基于MSK-LFM 的PD 雷达信号处理仿真

孙延坤，陈兴波，曹 晨，李广军

(1.电子科技大学 通信与信息工程学院，成都 611731;2.中国电子科学研究院，北京 100041)

0 引 言

雷达和通信设备都是无线电发射和接收装置。长期以来，雷达系统和通信系统各自独立的、纵向的发展。大量电子设备的装备却占据了作战平台大量的空间，降低了作战平台的机动性，增加了反射截面积，降低了现代电磁环境中的抗干扰能力和作战效能［1］，从而反过来影响了作战平台的生存率，因此雷达－通信双功能雷达的研究成了国内外热点。雷达－通信双功能雷达研究的关键在于雷达通信双功能波形。

陈兴波等人在文献［2］中提出使用线性调频(LFM)信号作为MSK 信号的载波形成一种新的既具有雷达探测功能又有通信功能的MSK-LFM 信号，并从理论上对该信号进行了分析。脉冲多普勒(PD)雷达是应用较为广泛的一种雷达。对MSK-LFM 应用于脉冲多普勒(PD)雷达的信号处理部分进行仿真分析，通过与同等条件下的LFM相比较，得出了MSK-LFM 在距离探测和速度探测方面的性能与LFM 相同，较好的论证了该波形的实用性。

1 MSK-LFM 信号的频谱

MSK-LFM 第k 个码元信号

式中，μ 为调频率;T 为码元持续时间;A 为信号幅度;fc为载波频率。由MSK-LFM 信号的表达式可以看出，信号的带宽由LFM 信号的带宽和码元传输速率共同决定。仿真中采用雷达脉宽tp =10 μs，脉冲重复周期Tp = 100 μs，载频fc= 1 GHz，调频率为μ=5 MHz/μs，调制数据个数N = 100。MSKLFM 信号的功率谱密度如图1(a)与同等条件下的LFM 信号如图1(b)相比，二者带宽基本相同，只有在功率下降到－10 dB 处MSK-LFM 存在稍微扩展。

图1 MSK-LFM 与LFM 信号功率谱密度图

2 雷达回波信号

实际的雷达回波中，不仅仅有目标的反射回波，同时还有接收机热噪声、地物杂波和气象杂波等各种杂波叠加［3］。为了简化仿真过程，仿真中的雷达回波只包括目标的反射回波和与回波信号信噪比为2 dB 的高斯白噪声，并假定目标为理想的点目标。由于仿真是为了验证MSK-LFM 信号在PD 雷达中的应用，因此对雷达回波的简化并不影响仿真结果。

3 MSK-LFM 在PD 雷达信号处理中的仿真分析

脉冲多普勒(PD)雷达是利用多普勒效应来检测目标信息的脉冲雷达，是最基本的机载雷达。脉冲多普勒雷达可以分为高PRF、中PRF 和低PRF［4］。其信号数字处理的基本原理框图如图2 所示。中频信号分为I、Q 两路经混频、低通滤波器和A/D 采样，进入匹配滤波器进行脉冲压缩，然后分别进行距离门分割、杂波对消和多普勒滤波器组及恒虚警处理(CFAR)，最后数据送入后续的数据处理模块。杂波对消器相对于一个高通滤波器，主要用来消除频率较低的地物、气象等静止杂波。仿真中由于回波信号中没有加入地物杂波和气象杂波，因此省略了杂波对消。

图2 PD 雷达信号处理原理框图

3.1 混频和低通滤波

中频信号经过混频和低通滤波，转换成了零中频的I、Q 两路正交信号。采用I、Q 两路信号处理可以判断目标的运动速度的方向和消除由于多普勒效应引起的盲相。

目标的反射回波的中频信号如式(1)

I 路混频信号

Q 路信号处理与I 路基本相同，只是混频时使用－sin(2πf0t)，其得到的信号为

在以上分析中省略了中频信号的幅度。考虑到对后续匹配滤波和多普勒滤波的影响，低通滤波器一般采用具有线性相位的FIR 滤波器。仿真中假设在6000 m 处存在一个与雷达相对速度为200 m/s(以雷达为参考点，指向雷达的方向为正方向)，此时得到的I 路和Q 路的低通滤波后的信号如图3 所示。

