腔室内部声场与结构振动耦合特性及噪声控制研究综述

俞孟萨，刘延利，廖彬彬

（1中国船舶科学研究中心，江苏 无锡，21082；2北京系统工程研究所，北京，100101）

1 引 言

舰船声呐罩和飞机、车辆舱室以及建筑房间内部声场，局限在以罩壁、舱壁或墙壁为界面的有限区域内。产生腔室内部噪声的激励源主要有壁面湍流边界层脉动压力、外部和内部噪声源以及壁面结构振动等。内部声场不仅与声源特性或激励方式有关，而且还与壁面的声学性质有关，壁面结构振动也不仅与外部无限区域的声介质耦合，而且还与内部有限区域的声介质耦合。

在舰船机械噪声与推进器噪声得到有效控制以及安静性航速提高的情况下，声呐罩结构在湍流边界层脉动压力激励下产生的水动力噪声是声呐自噪声的主要分量，文献[1]综述了声呐自噪声的预报及控制方法，文献[2]综述了在湍流边界层脉动压力激励下，弹性结构产生的辐射噪声与内部自噪声的计算方法研究进展。近年来，针对声呐自噪声的水动力噪声分量预报，考虑声呐罩结构振动与内外声场耦合以及随机面分布激励两个基本特征，文献[3-4]中采用简化平行腔体模型，研究夹芯透声窗受湍流边界层脉动压力激励产生的声呐自噪声；文献[5]进一步考虑了周期性加肋夹芯透声窗对自噪声的影响，由于肋骨的散射效应，声呐部位自噪声增加。文献[6]针对潜艇舷侧声呐罩的非规则形状声腔，采用集成模态法和虚拟膜技术，建立声腔弹性壁面在随机面激励下产生的自噪声计算方法。文献[7]考虑流体负载对模态密度等参数的影响修正，采用统计能量法建立声呐罩自噪声的计算模型。文献[8]针对非规则形状声呐罩，采用虚拟弹性膜技术，建立了集成统计能量法计算声呐自噪声。这些研究基本构建了声呐自噪声的水动力噪声预报平台。

随着舰船、列车和汽车速度的提升以及人们对安静舒适环境要求的提高，舱室空气噪声的预报与控制将会在一个新的层面上引起进一步的重视；舰船主被动声呐探测频率向低频的扩展，需要发展更有效的自噪声控制技术，舱室空气噪声对水下噪声的影响，也需要更深入的认识。本文在文献[2]综述的基础上，分别从规则腔室的低频解析法与高频统计法以及非规则腔室的数值法等三个方面，归纳梳理腔室内部声场与结构振动耦合特性的计算分析方法，同时有重点地针对共振腔吸声与主动控制，综述腔室内部噪声控制研究的新进展，并提出舰船声呐罩和舱室内部声场与结构耦合振动及噪声控制研究的几点想法。

