高等数学课堂中提高学生数学素养的教学研究

周惊雷，张 敏

(1．湖南文理学院，湖南 常德415000;2．汉寿县岩嘴中学，湖南 汉寿415000)

高等数学课堂中提高学生数学素养的教学研究

周惊雷1，张 敏2

(1．湖南文理学院，湖南 常德415000;2．汉寿县岩嘴中学，湖南 汉寿415000)

阐明了数学素养的内涵，探讨了在高等数学教学中提高数学素养的方法与途径，并指出了数学教学的几点建议。

高等数学;数学教育;数学素养;教学研究

素养是一个人内化了的知识与技能，它主要包括思想道德素养、文化素养、专业素养等。人的素养有多种表现形式，思想、知识、习惯、能力、兴趣爱好等是素养的重要组成部分。而数学素养是一种数学思想、数学知识和数学能力的表现，体现在如何学好数学、用好数学。而其表现的最高形式是:主动探寻并善于抓住现实问题中的数学背景和数学本质并用数学方法去解决。

一 如何提高大学生的数学素养

(一)如何培养大学生学习高等数学的兴趣

爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师”。要提高一个人的数学素养，首先要提高他的数学兴趣。那么怎样才能培养学生学习数学的兴趣呢?我们从如下几点来谈一谈对数学兴趣的培养。

1．利用和欣赏数学美来提高学习数学的兴趣

数学美其实就是一种简洁和对称之美。几个简洁的符号、一个简单的公式，有时包罗了无穷的思想，给出了事物内在的规律，可以应用到不同的领域中去，看来风马牛不相及的一些事情可以用一个公式来表述，这就是一种美。追求美是数学发展的动力之一，也是学生学数学的动力之一。数学本身从形式到内容都充满了美，教师在教学中应充分挖掘和展示数学的美，使学生在美的环境中愉快地学习。

2．改进教学方法培养学生学习数学的兴趣

在大学课堂教学中，应破除教师“中心论”，从而把学生“学”的自觉性和积极性充分发挥出来，教师的“教”应以激发学生的学习兴趣为目的。教师所起的作用应是启发和提示，由学生自己去发现、归纳和总结并加以证明。这样既活跃了课堂气氛，又能使学生更深地体会到数学的内在规律，培养学生的思维方法，学生学到的知识也更牢固。在教学中，要多种教学方法交替使用，如启发式、灌输式、谈话式、发现法、比较法等，充分激发学生学习的兴趣。

3．以生动、幽默的语言引发学生兴趣

生动、风趣幽默的语言，具有神奇的魅力，它能提高学生学习的兴趣，还能活跃课堂气氛。生动的语言可以使抽象的概念具体化，可以使深刻的道理通俗化，更可以使难懂的理论形象化，对学生的学习有极大的帮助。

4．要培养学生的大局观

在一章或一堂课开始之前，要让学生大致知道本章或本节课在学习些什么知识，这就要求老师在学生前面学习的基础上提出问题，设计疑问，启发学生思考:接下来要解决什么问题?与这问题有关的还有些什么问题?在解决完一个问题之后，要让学生总结，我们已经解决了什么问题，还有什么问题需要解决，这对学生的学习无疑有极大的好处，当然这要求老师对全部内容有通盘的了解和掌握，要有大局观。这样一个问题一个问题的解决，使学生学起来有方向，也有成就感，自然就会对该课程产生浓厚的兴趣。

(二)具有良好的数学思维能力和数学运算能力

“数学思维能力”就是将实际问题转化为数学问题的能力。这个内容现在得到了越来越多的重视。比如“数学建模”，现在在中学的数学教学中就放到了显著的位置，在大学里面，每年有全国的“大学生数学建模竞赛”。但是能参与这个活动的学生不多，有很多学生根本不在乎这个，应该告诉学生，这是一个很好的锻炼机会，会为今后的学习和生活提供很多有价值的东西。

