高中数学教学中研究性学习的实施

杜修远

摘要： 在高中数学教学中，教师要营造课堂的研究性氛围，设置合理的研究性氛围，在完成课题后做好总结工作，从而有效开展研究性学习。

关键词：高中数学教学研究性学习课题

所谓研究性学习，就是指学生在教师的帮助指导下，面对所学知识，通过自主探究来开展研究活动，利用已有知识和经验，经过一系列的同化、组合、探究，提出问题、研究问题、解决问题，获得新的知识、能力，提高创新素质的一种学习方法。研究性学习可以改变以往学生单纯接受教师传授知识单一学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。

研究性学习具有很多优点，首先，它具有开放性，体现在课堂内容，解题方法，思维空间，师生关系等诸多方面；其次，它具有深入探究的性质，可以很好地培养学生的自主探究能力；最后，研究性学习还强调实践性，使得学生能够参与实践，解决实际问题。

数学是一门逻辑思维较强的学科，通过研究性学习的教学方法来教育学生，是提高数学教师教学能力、增强学生学习效果的一个有效途径。那么，如何在高中数学教学中开展研究性学习呢？

1.教师要营造课堂的研究性氛围

教师要做到民主、平等地对待学生，平易近人，亲切自然，营造轻松活泼的学习氛围，让学生放下思想负担，敢于提出不同的看法，敢于在老师和同学面前展开辩论，让学生在这种积极上进、民主平等的课堂环境下各抒己见、追求真理。教师要做好课堂调控，让学生做到有的放矢，适可而止，将讨论范围控制在所学知识之内，不要跑题偏题，对于学生的看法提倡求同存异，使每一个学生都有所收获。

2.教师要设置合理的研究性课题

无论是改造原有试题，还是自创新试题，设置研究性数学课题都要围绕使用开放题这一中心进行。开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充，在研究型课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点，有利于学生充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。研究性课题的编制应体现完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助学生理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。研究性课题的编制不仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。那么，教师如何设置研究性课题呢？

（1）教师要以一定的数学知识结构为基础，从知识网络的交汇点寻找课题设置的切入点。掌握知识不一定就具备解决实际问题的能力，教师联系实际，编制出具有研究价值的开放性题目，让学生认真分析问题情境，深入探究，通过自己的独立思考和多重假设，根据自己的理解分析数学题目的信息结构，尝试求解并最终完成解答。

（2）根据课本的数学定理和数学公式编制研究性课题。数学中的定理和公设是学生解决数学题目的重要依据。教师可以设计适当的问题情境，让学生通过具体的题目，经过准确的计算和整合，检验定理，并通过探究和逆向思维，掌握定理的一般规律和各种变式，体验研究带来的思想上的快乐感和成就感。

（3）在原有问题的基础上深入探究。平时学生所做的试题大多具有完备的参考答案，在这些原有的基础题目上，教师可以引导学生展开发散思维，纵深探究，比如探究问题的一般结论，探究更多的情形，探究结论成立的其他条件，发展学生的创造性，并将题目进行分类总结，概括题型，在以后的练习中再遇到类似的问题就可以迎刃而解，提高做题的效率和正确率。

（4）设置整合性、统一性、综合性较强的研究性题目。目前的考试是要考查学生的综合能力，现在的高考试题也是朝着这一方向进行编制，一道题很可能既包含函数知识，又涉及立体几何知识，从而在解题思路上全方位考查学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。教师要设置和寻找这种具有研究价值的题目，在帮助学生分析解决问题的时候，还要与学生一起总结这类题目的共同特点和普遍解决思路，在遇到具体题目时再具体问题具体分析。只有让学生在研究中熟悉试题的一般规律，他们才能准确把握解题思路，解决考试中遇到的难题。

（5）贴近现实生活，解决实际问题。研究性课题的设置要体现生活特色，不仅让学生把解决数学问题的能力应用到考试中，更能够在现实生活中得到充分发挥。应选择学生感兴趣的问题，问题贴近了学生日常生活，学生学习数学的积极性也就提高了。

3.在完成课题之后要做好总结工作

教师领导学生解决课题之后要做好总结，发现课题设置的不足，积极改进，通过总结来巩固和加深对课题的认识，掌握问题解决的普遍规律和一般方法，并将这些方法运用到同类试题的解答上去，提高解答试题的速度。

研究性的数学课题有一定难度，它需要教师具有深度的思考和创新能力，具有很强的整合能力和解决问题的能力。数学的研究性学习是一项长远的工作，教师要有坚韧不拔的精神和耐心，积极探索，不断学习，争取在数学教学中有所建树。