2 腔室内部声场及声弹性耦合特性计算方法

2.1 规则腔室的低频解析方法

船舶与车辆舱室以及建筑房间形状基本为矩形腔，飞机、潜艇舱室接近圆柱腔，对于这类形状规则的腔体，常常采用内部区域声模态与结构振动模态耦合求解，建立声弹性耦合运动方程。Guy和Bhattacharya[9-10]针对一面为矩形弹性板，另外五面为刚性壁面的矩形腔，采用Laplace变换法和模态分析法，研究了平面声波通过矩形弹性板在腔内产生的声场，分析了结构振动模态和声腔声模态的相互作用。Narayanan和Shanbhag[11]采用相同的方法，研究了平面声波通过三层夹芯弹性板在矩形腔产生的声场。Oldham和Hillarby[12-13]建立了矩形腔内已知声源产生的噪声通过弹性矩形板辐射到外场的计算模型。在声波波长远大于矩形板几何尺寸的低频假设情况下，只需取低阶振动模态，计算模型大为简化。Pan[14-16]和Lacour[17]建立的矩形腔和矩形平板组合模型有两方面的进展，其一、矩形腔五个内壁为局部声阻抗壁面；其二、不仅腔内有声源，而且矩形板还受到外力的激励，扩展了模型的适用范围。Bistafa[18]进一步提出了两种计算任意壁面阻抗矩形腔本征值的方法，用于计算声模态频率以及衰减常数与混响时间。Lee[19]采用平面波和声阻抗概念，建立了两个相连矩形腔结构与声模态耦合的模型，提出了腔颈长度与面积比等影响矩形腔与结构控制模态的新耦合参数。在某些车辆或舱室中，两个腔室之间可能有小孔或缝隙存在，Ahn[20]采用解析法建立了由小孔连接的两个腔室结构振动与声场耦合模型，小孔采用等效的质量—弹簧—阻尼振子模拟，研究表明，小孔使两个腔室与弹性隔板产生附加耦合模态。Wang[21]针对圆柱壳内部有水平铺板的组合结构，研究了铺板与圆柱壳之间的振动功率流传递，但需要进一步考虑内部声场与结构振动功率流的关系。鉴于实际工程结构的复杂性，Henry和Clark[22]计算飞机机舱噪声时，将机舱壁划分为曲面矩形子单元，建立每个子单元与内部声场的耦合方程。Peter[23]利用声阵与激光测振仪，在试验室环境测量舱段模型内部声压与壳体振动，得到结构总体模态与局部模态对壳体振动及内部声场的贡献，并指出局部振动模态是激励内部声模态的主要因素。Gardonio等人[24]采用模态相互作用分析方法，研究了平面波入射到夹心圆柱壳的共振与非共振传输特性，计算了蜂窝夹心结构以及内部附加质量块的降噪效果。他们认为，改变入射声波方向会影响它和内部声模态与圆柱壳振动模态的耦合。Kang[25]采用一维简化模型，建立了汽车车厢局部区域噪声计算方法，分析了顶板、内饰层及空气层对噪声的影响，计算与模型试验结果一致。

全面和完整建立有限区域内声场与弹性界面或声阻抗界面相互作用的理论，应该归属于Dowell[26]的研究，他采用刚性边界条件下有限区域的声模态函数作为内部声场展开的基本函数族，利用Green公式和模态迭加法求解内部声场和壁面振动。Dowell第一次提出声弹性（Acoustoelasticity）概念，他的理论为分析弹性和阻抗壁面结构的内部声场问题奠定了理论基础。基于声弹性理论，Cheng和Nicolas[27]针对一端为声学刚性边界、一端为弹性圆板的圆柱壳，研究了弹性圆板受简谐点力激励的圆柱壳内声场。Chen和Li[28]采用模态法计算分析了声激励与机械激励条件下，声介质与连接结构两种途径对矩形声腔内部声场的影响，明确了结构连接刚度较小、声介质层较薄时，声介质是主要能量传递通道，反之，则结构通道是主要传递通道。David[29]采用一个充水厚壁矩形腔，在5 000Hz以下频率范围试验测量了声腔声压以及弹性端板振动响应，验证了声弹性方法的计算精度。Cheng[30-31]采用Hamilton原理和Rayleigh-Ritz方法，建立了有限长圆柱壳体和端板振动与内部声场耦合的运动方程。Ginsberg[32-33]进一步研究认为：Dowell声弹性理论是一种简化方法，采用刚性边界条件下，有限区域的声模态函数作为展开函数族，适用于轻质流体负载，Ritz法求解有限区域声场与结构振动耦合问题，具有更好的适用性及精度。他们通过求解矩形腔声场与弹性壁和压力释放表面的耦合振动响应，验证并扩展了Dowell声弹性方法。

