930MHz雷达测空间碎片散射截面

金 旺 吴 健 吴振森 刘拥军 孙明国

（1.西安电子科技大学理学院，陕西 西安710071；2.中国电波研究所 电波环境特性及模化技术国家重点实验室，北京102206；3.中国科学院国家天文台长春人造卫星观测站，吉林 长春130117）

引 言

低地球轨道上存在大量的直径大于1cm的空间碎片［1－2］，其中800～1 000km 高度范围内的空间碎片密度最大［3］。雷达是观测空间碎片最有效的技术手段。历史上，美国太空监测网对空间目标的尺寸大小未给予足够重视［4］，原因是通过单次雷达散射截面（RCS）测量来决定目标的大小和形状存在一定困难［5］。目前，美国太空监测网数据主要来自Haystack雷达，被用来统计空间碎片特征和单个目标轨道，它公布的直径介于1～30cm的空间碎片的RCS是经过与标准球比对、并经过统计修正后的结果。对于直径大于10cm的空间碎片，唯一的公开资源是美国太空司令部公布的两行根数［6］。低地球轨道上约90%～99%的目标尺寸是大于20cm的［7］。因此，利用EISCAT雷达开展空间碎片观测具有非常重要的意义。

欧洲非相干散射协会（EISCAT）的930MHz超高频（UHF）雷达位于挪威［8］，以电离层探测试验而著称。2001年经过改造终端设备［9］，基于配置的专业碎片接收机，UHF雷达被应用于陨石、空间碎片和月球成像观测［10－11］。Janches等1997年［12］报道了利用该雷达观测陨石的实验。Jussi等2001年报道了研究小尺度空间碎片的实验［13］。Juha等2009年报道了观测空间碎片的实验，他们使用专门研制的接收机并联在标准的雷达接收系统上，与标准电离层观测同步进行［14］。

标准EISCAT－UHF雷达硬件是不保存抽样原始数据的［15］，2001年使用增添的数据储存系统能够储存抽样原始数据［9］。基于抽样原始数据应用软件可做普遍意义的计算，Grydeland［17］称这种工作模式的EISCAT－UHF雷达为 “软件雷达”，并基于此于2002年1月报道了EISCAT雷达探测等离子体实验结果。2010年3月25日的实验是我国加入EISCAT组织后，开展的首次保存原始数据的电离层探测实验；本次实验，我们尝试用标准的电离层观测模式来观测空间碎片的相干信号，并提取空间碎片的RCS.也就是说，不用专门的空间碎片接收机观测空间碎片的RCS.本次实验的意义在于，证明利用EISCAT雷达观测电离层的历史数据可提取空间碎片的RCS信息。通过空间碎片轨道理论计算和天线方向图修正，并与美国的空间碎片数据比较后表明，这种方法对于分析空间碎片RCS具有较高的精度。

1 碎片观测和参数估计方法

1.1 RCS测量原理

雷达发出电磁波，遇到目标后返回，在这个过程中，目标会对雷达波进行调制，因此接收信号与发射波形存在差异。接收信号实际上是发射信号经过时间延迟和频率偏移的发射波形。研究返回的时间可以得到目标的距离信息，研究频率的差异可以得到目标的速度信息。匹配滤波函数可以同时求解距离和速度参量。按照发射时序给出发射的16位交错码，与接收信号匹配滤波计算，求解匹配滤波最大值，解算出空间碎片距离等参数信息。

空间目标第j个距离门Rj方程为

式中：τs是采样间隔；c是光速。

匹配滤波函数χ（ν，R；t）是距离门R和多普勒速度ν的函数，可以调整两个参数以无限逼近实际接收到的观测信号。当计算时间取［t，t＋T］时（T是相干积累时间长度，这里取0.01s），假设z（t）表示在T时间段内接收到的信号，匹配滤波函数可如下表示为

假设接收数据中没有噪声信号，匹配滤波函数最大值将给出目标距离R0和径向速度ν0估计值，对于实际观测到的信号，我们必须把噪声功率考虑进去。对于单位比特噪声功率，谱密度为kTsys（k是玻尔兹曼常数；Tsys是系统噪声温度），能量噪声功率密度比值ENR为

