强夯法加固煤矸石地基单点单次夯击数值模拟研究

张清峰，王东权

(1.江南大学环境与土木工程学院，江苏无锡 214122;2.中国矿业大学建筑工程学院，江苏徐州 221008)

强夯法是用几吨至几十吨的重锤，从几米至几十米的高处落下，反复多次夯击地面，对地基进行强力夯实。该方法施工简单、工期短、造价低、效果显著，已在许多工程中应用并取得良好效果。采用强夯法对结构松散的矸石场地进行加固密实处理，然后用作建筑用地，现已在全国多个矿区推广应用，取得了大量的经验数据［1-3］。国内的一些学者通过试验手段，研究了煤矸石地基的强度特性、动力特性、破碎特性和分层振动碾压特性，为煤矸石在地基中的应用提供了理论依据［4-5］。

地基土在巨大的冲击力作用下动态响应的复杂性，决定了夯击过程分析难以应用常规解析方法，而必须借助各种数值方法。陈洁等［6］以三维多孔介质中固结问题的基本方程为基础，提出了强夯问题的力学模型，给出了相应的变分原理及其有限元格式，用轴对称问题的有限单元法模拟了单点单次夯击过程;黄菊华等［7］讨论了强夯下土体有限元方程的建立及其数值解法，结合实际工程给出了相应的应力场、位移场和密度场并进行分析，发现计算结果与实测结果吻合较好;蒋鹏等［8］针对回填土地基，基于ABAQUS有限元软件，采用大变形几何非线性三维有限元方法对强夯加固效果进行数值模拟。

本文主要利用强夯室内模型试验获得的参数，对复杂的强夯问题进行了简化，建立了强夯的数值模型，用有限元分析软件ANSYS分析单点单次夯击过程，并以此分析夯沉量、冲击应力空间分布特征，强夯前后的承载性能，不同夯击能作用下煤矸石地基的位移随深度的衰减规律。

1 计算模型

1.1 计算力学模型

工程实践表明，直径为2～3 m夯锤的有效影响范围在侧向上为3.0～4.5 m，在垂向上为6～7 m，可认为在距夯锤中心一定距离之外煤矸石的变形为零。据此来设计模型的大小，模型的研究区域直径取为20 m，深度为10 m。夯锤为圆形，自由下落冲击地面，由于锤底与地面之间在水平方向的摩擦力远小于锤底接触应力，所以可以忽略。显然该问题为空间轴对称问题，对称轴为通过夯锤中心O的垂向直线OO'，在夯锤作用下锤底下部一定范围内的矸石可以沿侧向r和垂向z运动。强夯加固的本质可简化为一个夯锤对地基土的轴对称冲击—动力接触问题。考虑到空间轴对称问题的特殊性，计算模型取1/4进行数值模拟。其中任意一个截面的边界性质如下［9］:OO1为中心边界，侧向位移为零，垂向有位移;O1B为底部边界，侧向和垂向位移都为零;AB为侧面边界，侧向和垂向位移都为零;OA为矸石顶面自由边界，长度为10 m;OE为锤底下部边界，侧向和垂向都有位移。计算力学模型见图1。

根据强夯接触应力的实测结果可知，夯锤和地表的冲击碰撞过程中，应力波为一尖峰，均没有明显的第2应力波，作用时间为0.04～0.20 s。吴铭炳等［10］将强夯产生的瞬态荷载简化为一已知对称的三角形，其计算结果与实测值具有一定的可比性，如图2所示。本文将冲击荷载转化为三角形，将其作为输入应力边界用ANSYS进行计算，锤底应力假设为均匀分布。

图1 计算力学模型

图2 强夯冲击荷载模拟

1.2 单元选取及网格划分

天然煤矸石地基选用Solid45单元，为方便分析，采用的材料模式为Druker-Prager(DP)模式，它能较好地模拟冲击荷载作用下岩土体的弹塑性状态，且在大变形计算中不会出现不稳定现象。材料参数来自煤矸石的室内试验结果，如表1所示。承载力验算采用plane 42单元，此单元为普通的四边形单元，每个节点有x，y方向2个自由度。单元具有塑性、徐变、膨胀、应力强化、大变形和大应变的能力。刚性承载板半径为0.5 m，厚度为0.2 m，由于刚性承载板与矸石地基的刚度差别很大，为模拟两者之间的相互作用，分析过程中引入ANSYS程序提供的二维接触对:TARGE170和CONTA173来实现两者之间的相互作用。强夯前后承载力验算的输入参数列于表2。

表1 强夯有限元主要输入参数

表2 强夯前后承载力验算输入参数

网格大小的选取原则是既能保证计算的精度，又不至于使单元数目太大造成计算困难。为此，采用手工控制单元网格划分边长。考虑到夯锤底部一定范围内应力较为集中，剖分网格较密并向外再分两个区段逐渐变疏。对单点单次夯击，网格划分后的模型共有结点2 982个，单元2 340个。

2 计算结果及分析

2.1 计算结果

图3和图4分别为一定夯击能第1击作用下的单点强夯夯沉量、冲击应力空间分布特征。图5和图6分别为不同夯击能第1击作用下的单点夯夯锤中心点矸石地基竖向位移、干密度随深度的衰减规律;图7为不同夯击能第1击作用下的侧向位移随水平方向的衰减规律。图8为夯前煤矸石地基的荷载P与相应沉降量S曲线，即P-S曲线，图9为夯后不同夯击能煤矸石地基的P-S曲线。