为了提高声弹性方法的应用范围，Missaoui和Cheng[34-35]仍然采用Rayleigh-Ritz法，研究了有内部甲板的有限长圆柱壳的内部声场和结构振动耦合问题，甲板和圆柱壳的耦合利用多自由度的模拟弹簧处理，并将圆柱壳内部区域分为若干个规则和非规则子空腔，采用集成模态法求解[36-37]内部声场。Li和Chen[38]研究了一面倾斜的近似矩形声腔内部声场，他们围绕声腔作一个矩形包络腔体，由包络腔体声模态函数求解声腔内部声场，包络腔体声模态不满足声腔壁面条件而产生的声模态耦合阻抗，增强了声腔与腔壁的耦合。这些研究中，仅仅考虑了结构与内部声场的耦合，而Kim[39]以矩形腔为例，同时考虑腔体内外声场与腔口弹性膜振动的耦合，且弹性膜可以有开口，内外声场直接相互作用。研究表明，耦合效应使腔内声场产生附加峰值与谷点，弹性膜与内外声场发生强耦合。这一模型对于建立潜艇指挥台围壳声辐射计算方法有一定的参考作用。

在弹性结构与内部声场耦合的计算模型中，往往忽略声场和振动的模态互耦合作用，Sum和Pan[40]研究了这种近似对估算内部声场和结构响应所带来的误差，他们认为，在小阻尼和低频情况下误差较大。为了提高内部声场求解的效率，Bokil和Shirahatti[41]在Dowell的声弹性基础上，采用状态矢量概念，将耦合运动方程转化为标准本征值问题，简化计算。Tournour和Atalla[42]采用准静态修正法求解内声场和结构振动耦合运动方程，即考虑剩余模态的贡献，在不扩大耦合方程阶数的前提下可以减少计算时间和提高计算精度。Wu和Chen[43-45]根据互易原理，提出了求解复杂形状腔体内部声场和声振耦合问题的区域覆盖法。采用一组规则形状封闭壳体，如球壳或无限长圆柱壳，拟合复杂形状封闭腔，由前者声场的计算结果替代后者的声场。Thamburaj[46]利用保角变换方法，将圆角方形截面柱壳变换为圆柱壳，并采用Rayleigh-Ritz法求解内部模态分布与声场。

2.2 规则腔室的高频统计方法

在高频段采用模态法求解弹性壳体振动及其内部声场，所需模态数较多，计算量较大。考虑到高频段一定频带内存在多个模态，可以采用统计能量法求解内部声场。Fahy[47]、Szechenyi[48]和Pope[49]等人在上世纪七十年代初就将统计能量法用于室内声场计算，实际上，统计能量法本身就是基于室内声场计算发展起来的。在此基础上，Kubota和Dowell[50]利用内部声场和壁面振动耦合方程，采用渐近模态法对模态函数进行空间平均，得到的声压空间均方值与几何声学的结果一致。Peretti[51-52]将此方法用于计算一面为矩形弹性板、五面为刚性壁面的矩形腔内部声压，渐近模态法与经典模态法计算的腔内声压均方值相差1 dB左右，适用于高频声场的计算。

为了扩展内部声场计算的适用频率范围，Kum和Pan[53]利用结构振动与内部声场的耦合方程，分频段计算声压和振动位移的宽频带空间均方值，避免了大量模态求和运算，适用于频带内模态数不足的中频段。Jayachandran和Bonilha[54]针对飞机机舱形状比较简单的特点，采用统计能量法预报舱壁振动，而采用模态迭加法计算机舱内部声场，这种混合方法拓展了统计能量法的适用范围，可用于中频段的噪声预报。Sgrad[55]提出了基于虚源模型的混合统计能量法，用于求解声腔内部声场。声腔内部声场可以看作由不同壁面反射的无限多个虚源声场与直达声迭加而成，针对不同声腔形状、声学处理措施以及声源位置等因素的计算结果与试验吻合较好。为了扩展统计能量法向中频的适用范围，Langley和Cordioli[56-57]提出了确定-统计模拟技术，求解结构振动与内部声场的耦合，其中任何一个子系统都可以采用两种方法模拟：确定或统计方法，需要考虑细节的子系统采用有限元方法处理。

