学 无 定 法， 贵 在 得 法

蒋和芳

学习方式的转变是课程改革的显著特征，学生的学习方式一般有接受和发现两种。在接受学习中，学习内容是以定论的形式直接呈现出来的，学生是知识的接受者。在发现学习中，学习内容是以问题形式间接呈现出来的，学生是知识的发现者。两种学习方式都有其存在的价值，彼此是相互形成的关系。但在教学实践中，为了迎合发现学习中的“探究学习”，我们淡化甚至忘却了数学中“接受学习”的存在，使人有种谈“接受学习”色变的感觉。如果我们只要探究性学习，不要接受性学习，就会忽视对知识的系统讲授，忽视学生对全面系统知识的学习和掌握。从人类学习的角度来说，任何一种学习方式都有其自身价值。前者对于获取一些基础性的知识具有重要作用，后者对于学生创造性学习能力的培养具有重要作用。目前，教师在教学中充分注意重视和运用新的学习方法，无疑对于新课程改革和转变学生学习方式起到了推动作用。而由于理解上的误区，一种观点甚至认为传统的学习方式应该完全废除。这显然有失偏颇，违背了“弃其糟粕，取其精华”的原则。为了避免这种极左极右现象的发生，在教学中我们应根据具体的教学内容选择合适的教学方法。

一、“接受学习”得法

案例1：在教学面积单位的概念时，先让学生用数学书、文具盒或其他物体去计量课桌面的大小，得出用不同的物体量同一个物体的面，量出的结果不一样。从而使学生感受到采用统一的面积单位的必要性。接着让学生看书第78页，为了准确测量或计算面积的大小，要用同样大小的正方形的面积作为面积单位。

教师讲述：边长是厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号cm2表示。

摸一摸：1平方厘米有多大？

想一想：生活中哪些物体的面积接近1平方厘米？你手上的哪一部分的面积大约是1平方厘米？

画一画（徒手）：画一个面积是1平方厘米的正方形。

估一估：一张普通的邮票的面积大约是多大？橡皮上面的面积有多大？

用同样的方法学习1平方分米、1平方米。

在接受学习中，学习内容是以定论的形式直接呈现出来的。学生是知识的接受者，学生通过接受学习了解1平方厘米1平方分米、1平方米的实际大小，然后在生活中感受面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体，了解生活中哪些物体的面积大小要用平方厘米作单位，哪些物体的面积大小要用平方分米作单位，哪些物体的面积大小要用平方米作单位。有意义的接受性学习可以使学生在较短的时间内掌握较多的知识，像这种体现概念方面的陈述性知识就不需要学生花时间去探究，可以通过教师介绍、学生阅读，引导猜测等方式让学生掌握，避免无效探究学习。

二、“探究学习”得法

案例2：在教学计算梯形面积时，先让学生回忆三角形面积公式的推导过程，然后用同样的方法根据例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）

展示图形，交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

小组交流得出以下结论：

这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形，还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于？摇梯形的上底+下底？摇。这个平行四边形的高等于？摇梯形的高？摇。

因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的？摇一半？摇。

板书如下：

所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

《数学课程标准》指出：“可以通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考活动的条理性和数学结论的确定性。”在教学计算梯形面积时，通过操作、比较、交流、探究活动，学生不仅用自己的脑子思考，而且用自己的手操作，用自己的眼睛、嘴巴、耳朵去经历梯形面积的推导过程，使学生不仅知其然，而且知其所以然。

三、“探究学习”与“接受学习”的互补法

案例3：在教学圆的周长公式时，先让学生运用探究学习的方法，通过以下的操作活动，探究圆的周长与直径的关系。先通过滚动不同直径的圆，得出直径大的圆的周长就长，直径小的圆的周长就短；再通过用线绕或用圆片在直尺上滚动一周的方法来量出圆的周长，用圆的周长除以直径，通过计算你发现圆的周长和直径之间有什么关系？学生通过计算得出一个圆的周长总是直径的3倍多一些。这时运用接受学习的方法，让学生打开课本第99页看书，认识圆周率的有关知识，根据刚才的探究学习推导出圆的周长公式。

通过案例3的学习，我们明白在教学工作中，要根据教学内容灵活选择教学方法，不能只强调探究学习而忽视接受学习的重要，关键要看哪些内容适合“探究学习”，哪些内容更适合“接受学习”，既不能极左又不能极右，选择适合学生和教材内容的学习方法。

学生的学习方式，从中国的春秋战国时代和希腊的经院时代以来，林林总总，各有特色。应该说，不同的学习方式之间的关系是互补的，它们的功能是此消彼长的。从以上案例可以看出，要改变学生被动接受知识的学习方式，帮助学生在开展接受学习的同时，形成一种对新知识的主动探求。有意义的接受学习可以使学生在较短的时间内掌握较多的知识。探究学习绝不否定接受学习，但必须正确把握“接受学习”与“探究学习”二者的关系，在学习中真正体现学无定法，贵在得法，引导学生进入有效的学习情境开展探究学习，让学生运用合适的学习方法获取知识。