多尺度分形特征在木材内部缺陷检测中的应用

朴顺姬，戚大伟，金雪婧

(1.佳木斯大学，黑龙江佳木斯154002;2.东北林业大学理学院，哈尔滨150040;3.北京市房山区坨里中学，北京102471)

随着计算机技术的迅速发展，利用计算机视觉代替人眼对木材进行缺陷检测已经成为必然的趋势。将微光摄像机作为图像输入传感器，将图像信号传送至计算机。通过A/D转换电路将模拟信号转变为数字信号，储存在图像处理器当中。由于原始图像在采集和传输过程当中难免会受到各种信号的干扰，图像质量较低，不利于人眼识别［1］。通过计算机图像处理技术对采集到的木材原始图像进行直方图变换及图像平滑等预处理，降低图像中的噪声，提高图像对比度，以便后续处理。

在检测的过程中，关键的问题是对木材图像进行准确的边缘检测，边缘检测的效果直接影响木材缺陷检测的准确程度［2］。由于木材图像符合统计意义上的自相似性，因而，可以将分形理论应用到木材图像的边缘检测当中。通过计算不同区域的多尺度分形特征值后发现，木材图像中不同区域的多尺度分形特征值存在明显的差别，可将奇异性较大的多尺度分形特征值提取出来，他们的集合即为木材缺陷的边缘。此外，检测结果表明，不同种类的木材缺陷所具有的多尺度分形特征值的取值范围不同，通过计算木材图像中不同区域的多尺度分形特征值，还能够区分出木材缺陷的种类。

1 木材检测计算机图像处理系统的建立

木材检测的计算机图像处理系统主要由木材检测成像系统以及木材图像处理系统的软件工作平台两部分组成。

1.1 木材检测成像系统

木材检测成像系统由X射线源、微光摄像机、图像采集系统及控制系统组成。整个系统是在Pentium－IV计算机的基础上完成各项操作的。木材检测成像系统的结构示意图如图1所示［3］。

图1 木材X射线无损检测成像系统Fig.1 X ray nondestructive testing and imaging system for wood

1.2 木材检测图像处理系统软件工作平台

木材检测图像处理系统的软件工作平台是以windows界面作为开发环境，通过Matlab软件编制。该系统不仅可以用于木材检测的图像处理，同时也可用于其他图像的处理。该系统由图像输入、图像存取、图像处理等模块组成［4］。在图像处理的模块当中还具体的分为直方图匹配、滤波、边缘检测、分形检测等。

2 木材图像的预处理技术

由于原始的木材图像在采集和传输的过程中难免会受到各种信号的干扰，往往存在对比度低、噪声多等问题，这会对后续的边缘检测工作带来不利的影响，因而，应采用数字图像处理技术中的直方图变换以及图像平滑等方法对原始图像进行预处理［5］。但由于木材图像的边缘是图像中的重要信息，因而，在对噪声进行平滑处理时要尽量的保存木材图像的边缘以及缺陷细节。

3 多尺度分形特征与木材图像的边缘检测

3.1 分形理论

分形理论是用来描述不具备特征长度且具有自相似性图形结构的一种理论。所谓自相似性，即为自然景物或图像当中整体与局部间存在自相似性的特性。Pentland的研究结果显示，自然界当中的大部分景物表面的灰度图像都满足分形理论的自相似性特征［6］。

3.2 分形维数

分形维数体现的是物体表面的粗糙程度，是最有实际意义的分形特征［7－8］。在理想的分形模型当中，物体在任何尺度下都满足自相似性，也就是理想的分形具有尺度不变性。但大量的理论分析以及计算机仿真实验证明，自然界中的大部分景物表面的灰度图像，如木材图像，只在一定的尺度范围内满足自相似性。因而，木材图像的分形维数只能够在一定的尺度范围内保持稳定，换句话说，分形维数是随尺度的变化而变化的。

3.3 多尺度分形维数及其计算

对于同一幅木材图像，如果选择不同的尺度，分形维数也会随之变化，在这一基础之上，便形成了多尺度分形维数的概念。图像中的边缘处灰度变化十分显著，进而使得自相似性遭到破坏，不再满足分形特征。因而，灰度图像的边缘处 (如木材图像中的缺陷部位)分形维数随尺度变化的幅度应明显高于图像中的非边缘点处 (如木材图像的背景处)。所以，可以通过木材图像当中缺陷部分与背景部分分形维数随尺度变化幅度的不同对木材图像进行边缘提取［9］。这就有了多尺度分形维数(Dε)的概念。多尺度分形维数定义如下［10－11］:

