考前更应“挖”教材

朱木清

六月大考在即，很多人夜以继日，加班加点书店网上找新题。殊不知，这种做法可能低效、无效甚至有点得不偿失。相反，回归基础，教材淘金，查漏补缺，纠错补偿，收效更好。

一、围绕教材主干抓“频考点”

例1.如图1所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为行星，它绕中央恒星O运动轨道近似为圆，观测得到A的运动的轨道半径为R，周期为T。长期观测发现，A行星实际运动轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在一颗未知行星B，是它对A行星的万有引力引起A的轨道偏离。假设B行星的运动圆轨道与A行星在同一平面，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B的运动轨道半径为（?摇?摇）。

A. R?摇?摇 B. R?摇?摇

C. R?摇?摇D. R

解析：由=得：R=

根据题设现象有ω＞ω，（ω-ω）·t=2π，即

（-）×t=2π，得：T=t

联立解得：R=R，故正确答案选B。

万有引力与航天，每年必考。这道题根据人教版必修2p39海王星的发现”编拟，假如高考考到它，考生不会做，有苦也说不出。

二、课标版高考新增的内容，更需紧扣教材

例2.电子感应加速器是加速电子的装置，它的主要部分如图2甲所示，斜线区域为电磁铁的两极，在其间隙中安放一个环行真空室。电磁铁中通以频率约几十赫兹的强大交变电流，使两极间的磁感应强度B周期性变化，从而在环行室内感应出很强的涡旋电场。用电子枪将电子注入环行室，它们在涡旋电场的作用下被加速，同时在磁场里受到洛伦兹力作用，沿圆轨道运动如图2中乙所示（向纸面外为正）。若磁场随时间变化的关系如图丙所示，则可用来加速电子的是B—t图像中（?摇 ?摇 ）。

A.第一个周期?摇 B.第二个周期?摇

C.第三个周期?摇 D.第四个周期

答案：A。实际上，电子只能在磁场变化的第一个四分之一周期（若交流电的周期为50Hz，约5ms的时间）内，受感生电场作用加速运动，在圆形轨道内回旋数十万圈，获得足够高能量，并在第一个四分之一周期结束时被引出加速器至靶室。

新教材电磁感应部分，增加了“反电动势”、“感生电场及非静电力”等内容。本例源于选修3—2p19例题。教材上很多贴近生活实际、体现时代特点的科技应用实例是高考命题的经典素材，特别是图例、图片、图像不得忽视。

三、注重教材中联系实际应用的习题图例

例3.如图3甲所示为一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、磁感应强度大小均为B均匀辐向分布的磁场。若图示闭合矩形线圈匝数为N、面积为S，从图示位置开始计时，线框在外力作用下绕固定轴以角速度ω匀速转动时，线圈每转一周有2θ范围经过无磁场区域，θ=30°，下列说法正确的是（?摇?摇）。

A.线圈中的感应电动势恒为零

B.线圈中感应电动势的有效值为NBSω

C.线圈中感应电动势的有效值为

D.线圈中感应电动势的有效值为NBSω

答案：D。

注意：从φ变角度看，是铁芯内部的磁感线穿过线圈发生变化产生电磁感应现象。从切割角度看，线圈切割磁感线产生的电动势大小为E=NBSω。由于线圈每转一周有2θ范围经过无磁场区域，画出感应电动势ε与时间t的关系图线如下图3乙所示。根据交流电有效值定义，得

2××T=×T

E=NBSω

本题由选修3—1p93辐向磁场示意图与选修3—2p35求非正弦交流电有效值结合编拟而成，“似曾相见，不曾做过”，可较好地考查学生的综合应用能力。

四、实验考查，必须注重课本介绍的原理方法综合迁移

例4.高一新生某实验小组采用如图4甲的装置来研究“功与速度变化的关系”。实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面。实验的部分步骤如下。

（1）将一块一头带有定滑轮的长木板伸出桌边固定在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器；

（2）把纸带穿过打点器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码；

（3）把小车拉到靠近打点器的位置，接通电源，由静止释放小车，得到一条点迹清晰的纸带；

（4）关闭电源，通过分析小车的位移与速度的关系来研究合外力对车做功与速度变化的关系。

如图4乙是实验中得到的一条纸带，点O为所打的起始点，A、B、C是所选的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，利用刻度尺测得A、B、C到O点的距离如图4乙所示，已知所用交流电源的频率为50Hz，问：

①打B点时，小车的瞬时速度v=?摇?摇?摇?摇?摇?摇m/s（结果保留两位有效数字）；

②本实验中，若钩码下落高度h时，合外力对小车做功W；则当钩码下落高度h时，合外力对小车做功为?摇?摇?摇?摇?摇?摇（用h、h、W表示）。

③实验中，该小组画出小车的位移s与速度v关系如图4丙，根据该图的形状，高一新生可能作出对W与v的关系猜想，肯定不正确的是（?摇?摇）。

A.W∝v?摇 ?摇B.W∝v

C.W∝?摇?摇 D.W∝v

④在本实验中，下列做法能有效减小实验误差的是（?摇?摇）。

A.把轨道的右端适当垫高，以平衡摩擦力

B.实验中控制钩码质量，使其远小于小车质量

C.调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行

D.现让小车运动在接通打点器

答案：①v===0.40m/s；②W；③AC；④C。注意：本实验不同于研究牛顿第二定律实验，而是研究合外力做功与速度变化的关系，用功的定义式求合外力功，只要求合外力为恒力即可，无须钩码质量远小于小车质量，故选项B不能选。

这道原创题，关注的是打点纸带计算问题，在近年两种版本的高考国卷中，仅2008年课标卷考过一次，现已变成“空白点”。将必修1和2的几个实验融合在一起，用打点计时器研究“功与速度变化的关系”，体现了课改高考实验试题强调探究性特点。