隔声罩是控制船舶机电设备空气噪声最有效的方法之一，Ming和Pan[58]采用统计能量法计算隔声罩隔声量时，不但考虑了罩内声场与罩壁结构的共振耦合，而且考虑了罩壁的非共振传输，它对中频隔声量作用较大，计算的结果与试验结果吻合。在很多实际情况中，两个有限区域的声场通过弹性结构相互耦合，如船舶舱室、玻璃隔离房间等，Billan[59]与Xiang[60]采用修正的扩散场模型，考虑弹性壁耦合的两个矩形腔，建立相应的声传输特性及腔内声场分布计算方法，并由统计理论与试验数据验证了扩散场模型用于两个声腔的适用性。

2.3 非规则腔室的数值方法

模态法适用于已知模态函数的简单内部区域和结构，统计能量法和渐近模态法虽然不涉及具体的模态函数，但是需要已知模态密度等参数，对于复杂形状的内部区域，往往难以得到模态函数等参数的计算表达式。舰船声呐罩除了少数矩形腔以外，绝大部分都是复杂形状，车辆、飞机舱室也不是严格的规则腔室。在这种情况下，采用有限元方法等数值分析技术，求解内部声场及其与结构的相互作用问题，无疑是一种有效的途径。应该说，有限元方法处理非规则区域声场具有较强的适用性，不受区域形状和边界条件的制约，而且没有奇异性问题，结合结构有限元方法，原则上可以处理任意有限区域声场和结构的声弹性耦合问题。Petyt和Lim等人[61-63]采用变分原理建立了完整的任意结构振动与内部声场耦合的有限元求解方法。Shuku[64]、Jappa[65]、Richards[66]和Nefske等人[67]均采用有限元方法计算分析汽车、飞机等民用运输工具的内部噪声，ANSYS等商用软件的普遍使用，也标志着这一技术已经进入到成熟阶段。

为了提高有限元方法计算内部声场的精度以及网格生成的自动化功能，Bausys和Wiberg[68]设立误差估算功能，采用超级收敛局部矫正技术，实现自适应的网格再生和细化。Guerich和Hamdi[69]针对结构和流体中传播的声波波长不同，采用均匀三阶B型样条函数插值，处理结构和流体区域不兼容的有限元网格，在共用网格上解决流固耦合问题。

无论有限元方法如何改进，都无法克服高频段单元数量大、矩阵方程阶数高所带来的计算量大的缺陷。采用边界元方法计算内部声场，可以将三维问题简化为二维问题，减少单元数量，而且不受形状限制。Sestieri等人[70]采用结构有限元和边界元方法，建立流固耦合方程，计算复杂形状腔室内部声场，其方法和过程与求解结构外部声辐射一样。Suzuki等人[71]采用边界元方法计算了三种边界组合的复杂边界条件下的内部声场。Langley[72]针对飞机机舱的几何特征，提出了一种解析和数值方法混合的计算机舱噪声的方法—动刚度方法，具有节省计算时间、保证计算精度的优点。随着声场数值分析技术的不断进步，Kim和Song[73]针对飞机舱室噪声预报，以有限元和边界元方法为基础，提出了声场现实虚拟技术，虽然方法上没有实质性的突破，但概念上却是一个新的开端。当然，边界元方法计算内部声场，会遇到本征值和本征模态问题，相应地有很多文献对此问题进行了研究[74-75]，Chen[76]全面归纳了这方面的情况，Fahnline[77]进一步在分析人工阻尼局限的基础上，提出在每波长范围内6个单元离散的原则下，采用导纳矩阵的声纳分量推导声场解，可以得到较精确的解。

在高频段，边界元方法要求的单元数量增加，单元面积分计算量随之增加，为了扩展边界元方法的适用频率范围，Franzoni等人[78]提出了能量边界元方法，它将内部区域边界用连续分布的宽带、不相关的声源代替，利用能量守恒关系，建立以能量为参数的空间某点的边界积分方程。结果表明，此方法具有较高的精度和计算效率，需要发展到三维和弹性边界情况。

3 腔室内部噪声控制方法

以往腔室内部的噪声控制，主要有内壁敷设吸声层、壁面隔声、浮筑地板减振以及腔壁结构低噪声设计等方法，这些方法已经成熟并应用于多种声学工程。目前，比较有效且有应用前景的腔室内部噪声控制新方法主要有共振腔吸声与主动控制。