式中，E是指在时间长度为T的时间段内接收到的总能量。

在本次实验中，UHF雷达检测门限能量噪声比值取25，即ENR＝25，最小可检测信号必须满足

由公式（4）可知，对于匹配滤波函数最大值的估计，扣除噪声能量影响是微乎其微的。给出实际测量信号ENR的估计值方程为

一旦接收信号能量超过了检测门限，目标的雷达散射截面就可以通过标准雷达方程获得。求得空间碎片高度信息，便可根据雷达参数计算散射截面。对于自由空间，假设目标等效为球形，单站雷达方程可以简单表述为

式中：R为发射雷达到目标的距离；Pr是接收信号功率；Pt是发射功率；G（θ）是雷达天线的增益；θ是目标相对于发射或接收天线波束中心的偏离角度；λ是雷达工作波长。

在实际目标观测过程中，对于雷达方向图，目标所处位置是难以确定的，在分析计算过程中，一般假设目标穿过波束中心位置，即G（θ）＝G（0）.

1.2 雷达实验模式

本次空间碎片观测实验，使用EISCAT雷达的标准电离层观测模式，距离覆盖100～1 400km，满足低地球轨道空间碎片环境监测的需要。实验模式发射信号编码为交错码，为二相码，其相位只取0°和180°，共32×16位，其中第一组16位发射码为1，－1，1，1，1，－1，1，－1，－1，－1，－1，－1，1，1，1，－1.实验模式确定每个码长为60μs，16位码长为960μs，脉冲重复周期为11 160μs，占空比为8.6%，雷达工作频率为930MHz，工作波长为0.32 m，电离层观测标准接收机采样间隔为12μs，接收系统噪声温度为110K，接收带宽为84kHz，发射机有效功率为1.4MW，天线坐标（69.58°，19.23°），指向天顶，直径为32m的卡塞哥伦式圆天线，增益48.1dB，半波束宽度为0.8°，EISCATUHF雷达的系统时间同步和频率标准来自全球定位系统（GPS）.

实验采用电离层观测接收机记录原始采样数据，数据分析所需发射码采样数据是根据实验模式模拟产生的。在整个实验过程中，采用波束驻留方式观测，雷达天线指向天顶维持不动，等待捕获通过雷达波束视场的空间碎片。

2 RCS测量结果及分析

2010年3月25日8时到23时，EISCAT－UHF雷达观测实验共进行15个小时，使用标准电离层观测接收系统，保存了原始数据。整个实验数据处理是事后处理。

在15个小时的观测中，UHF雷达平均每小时观测到24个目标。在计算雷达散射截面时，假设所有电磁波传播过程均发生在各向同性均匀介质中，假定被观测目标为球形，没有考虑雷达天线指向偏差和传播路径损耗，所有接收到的信号能量全部假设处于天线主波束中心位置。但实际过程中，被雷达波束捕获的空间碎片并不总是经过雷达波束中心，而是存在一定的偏角，如表2所示，由于存在偏角，其天线增益小于无偏角时天线增益。

空间碎片所处雷达波束位置的不确定性是RCS最大的误差源［18］。表1给出2010年3月25日经过EISCAT－UHF雷达的四个目标，从中可以看出实测RCS值，如10点27分53秒测到的高度为684.7高度的目标RCS仅为0.008 4m2，14点41分41秒被雷达波束捕获的目标RCS为0.34 m2.经中国科学院国家天文台预测理论模型仿真计算2010年3月25日空间碎片经过特隆姆瑟（Tromso）雷达站上空的理论信息，与表1对应的预测值如表2所示。

表1 2010年3月25日四个观测结果

表2 中科院国家天文台预测理论模型预测轨道预测编目信息结果

表2给出2010年3月25日经过EISCATUHF雷达波束的四个编目碎片的理论计算偏角。

表2给出理论仿真计算的结果，确认表1中目标编目。如表2所示，目标经过雷达上空，与雷达波束中心位置存在一定的偏差。以编目为22404为例，理论预测2010年10点27分53秒经过UHF雷达波束中心偏角为0.24°.根据32m口径卡塞哥伦式天线，工作频率为930MHz的理论理想双程方向图无偏角和0.24°偏角情况下，理想双程雷达增益相差3.91dB，如图1所示。