图3 单点夯夯沉量空间分布特征

图4 单点夯冲击应力空间分布特征

图5 不同夯击能单点夯夯锤中心点竖向位移随深度的衰减规律

图6 不同夯击能单点夯夯锤中心点干密度随深度的衰减规律

图7 不同夯击能单点夯夯锤中心侧向位移变化规律

图8 夯前煤矸石地基P-S曲线

图9 夯后煤矸石地基P-S曲线

2.2 计算结果分析

1)由图3可知:强夯夯沉量空间分布特征是集中于以夯锤轴线为中心的椭球体范围内，夯沉量水平远离夯锤逐渐减小，垂直往深逐渐减小。由图4可知:强夯冲击应力空间分布特征集中于以夯锤轴线为中心的椭球体范围内，冲击应力水平远离夯锤逐渐减小，垂直往深逐渐减小。

2)由图5可知:每击夯沉量的大小与单击夯击能有关，即单击夯击能越高，夯沉量也就越大。对夯击能2 000 kN·m，在第1击作用下，夯沉量148.19 mm，实验室物理模拟结果为180 mm;对夯击能3 000 kN·m，在第1击作用下，夯沉量为181.65 mm，物理模拟结果为200 mm;对夯击能4 000 kN·m，在第1击作用下，夯沉量为209.07 mm，物理模拟结果为215 mm。这表明数值模拟结果基本与室内模型试验的煤矸石地基变形规律相吻合。

3)由图6可知:在强夯冲击荷载作用下，煤矸石地基的干密度有了较大的增长，增长幅度随单击夯击能的增大而增大，且同一夯击能作用下，干密度的增长幅度随深度的增加而逐渐减小，近似按负幂指数规律变化。强夯数值模拟结果表明，模拟结果与物理模拟结果规律基本相同。

4)由图7可知:在强夯冲击荷载作用下，和矸石地基产生的竖向位移相比，煤矸石地基产生的侧向位移很小，这说明强夯主要加固竖向，水平方向的加固范围较小。由于对称性，在夯锤中心线上，没有侧向位移，侧向位移随距夯锤中心水平距离的变化而变化。

5)由图8和图9可知:煤矸石地基的承载力随着夯击能的增大而增大。强夯前，承载力为150 kPa，强夯后，夯击能2 000 kN·m的承载力为200 kPa，夯击能3 000 kN·m的承载力为250 kPa，夯击能4 000 kN·m的承载力为300 kPa。而实验室物理模拟的结果为:强夯前，承载力为100 kPa;强夯后，夯击能为2 000 kN·m的承载力为250 kPa，夯击能为3 000 kN·m的承载力为310 kPa，夯击能为4 000 kN·m的承载力为380 kPa。这说明数值模拟与物理模拟的试验结果定性的变化趋势比较一致，而定量的数据大小有一定差异。

3 主要结论及建议

本文建立了强夯法的数值模型并用ANSYS进行了模拟计算。其结果基本与室内模型试验的煤矸石地基变形规律相吻合，说明数值模拟可为强夯施工设计提供参考。主要结论如下:

1)煤矸石地基在夯锤作用下，在夯锤下浅部竖向冲击应力、位移等峰值都很高，随着深度的加深呈指数形式衰减，因此强夯加固在浅层效果较明显。和矸石地基产生的竖向位移相比，矸石地基产生的侧向位移很小;和矸石地基产生的竖向动应力相比，矸石地基产生的侧向动应力很小。从强夯冲击荷载作用下竖向位移和侧向位移的对比可看出，强夯主要加固竖向，水平方向的加固范围不大。

2)强夯冲击应力、夯沉量空间分布特征是集中于以夯锤轴线为中心的椭球形体范围内，冲击应力、夯沉量水平远离夯锤逐渐减小，垂直往深逐渐减小，近似按负幂指数规律衰减，因此对夯坑下煤矸石的加固效果最好。

3)夯后煤矸石地基的承载力随着夯击能的增大而增大。

本文模型边界处理较为简单，没有考虑地基的分层等，需进一步完善。

［1］ 张佳璐．强夯法在地基处理工程中的应用［J］．铁道建筑，2009(6):88-90．

［2］ 张清峰．强夯法在煤矸石地基加固中的应用研究［D］．北京:中国矿业大学，2004．

［3］ 郑晓，刘胜群．强夯法处理软弱地基工程实例分析［J］．铁道建筑，2008(4):59-60．

［4］ 刘松玉，邱钰，童立元，等．煤矸石的强度特征试验研究［J］．岩石力学与工程学报，2006，25(1):199-205．

［5］ 刘松玉，童立元，邱钰，等．煤矸石颗粒破碎及其对工程力学特性影响研究［J］．岩土工程学报，2005，27(5):505-510．

［6］ 陈洁，李尧臣，周顺华．强夯法加固地基的数值模拟［J］．上海铁道大学学报，2000(12):1-7．

［7］ 黄菊华，周金枝．强夯作用下土体动力特性的数值分析［J］．湖北工业大学学报，2007(8):91-93．

［8］ 蒋鹏，李荣强，孔德坊．强夯大变形冲击碰撞数值分析［J］．岩土工程学报，2000，22(2):222-226．

［9］ 朱继永，许光泉．强夯有效加固范围的数值模拟［J］．煤田地质与勘探，2001(4):39-43．

［10］ 吴铭炳，王钟琦．强夯机理的数值分析［J］．工程勘察，1989(3):1-5．