也议中学物理光学教学中的一处盲区

王小杰

摘要： 中学物理光学教学中存在一处盲区，教师在教学时往往对此盲区不加注意，从而造成科学性的错误。本文继一些学者从画图的角度对盲区加以证明后，再次从数学的角度对此次盲区进行证明。

关键词： 中学物理光学教学盲区

作为中学物理教师，在日常教学中，我们应当注重教学的科学性。对物理现象、物理概念和物理规律等的描述，应当是准确无误的。但是，在教学过程中经常会遇到一些教学盲区，如果对这些盲区不加以注意，就很容易引起科学性的错误。如中学物理教师在教授光学知识中折射定律这一个知识点时，在黑板上作图，往往会作出下面三种图形［１］。

（a）中教师将像点画在了物点的正上方。

（b）中教师将像点画在了物点的右上方。

（c）中教师将像点画在了物点的左上方。

对于这三种情况，只有第三种图像的画法是正确的。对于第三种情况中的物点和像点之间的位置关系，我们可以用数学方法加以论证。

（图中，三角形DMA和三角形DNB为直角三角形）

运用折射定律有，

sinβ=nsinα

对两边求微分，

ndsinα=dsinβ

ncosαdα=cosβdβ

所以有，

=（1）

在三角形BND和三角形AMD中有，

（BC+CN）tandα=DN

（AC+CM）tandβ=DM

由dα，dβ趋向于无穷小，故有，

（BC+CN）dα=DN

（AC+CM）dβ=DM

将上面两式展开，

BCdα+CNdα=DN

ACdβ+CMdβ=DM

CNdα和CMdβ很小，所以可以省略。因此有，

BCdα=DN

ACdβ=DM

=（2）

将（1）（2）两式联立有，

=

在三角形DMC和DNC中有，

DM=DCcosβ

DN=DCcosα

==

所以有，

=

=n（3）

①将BC=，AC=带入（3）式有，

=n

=n

由于α＜β，那么cosα＞cosβ，且有n＞1，所以＞1.

②将BC=，AC=带入（3）式有，

=n

由sinβ=nsinα推出=，

由于α＜β，那么cosα＞cosβ，因此＞1.

综上所述，有＞1且＞1，所以A点在B点的左上方，即像点在物点的左上方。

参考文献：

［1］唐忠敏.中学物理光学教学中的一处盲区［J］.中学物理教学参考，2010，3，（39）:59.