图3 I、Q 路低通滤波后的信号图

3.2 脉冲压缩和距离门重排

距离分辨率与信号带宽成反比，速度分辨率与脉冲持续时间成反比。对于单频脉冲信号，不能够兼顾高距离分辨率和高速度分辨率。

脉冲压缩信号通过对雷达波形进行调频或调相来解决距离分辨率和速度分辨率之间的矛盾。脉冲的压缩是通过匹配滤波来实现的。

数字匹配滤波可以分为时域匹配和频域匹配。仿真中采用时域数字匹配，为了获取目标与雷达相对速度的方向，因此采用复数域的匹配滤波，即I 路和Q 路信号组成复信号，实部为I 路信号，虚部为Q路信号。由式(3)和式(4)可知，匹配滤波器的单位冲击响应的第k 个表达式如式(5)，匹配后的复信号的实部和虚部再分别分成I、Q 两路信号。

MSK-LFM 回波信号匹配滤波的结果如图4 所示，其中图4(a)为距离雷达6000 m 处有个理想点目标时的回波信号匹配滤波的结果，图4(b)为6000 m和6003 m 处各有一个理想点目标时的回波匹配滤波后的结果。在图4(a)中给出脉压后归一化信号的波形图，可以看出第一旁瓣约为－15 dB，低于普通LFM 信号。经过多次仿真表明，其旁瓣幅度与调制数据有关，且第一旁瓣的幅度几乎都接近或低于普通LFM 信号，但是其远端旁瓣比普通LFM 信号有所抬高，因此可以看出MSK-LFM 的旁瓣的幅度受调制的数据影响。从图4(b)可以看出，带宽B=50 M 的MSK-LFM 波形的分辨率可达到3 m，与LFM 相同。从图4(a)可以看出，脉压信号的峰值的出现较6000 m 处有一定延迟，这是由于低通滤波器的延迟造成的，在实际应用中可以进行校正。

图4 MSK-LFM 回波信号脉冲压缩波形

距离门是用来分辨目标的距离。雷达系统的距离门一般是固定的，对于相参脉冲串，距离门通常取脉冲宽度，对于脉冲压缩信号距离门通常取脉冲压缩后的宽带。仿真中距离门取3 m。距离门重排，即是雷达回波信号按照脉冲重复周期和距离单元排列成一个二维矩阵。相同脉冲周期、不同距离单元的回波信号排成行，不同脉冲周期、相同距离单元的回波信号排成列［5］。

3.3 多普勒滤波器组

4 结 语

MSK-LFM 是一种新型的雷达通信双功能波形。对将其应用于脉冲多普勒(PD)雷达的信号处理进行了仿真，通过仿真结果，论证了MSK-LFM 信号在雷达距离探测和速度探测的可行性，并通过与同等条件下的LFM 进行了比较，可以看出，同等条件下的MSK-LFM 虽然比LFM 在频谱上有稍微扩展，但是在距离探测和速度探测方面的性能是相同的，因此MSK-LFM 具有较好的实用性。

图5 多普勒滤波器组输出波形图

［1］林志远，刘刚. 雷达-电子战-通信的一体化［J］. 上海航天，2004，21(6):55-58.

［2］CHEN XINGBO，WANG XIAOMO，XU SHANFENG，et al. A Novel Radar Waveform Compatible with Communication［C］//Technical Program，IEEE ICCP2011，China，2011:177-181.

［3］窦林涛，程健庆，李素民.基于matlab 的雷达信号处理系统仿真［J］. 指挥控制与仿真，2006，28(2):78-82.

［4］张明友，汪学刚. 雷达系统［M］. 北京:电子工业出版社，2006.

［5］魏永豪. 脉冲多普勒雷达信号处理的数字仿真［M］.成都:四川大学，2006.