2，α=0.2，对比参数选为部分关键截面内力和关键位移。两种工况下太白大桥在纵桥向地震输入下的结构响应时程对比如图8所示。

图8 两种工况下的结构地震响应特性比较Fig.8 Comparisom of structural seismic response characteristic under two cases

由图8可知，不设阻尼器时10#墩墩底弯矩为1.13×105kN·m，剪力为1.14×104kN;边墩(8#墩)墩顶的梁墩相对位移为0.231 4 m。设置阻尼器后10#墩墩底弯矩、剪力分别减小到1.08×105kN·m，1.08×104kN，降低幅度不大;梁墩顶相对位移由0.231 4 m减小到0.042 m，降低81.8%。大部分非固定墩的墩底弯矩和剪力在设阻尼器后有所增加，但相对固定墩墩底弯矩而言增加幅度不大，且各墩受力更趋均匀。为了分析梁墩相对位移时程响应的频谱特性，进行了两种工况下墩梁相对位移功率谱密度的对比分析，见图8(d)。由图可知，该桥的纵飘振型对大桥梁墩纵向相对地震位移响应的贡献最大，一阶对称竖弯振型的贡献次之，因此桥梁抗震时可采取有效措施来推迟纵飘振型的出现，以减小连续梁桥的梁墩相对位移。

6 结论

本文以地处高烈度区的西安太白大桥为例，选取3条地震波进行了该连续梁桥的粘滞阻尼器减震研究，其中重点研究了不同阻尼器参数对减震效果的影响，得到以下结论：

(1)设置阻尼器后，阻尼器在地震中可消耗一部分地震能量，减小了整个结构的地震作用，其中边墩的墩梁相对位移降低81.8%，说明设置粘滞阻尼器对高烈度区连续梁桥的减震效果非常明显。

(2)在仅设置一个固定墩，其他各墩均设滑动支座和阻尼器的连续梁桥中，梁底与墩顶间的相对位移随阻尼系数增大而减小，随阻尼指数增大而增大;阻尼器阻尼力随阻尼系数增大而增大，随阻尼指数增大而减小。

(3)粘滞阻尼器的设置会导致边墩墩底弯矩有所增大，但阻尼器改变了固定墩承担大部分地震力的情况，将地震力进行了有效的重新分配，使每个桥墩均能发挥其抗震能力，各墩受力更趋均匀，大大提高了连续梁桥整体结构的抗震能力。

(4)就太白大桥而言，其纵飘振型对大桥梁墩纵向相对地震位移响应的贡献最大，因此控制纵飘振型的出现是减小该桥梁墩相对位移的有效措施，这点值得其它同类型桥梁的抗震设计借鉴。

［1］范立础.桥梁抗震［M］.上海：同济大学出版社，1997：1－20.

［2］Makris N，Constantinou M C.Viscous dampers：testing，modeling and application in vibration and seismic isolation［R］.Buffalo：National Center for Earthquake Engineering and Research，1990：28－30.

［3］Constantinou M C，Symans M D.Experimental study of seismic response of buildings with supplemental fluid dampers［J］.Struct Design Tall Buildg，1993，2(2)：93 －132.

［4］Constantinou M C.Application of fluid viscous dampers to earthquake resistant design［R］.Buffalo：National Center for Earthquake Engineering and Research，1994：73－80.

［5］ Tsopelas P， Constantinou M C， Okamoto S， etal.Experimental study of bridge seismic sliding isolation systems［J］.Engng Struct，1996，18(3)：1 －10.

［6］ Makris N，Chang S.Effect of viscous，viscoplastic and friction damping on the response of seismic isolated structures［J］.Earthquake Engng Struct Dynam，2000，29(1)：85－107.

［7］叶正强，李爱群，程文瀼，等.采用粘滞流体阻尼器的工程结构减振设计研究［J］.建筑结构学报，2001，22(4)：61－66.

YE Zheng－qiang，LI Ai－qun，CHENG Wen－rang，et al.Study on vibration energy dissipation design of structures with fluid viscous dampers［J］.Journal of Building Structures，2001，22(4)：61－66.

［8］Madhekar S N，Jangid R S.Variable dampers for earthquake protection ofbenchmark highway bridges ［J］. Smart Materials and Structures 2009，18(11)：1－18.

