数学教学中如何培养学生的思维能力

徐乃侠

社会的文明，人类的进步，经济的发展都需要具有良好思维能力的人才。尤其在数学教学中，培养学生的逻辑思维和形象思维能力，要贯穿中学数学教学的始终。数学思维就是从人类的一般思维中分化出来的一种科学思维，它的活动形式与一般的科学思维活动形式相同，但数学思维另有自己的特性。通常从思维活动规律的角度考察，思维是人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的间接和概括的反映。所以说我国社会的文明与人类的进步，经济的发展都需要创新型人才，探究型人才，有所作为的人才。培养学生的思维能力也是现代学校教学的一项基本任务。

1.数学逻辑思维及学生思维能力的培养

（1）数学逻辑思维的基本形式

逻辑思维是人类揭示客观世界本质和规律的极为重要的思维活动形式，几乎渗透到数学研究中获取新理论、新知识的每一过程。首先，概念的内涵和外延。概念所反映的事物的本质属性叫做概念的内涵。概念所反映的具有这些属性的各种事物的全体叫做概念的外延。了解数学的概念与外延，便于学生的理解从感性认识上升到理性认识。

（2）从数学和学生的特点来培养思维能力

在中学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《中学数学教学大纲》明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”具体分析如下：首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语，以及相应的符号所表示的数学语句来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。

2.形象方面来培养学生的思维能力

从心理学角度来说，人的认识都是从感觉到知觉，从形象到抽象，从表象到想象的心理过程。一位学者曾说：“科学家、理论家、艺术家任何发明创造都离不开形象思维。”瓦特与蒸汽机，鲁班与锯子，蜻蜓与飞机等，也都是利用形象或表象而想象出来的。例如：“学校食堂运来9袋面粉，是运来大米袋数的3倍，食堂运来大米多少袋？”学生做题时，不假思索，按刚学过的“表内乘法”的知识进行计算，即：3×9=27（袋）。针对此问题，我采用了如下策略。

（1）让学生画线段图。

学生从形象的线段图中，不难说出大米是3袋。

（2）让男女学生围坐桌子。将9名男同学表示面粉的袋数，围坐在3张桌子上；3名女同学表示大米的袋数，围坐在1张桌子上。学生通过形象的座位，不难说出大米是3袋。

（3）学具操作。将9根红色小棒表示面粉的袋数，摆成3个三角学；3根白色小棒表示大米的袋数，摆成1个三角形。学生通过形象的操作，不难说出大米是3袋。

形象思维本身就是凭借事物的形象或表象通过联想进行的思维。当学生不解题意时，不妨试用具体形象的事物来替换题意，模仿教师的演示，或许能取得事半功倍的教学效果。

3.思维能力的培养要贯穿数学教学的全过程

数学教学过程，不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从中学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，特别是探求新知过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教法违背激发学生思考的原则，则不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步使学生养成死记硬背的不良习惯。

（1）培养学生思维能力要贯穿在中学阶段各个年级的数学教学中

要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从低年级一开始就要注意有意识地培养学生的抽象、概括能力，以及分析、综合的能力。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在低年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

（2）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中

在教学中我看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专门上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节中的做法，是值得研究的。当然，在教学过程中始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维能力的任务。

（3）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中

这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识时，更要注意培养学生的判断、推理能力。

4.在练习题中培养学生的思维能力

培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系的。培养思维能力的最有效办法是解题练习。因此设计好练习题就成为促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题，但是不一定都能满足教学的需要。而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要，因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。

总之，思维能力的培养，要从教学实践中点滴抓起，才能有利于学生思维能力的发展。数学思维方法是丰富多彩的，学习数学思维方法，学会运用数学思维方法观察、思考、分析、处理我们日常生活中遇到的各种问题，有助于提高学生的思维素质和数学素质，为他们将来的发展奠定基础。