直拉式单晶炉整体结构静力分析

杨 润，彭 曦，胡 超，李淑娟

(西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西西安710048)

直拉式单晶炉是采用直拉法（CZ）生产无位错硅单晶的重要设备，目前世界上80%以上的硅单晶锭的生产采用直拉式硅单晶炉。随着集成电路产业的发展，对设备要求装料量大于250 kg，拉制硅单晶直径大于300 mm(12英寸)，因此晶体的生长时间长，通常大于50 h，对设备的稳定性要求高，而设备的结构是设备的基础，其设备的结构和稳定性对整个晶体生长拉晶过程有重要的影响。直拉式单晶炉结构的静力分析是整个结构分析的基础[1]。目前最常用也最有效的结构分析方法就是仿真，通过模拟实际工作环境，了解可能出现的结构问题，从而进行改进。而有限元等数值分析理论与计算机结合，出现了一大批可以进行各方面仿真的大型软件，如 ANSYS、NASTRAN、ABAQUS等，它们为设计阶段进行模拟仿真提供了软件支持[2]。在进行结构分析和设计中，很多时候需要具体部位的宏观载荷值。通过实验的方法获取的宏观力较为准确，但在受到条件限制而无法通过实验测出宏观力时，往往根据材料力学方法，采用估算的方式，将载荷平均或按一定经验分配来获得近似结果，导致误差较大。本文通过仿真分析的方法对直拉式单晶炉部件进行结构分析，采用有限元法的软件分析获得微观的应力分布，根据微观应力与宏观载荷间的关系，从微观应力理论上准确的计算出宏观载荷。

直拉式单晶炉的基本结构由机架和炉室两大部分组成，机架作为设备的主体支撑部分，其结构性能十分重要[3，4]。本文以TDR-120型直拉式单晶炉为研究对象，建立了机架部分的有限元模型，采用ANSYS软件对其进行静力分析，同时利用该分析结果和ANSYS提供的强大后处理功能，从微观应力分布中提取计算出底座下各垫铁的宏观载荷情况，对单晶炉静态特性进行判定，为改善其结构性能提供了依据。

1 建模

在Pro/E环境建立机架部分的模型，由于在静力分析中主要考虑各处变形和应力，为减少分析量提高分析精度，将螺栓连接简化为刚性连接，通过ANSYS与Pro/E的无缝连接将模型导入进行分析，选用8节点3自由度的SOLID45单元进行网格划分，单元总数为206740。

实体模型和有限元模型如图1、2所示。

图1 简化后机架3D模型

图2 机架有限元模型

2 分析条件介绍

对单晶炉的整体结构进行静力分析，不可能分析所有状态，故根据单晶炉实际工作情况只考虑3种典型的工作情况，其他状态均处于这3种典型条件之间。

工况1：为单晶炉的正常工作状态，即炉体（主炉室、副炉室和炉盖等）放置于底座平面上。

工况2：拉晶完成后需要将炉盖打开，此时副炉室和炉盖向上抬起后以立柱为中心沿逆时针方向旋转90°后打开，主炉室仍然放置在底座平面上。

工况3：在第2种工况的基础上将主炉室以立柱为中心沿顺时针旋转90°打开，此时底座平 面不再受力。

图3 直拉式单晶炉3种工况下模型图

单晶炉整机下端装有7块调整垫铁，用于调整设备水平。调整垫铁位置如图4。其中3、4、5、6、7号垫铁起主要作用。对单晶炉整机进行静力分析，主要是分析在3种工况下7块垫铁的受力状态和整机静平衡。本文将对7块垫铁浮动和4、5、6、7增加地脚螺栓两种方案对整机在3种工况下7块垫铁的受力状态和整机静平衡进行分析。

图4 垫铁编号示意图

3 在两种方案下对垫铁受力情况进行对比分析

通过ANSYS进行静力分析后可以得到3种典型条件下7块垫铁的应力分布，考虑到实际情况，这里只考虑竖直方向（即y向）应力。

3.1 全部垫铁浮动时对底座下垫铁进行受力分析

7块垫铁浮动时，对机架的有限元模型中7块垫铁下端面施加y方向的约束，进行静力学分析，应力云图如图5所示。

3.2 4、5、6、7垫铁用螺栓固定时对底座下垫铁进行受力分析

4、5、6、7垫铁用螺栓固定时，对机架的有限元模型中1、2、3垫铁下端面施加y方向的约束，4、5、6、7垫铁下端面施加全约束，进行静力学分析，应力云图如图6所示。