［9］叶爱君，胡世德，范立础.超大跨度斜拉桥的地震位移控制［J］.土木工程学报，2004，37(12)：38－43.

YE Ai－jun，HU Shi－de，FAN Li－chu.Seismic displacement control for super－long－span cable－stayed bridges［J］.China Civil Engineering Journal，2004，37(12)：38 －43.

［10］吴从晓，周 云，邓雪松，等.高位转换粘滞阻尼减震结构阻尼器合理阻尼系数研究［J］.振动与冲击，2011，30(3)：180－184.

WU Cong－xiao，ZHOU Yun，DENG Xue－song.Optimal damping coefficient of viscous damper in high－level transfer story structure［J］.Journal of Vibration and Shock，2011，30(3)：180－184.

［11］ Soneji B B， Jangid R S. Passivehybrid systemsfor earthquake protection of cable－stayed bridge ［J］.Engng Struct，2007，29(1)：57 －70.

［12］王 浩，李爱群，郭 彤.超大跨悬索桥地震响应的综合最优控制研究［J］.湖南大学学报(自然科学版)，2006，33(3)：6－10.

WANG Hao，LI Ai－qun，GUO Tong.Compositive optimal control of the seismic response for super－long－span suspension bridges ［J］.JournalofHunan University (Natural Sciences)，2006，33(3)：6－10.

［13］ Ingham T J，Santiago R，Charles S.Use of dampers in the seismic retrofit of the Golden Gate bridge［C］.New York：ASCE，1997：1219－1223.

［14］郭 磊，李建中，范立础.大跨度连续梁桥减隔震设计研究［J］.土木工程学报，2006，39(3)：81－85.

GUO Lei，LI Jian－zhong，FAN Li－chu.Research on seismic isolation design for long－span continuous bridges［J］.China Civil Engineering Journal，2006，39(3)：81 －85.

［15］殷海军，王志强，胡世德.连续梁桥设置阻尼器参数分析［J］.同济大学学报，2004，32(11)：1437－1441.

YIN Hai－jun，WANG Zhi－qiang，HU Shi－de.Analysis of continuous bridge adopted dampers［J］.Journal of Tongji University，2004，32(11)：1437－1441.

［16］龚一琼，胡 勃，袁万成，等.连续梁桥的减隔震设计［J］.同济大学学报，2001，29(1)：94－98.

GONG Yi－qiong，HU Bo，YUAN Wan－cheng，et al.Seismic isolation design of continuous girder bridges［J］.Journal of Tongji University，2001，29(1)：94－98.

［17］余钱华，夏培华，宋泽冈，等.大跨长联预应力混凝土连续梁桥地震响应［J］.重庆交通大学学报，2009，28(1)：1－4.

YU Qian－hua，XIA Pei－hua，SONG Ze－gang，et al.Seismic response of the large span pre－stressed concrete continuous girder bridge［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，2009，28(1)：1－4.

Parametric analysis of viscous dampers for earthquake mitigation of continuous bridges in high intensity region

DENG Wen－ping1，WANG Hao1，LI Ai－qun1，LIU Jian－she2
(1.Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China;2.Xi'an Municipal Design and Research Ltd.，Xi'an 710068，China)

Installing viscous dampers is one of the effective measures to improve the seismic performance of continuous bridges.Taking the Taibai Bridge located in high－intensity seismic zone as an example，the influence of viscous dampers on seismic responses of a prestressed concrete continuous bridge was investigated，and the parametric analyses of the damping coefficient and velocity exponent were carried out.Results show that both the bending moment at the bottom of the fixed pier and the longitudinal relative displacement between the main girder and the side pier are significantly reduced when the viscous dampers have been installed.Moreover，the seismic forces on the piers become more evenly distributed.The damping forces of the dampers increase with the increase of damping coefficient，and decrease with the increase of velocity exponent.The results can provide reference to seismic design of continuous bridges in high intensity region.

continuous bridges;viscous damper;seismic response;nonlinear time history analysis;earthquake mitigation

U448.215

A

国家自然科学基金项目(50908046);东南大学优秀青年教师教学科研资助计划资助;江苏省高校优势学科建设工程资助项目;东南大学高校基本科研业务费项目(Seucx201106)

2011－05－26 修改稿收到日期：2011－09－07

邓稳平 男，硕士，1988年生

王 浩 男，副研究员，1980年生