式中:ε1和ε2表示选择的两个不同的尺度值。由公式 (1)可得:

对公式 (2)两端取对数:

若令 ε1=ε，ε2=ε －1，则有:

3.4 多尺度分形特征及其计算

在本文当中，提出了多尺度分形特征 (DMF)这一参数，并将该参数应用于木材图像的边缘检测当中，用来描述不同尺度下木材图像中不同部分的分形维数随尺度的变化程度。定义如下:

根据公式 (4)，可得:

在应用多尺度分形特征参数对木材图像进行边缘检测时，首先将待处理的图像分割为合适大小的子区域。通过对数据进行分析，可将计算出的DMF值按照不同的取值范围进行分类。根据DMF的不同取值范围，即可准确地检测出木材图像的边缘，进而对木材缺陷进行准确的判断。通常情况下，图像中背景部分的DMF远远小于缺陷处的DMF值。不仅如此，由于木材图像中不同种类的缺陷的DMF取值范围也存在明显差别，因而，利用DMF值还能够对缺陷种类进行判断。

4 图像处理结果与分析

本文中，以一幅含有裂纹和节子的木材图像为例，按照文章中介绍的图像处理方法对该图像进行处理，图像的尺寸为320×480像素。采集到的原始图像如图2所示。对原始图像进行直方图均衡化及中值滤波等预处理，提高图像的对比度，降低噪声，突出图像中的分形特征，便于后期的边缘检测。预处理后的图像如图3所示。

为了与传统的边缘检测方法进行比较，分别应用Prewitt算子、Roberts算子及LOG算子对原始图像进行边缘检测处理。从计算原理来讲，Pprewitt算子及Roberts算子都属于一阶微分算子。由于图像的边缘处灰度值的变化幅度往往会比较剧烈，因而一阶微分的极值点即可确定为图像的边缘处，一阶微分算子就是根据这一原理检测图像的边缘的。但由于图像中的噪声点处图像的灰度变化也十分剧烈，这就会造成应用一阶微分算子检测图像边缘的同时，难免会有一部分噪声也会被当做图像的边缘。从原始图像中可以看出，该图像中的噪声很多，尽管通过中值滤波等图像预处理技术进行了去噪处理，但从图4及图5中可以看出，经过一阶微分算子检测后的图像中仍然存在大量的被当做边缘检测出的噪声。LOG为二阶微分算子，由于图像的边缘处二阶微分值为零，因而LOG算子的的检测原理为:找出图像中二阶微分为零的点的集合，便可确定为图像的边缘。找出二阶微分的零点比找出一阶微分的极值点要相对容易一些，也比较精确，但二阶微分算子对图像中的噪声十分敏感。图6为LOG算子检测后的图像，从检测结果中可以看出，有许多噪声点被当做图像的边缘检测出来，边缘检测结果不连贯，效果不佳。

下面，对本文中提出的基于多尺度分形特征的图像边缘检测方法的检测过程以及图像检测处理结果介绍如下:

(1)确定尺度值:ε1=3和ε2=5，通过腐蚀和膨胀算法对预处理后的图像进行形态学处理，分别得到两个参数:Dε1和 Dε2。

(2)将图像分割成15×15的子区域，使得图像中的边缘部位与背景部位处于不同的子区域中，图7为进行子区域分割后的图像。

(3)通过文中介绍的方法将每个子区域的多尺度分形特征值 (DMF)计算出来。

图2 原始图像Fig.2 Original image

图3 预处理后的图像Fig.3 Preprocessed image

图4 Prewitt算子检测结果Fig.4 Detection results by Prewitt operator

图5 Roberts算子检测结果Fig.5 Detection results by Roberts operator

图6 Log算子检测结果Fig.6 Detection results by Log operator

图7 子区域分割后的图像Fig.7 Image after dividing sub area

表1中列举了一部分木材缺陷图像子区域的典型数据。

表1 漏节图像典型数据Tab.1 Typical data of knot-hole image((DMF))

由以上数据中可以看出，背景区域的 (DMF)值分布在0.020～0.060之间;裂纹区域的 (DMF)值分布在0.300～0.600之间;而节子区域的(DMF)值分布于0.100～0.200之间。因而，不仅可以根据 (DMF)对木材图像进行有效的边缘检测，同时还能够确定出木材缺陷的种类。

5 结论

将分形理论及多尺度分形特征算法应用与木材图像的边缘检测当中，能够快速、准确的确定出图像的边缘，效果理想。这种方法同样适用于其他符合分形特征的灰度图像当中。本文的研究将分形理论与数字图像处理进行有效的结合，为数字图像处理技术及边缘检测提供了一种新的有效途径。

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