4 在两种方案下对整机静平衡进行对比分析

4.1 底座下垫铁受力计算

使用ANSYS等有限元分析软件只能模拟计算应力结果，应力云图作为应力的微观分布，不能反应宏观载荷情况，而实际应用中，往往需要使用宏观载荷进行后期的计算。

图5 3种工况下垫铁y向应力云图

对直拉式单晶炉机架部分进行静力分析，得出的是3种典型工况下的微观应力分布情况（如图5所示），实际中是无法用该分布计算各向力矩，从而无法得到单晶炉机架部分是否能够达到静态的平衡，因此需要从微观的应力分布中计算出各块垫铁所承受的宏观支撑力。

由应力的计算公式：σ=F/A，可以得出F=σ×A。

ANSYS软件是基于有限单元法进行分析的，本文将机架划分为有限个四面体单元进行分析，四面体单元在平面上的投影为三角形，故这7个垫铁面可以看做是由若干个四面体单元中的一个底面，即由3个节点围成的三角形所组成。

图6 3种工况下垫铁y向应力云图

因此，从3.1分析所得的3种条件下垫铁微观应力分布计算宏观载荷，采用以下3个步骤：

（1）通过ANSYS的通用后处理器中列表显示单元解的命令可以将每块垫铁上划分的各个单元的单元应力提取出来。

（2）通过*GET的等价内嵌提取函数AREAND（N1，N2，N3）计算出由此 3 个节点围成的三角形面积，即单元在垫铁平面的面积[5]。

（3）由力推算公式：

i＝1，2，3——分别指工况1、2和3。

j＝1，2，…，7——分别指1至7号垫铁。

将（1）、（2）步提取计算的个单元应力和对应面积按式(1)乘积累加，就可以近似地求出各垫铁所承受的总支承力。

将两种情况下3种工况计算所得的各垫铁受力值汇总，如表1所示。

根据上述分析可以获得不同工况下各垫铁受力的变化趋势，如图7、8所示。

表1 3种工况下各垫铁受力值

图7 第一种方案不同工况下垫铁受力变化趋势

4.2 机架稳定性计算

机架部分作为单晶炉主要组成部分，结构的静态稳定性是十分重要的。由前面所分析计算出的底座下各块垫铁所承受的支承力，可以判断机架结构在3种典型工况下的静平衡情况。

建立质心坐标系，将坐标轴原点放置在3号垫铁中心，坐标系如图4所示，3种条件下单晶炉的 质 心 坐 标 分 别 为 M1C=(12.798，-2326.36，583.717)，M2C= (-229.838，-2323.32,409.7)，M3C=(18.247，-2323.20，262.04))，分别计算两种情况中3种条件下x、z两个方向上力矩值，汇总后如表2所示。

图8 第二种方案不同工况下垫铁受力变化趋势

表2 3种工况不同方向力矩值

5 结 论

本文以TDR-120型直拉式单晶炉为研究对象，对其主要结构之一机架部分进行了静力分析，使用有限元分析软件ANSYS模拟3种典型条件下机架结构的变形和应力分布，并对机架底座下垫铁上的受力进行了分析，从微观应力分布提取出了宏观受力情况，分析了各垫铁的受力特点和不同条件的作用力变化趋势，结论如下：

(1)在第一种方案不使用地脚螺栓时，对于垫铁的受力分析可知，在3种工况下，7块垫铁均承受正压力，且力距平衡，不存在倾覆的可能。

(2)在第二种方案下，其中4块垫铁使用地脚螺栓时，对在3种工况下垫铁的受力分析并同第一种方案比较，其结果比第一种方案好。

同时，这种利用ANSYS后处理命令从微观应力分布中提取宏观力的方法，可以用在其他需要直观计算宏观力的场合。

[1]张洪信.有限元基础理论与ANASYS应用[M].北京：机械工业出版社，2006：7-91.

[2]任重.ANSYS实用分析教程[M].北京：北京大学出版社，2003:1-10.

[3]B.R.潘普林主编；刘如水，沈德中，张红武，戚立昌译.晶体生长[M].中国建筑工业出版社，1981，381-393

[4]高利强，王庆，王建春，董淑梅.TDL-Ta60型单晶炉的研制[J].电子工业专用设备，2005，120(1)：71-74.

[5]博弈创作室.APDL参数化有限元分析技术及其应用实例[M].中国水利水电出版社，2004：44-57.