图1 32m930MHz双程0.24°偏角理想方向图

根据空间碎片理论轨道信息计算偏离雷达波束中心位置偏角和理论理想天线方向图增益值，对表1给出的编目碎片RCS值进行修正，结果如表3所示。偏角的存在说明空间碎片没有经过雷达波束中心位置，使得根据雷达方程计算出来的RCS存在误差。当偏角较小，导致的RCS偏差不大，但偏角较大时，如表3所示编目为4420的空间碎片，偏角达到0.81°，修正增益为40.6dB，其偏角0.81°超出了主瓣，是被天线的旁瓣捕获，由于碎片RCS较大，反射信号能量超过门限值，能够被检测到。

表3 编目碎片RCS比对

按照空间碎片所处雷达波束理论位置，对2010年3月25日经过EISACT－UHF雷达上空的部分空间碎片RCS进行修正。

图2是部分已经得到编目确认的空间碎片实测RCS值、修正RCS与美国RCS的比较，共17个目标。美国RCS为美国公布的数据，修正RCS是当空间碎片穿越Tromso站雷达波束时，在理论计算空间碎片相对理想天线方向图位置后，在实测RCS的基础上，进行天线增益修正后计算而得。图2中修正RCS与美国公布的RCS存在差异性，主要原因在于理论计算空间碎片相对理论天线方向图位置偏差所致。

图2中可以看到实测RCS与修正RCS差异较大，这是由于空间碎片所处雷达波束位置所决定的。图2中实测空间碎片RCS与美国公布RCS主要的误差源来自电波传播衰减损耗、雷达天线指向偏差和信号处理损耗距离门跨骑损耗，这些均导致接收信噪比下降，降低了目标检测的可能性，降低了目标雷达散射截面。

图2 实测和修正RCS与美国RCS比较

UHF雷达仅仅依靠左旋极化接收通道接收来自目标的反射信号能量，仅仅接收到了一部分反射信号能量，接收信号能量小于实际反射信号能量，故由标准雷达方程分析计算所得雷达散射截面偏小。

3 结 论

美国公布的RCS数据是经过多个标准球，不同的角度、不同的频率和极化观测结果的平均值，也是空间碎片RCS数据唯一的参考标准。

对于单次测量而言，空间碎片的雷达散射截面修正值优越性在于降低了目标相对于接收雷达天线方向图中心位置的偏差不确定性，修正RCS最大程度上接近雷达接收方向图的中心位置，降低了实测RCS的误差。

本次实验采用记录原始数据方法，使得非相干散射雷达用作电离层观测的设备也可以用作空间碎片这样点目标的观测，非相干散射雷达也可以进行相干信号处理，一套接收终端在进行电离层观测的同时，也可以提取出像空间碎片这类点目标的相干信号，这种实验方法是非相干散射雷达观测能力发展的趋势和方向，从电离层的探测数据中提取空间碎片信息，通过轨道理论计算目标相对于接收雷达天线方向图中心位置的偏差修正天线增益，提高了碎片RCS的测量精度，在目标RCS动态测量方面迈出了从理论分析到工程实践的第一步，为非相干散射雷达由空间物理理论研究到点目标探测工程应用做了有益的探索。

致谢 感谢欧洲非相干散射科学联合会（EISCAT）雇员在实验期间提供的帮助以及碎片实验数据。感谢EISCAT组织Ingemar教授、Mike教授和Assar Westman博士给予的指导。科学联合会由中国电波传播研究所（CRIRP）、德国DFG基金会、芬兰科学院（SA）、日本国立极地研究所（NIPR）和日地环境研究所（STEL）、挪威NFR基金会、瑞典VR基金会、英国STFC基金会联合资助。文中雷达散射截面美国值来自http：//celestrak.com/satcat/search.asp.

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