数学计算能力也是一种重要的工具，要使学生有熟练的计算能力，不仅要掌握数学计算技巧，还要借助电脑这一高科技产品。大学有门数学计算课程:MATLAB课程，要让学生好好掌握，但开课方式则要作革命性的改革。像MATLAB这样的课程，开课教师首先要能熟练并巧妙地编程及找出学生编程中的错误，上课方式应采用初学时的由教师提问题，学生自己看书及上机练习，遇到难以解决的问题时教师指导答疑，而入门后需要学习编程时，则采用由教师先提问题，对稍难一些的问题由教师先编写程序让学生运行与读懂程序，再由教师改变问题，学生重新编程的方法学习。

另外，一个人同时具备前述的多种能力是不多见的，因而，我们在平时的教学中应该培养学生的团队精神。

(三)教师本人的数学素养

要让学生欣赏到数学的美，首先当老师的要知道欣赏数学的美，自己不知道美在哪里，怎么能要别人来欣赏呢?要让学生对数学学习有兴趣，当老师如果没有对数学的兴趣，学生的兴趣能培养起来吗?要学生在学习一门课程时有大局观，如果老师自己都没有大局观，学生的大局观从何而来?因此老师本人要不断地提高自己的数学修养，要不断地加强自己的业务学习，从而拓宽知识领域、更新知识结构，并能通过“言传”和“身教”影响学生，使自己成为学生的示范者、咨询者、质疑者、鼓励者。

在上一门课时，不能仅仅掌握该门课的内容。不同的数学课程是有着内在的联系的，象“拓扑学”这门课程，它就是“数学分析”、“高等代数”、“几何”等等课程的高度抽象和总结而成的。在上这门课时，就要求老师对所有的这些课都有基本的了解和掌握。如果能掌握一定的数学史，那么在上课时，就可以信手拈来，既能加深学生对知识的了解和掌握，能活跃课程气氛，更能对学生起到励志的作用。

老师在教学过程中，当然要讲清楚教学内容，但对学生进行全堂课的填鸭式的教育也是不行的，重要的是要让学生掌握学习的方法和技巧，“授人以鱼不如授人以渔”。学生的专门学习时间其实不是太多，而更多的时间是自学过程，即使读到大学，总共的学习时间也就十多年，而其余时间是要通过自学来完成的，只有教会了学生的学习方法，才使学生真正有了取之不尽，用之不竭的知识财富。

二 高等数学教学的几点建议

1．采用研究性教学法(按数学家发现并研究、解决数学问题的一种思路和过程组织教学)，引导学生发现、提出问题，并从科研的角度研究问题，激发学生的学习兴趣，探索解决问题的途径。

2．教学中在传授知识的同时，更应培养学生的素质和能力，开设数学建模课，对培养学生的创新思维能力是其它课程无法替代的。

3．研制开发相应的微积分、线性代数、概率统计原理等演示软件。

4．以“数学应用”教学为突破口，填补工科数学教学内容之不足，进一步改善后继课程学习的主动性和逐步养成使用数学的良好习惯。

5．建立开放式辅助学习平台，突破传统的课时、教室的限制，充分利用网络技术，发挥学生自主学习的个性，使学习时间和空间进一步延伸。

6．在现有常规教学下通过以下流程，选修课、专题讲座、研讨班、数学实验课、建模竞赛构成数学教育的系统工程。

［1］顾 沛．十种数学能力和五种数学素养［J］．高等数学研究，2000，4(1):5 －8．

［2］黄新民．提高学生数学素质的几点讨论［J］．高教论坛，2007，4(2):76 －78．

［3］潘庆丰．发现数学问题的主要途径与数学研究的基本方法(下)［J］．惠州学院学校(自然科学版)，2005，8(4):108－112．

［4］细野真宏．数学的思考力［M］．钱晓曦，译．北京:中国轻工业出版社，2010．

［5］李医民．数学素质教育改革中系统工程［J］．大学数学，2003，19(4):34 －37．

G642．0

A

1674－5884(2012)04－0088－02

2012－01－13

周惊雷(1969－)，男，湖南湘乡人，博士，副教授，主要从事矩阵理论研究。

(责任编校 晏小敏)