近几年，国外研究采用共振腔控制声腔内部噪声取得了较好的效果。实际上，Helmholtz共振腔吸声是一个经典的声学问题，最早考虑共振腔与声腔声场相互作用，并计算分析共振腔吸收腔室噪声的研究，可以追溯到上世纪八十年代Fahy[79]和Cummings[80]的工作，他们分别针对矩形腔安装单个和多个共振腔，联合求解矩形声腔与共振腔声学方程，计算与试验验证共振腔吸声性能，在共振频率附近共振腔降低矩形声腔内部噪声5～10 dB。为了扩展Helmholtz共振腔的吸声频率范围，Doria[81]将两个腔体串联，联合求解矩形腔与双腔体共振腔耦合动力方程，计算与试验表明，双腔体共振腔有两个共振吸声频率，可降低矩形声腔内部噪声5～10 dB，而且，共振腔与声腔的体积比增加，吸声频带加宽、降噪效果增加。Li和Cheng[82-83]采用多个T型共振腔吸收声腔噪声，在多个频率上实现了5 dB和7 dB的降噪效果。因为每个共振腔与声腔模态相互作用，共振腔优化布置位置不一定在波腹面上。Yu[84]研究了共振腔内部阻尼对降低声腔噪声的作用，共振腔内部小阻尼降低共振腔的降噪效果；大阻尼减小共振腔与声腔的有效耦合，同样影响降噪效果。Li[85-86]进一步采用Helmholtz共振腔阵或T型共振腔阵，有效降低声腔多个模态频率的噪声，最大达到12.7 dB。Seo[87]将共振腔排列布置，实现了宽频带吸收。Park[88]和Kim[89]还采用半波长共振腔与变体积共振腔降低空腔噪声。上述这些研究都是针对降低空气声腔噪声，虽然采取了多种方法扩展共振腔吸声的频率范围与效果，但是直接将它们用于水介质声腔噪声控制，仍存在两个问题，其一、经典的Helmholtz共振腔的共振频率与腔体体积成反比。在几百赫兹的低频段，吸收低频声波就要求腔体体积比较大。其二、经典Helmholtz共振腔的壁面是理想刚性的，一个共振腔只有一个共振频率，吸收一定带宽的声波，需要安装一系列不同尺寸的共振腔。Esteve[90]同时将多个共振腔与动力吸振器布置在圆柱壳上，在平面波入射的情况下，选择吸振器与共振腔的频率与圆柱壳振动模态及内部声模态频率接近，可以在200 Hz以下频率范围内，有效降低圆柱壳内部噪声能量20 dB左右。

主动控制技术是有效控制结构低中频振动与声辐射的热点，采用主动控制技术降低腔室内部噪声也是一个发展方向。在腔室内布置次级声源直接主动控制腔内噪声，所需的次级声源数量及反馈控制信息处理量都比较大[91-92]。因此，一般都通过控制腔壁结构振动实现内部噪声控制。Pan等人[93-94]建立矩形声腔内部声场与腔口弹性板振动耦合模型，以声腔声压均方值为目标函数，由点激励力主动控制声波入射到矩形声腔中。当耦合系统为弹性板控制模式时，抑制弹性板振动响应可使声腔内声能最小；当耦合系统为声腔控制模式时，由控制力调节弹性板振动分布，可使平板辐射到声腔内的声功率最小。Snyder[95-96]建立了主动控制声波透射到腔室的理论框架，提出了多种误差准则用于实现腔室势能、腔内局部声压以及结构振动动能最小化，并以矩形腔和圆柱壳为对象，计算了主动控制的降噪效果。Pan[97]在以往研究的基础上，采用声与振动两种激励器，联合主动控制腔室控制模式与弹性板控制模式，抑制腔室噪声传输。Kim[98]以五面为刚性壁、一面为弹性板的矩形腔为例，采用单个点力激励、单个活塞声源激励以及同时点力和活塞声源激励等三种方式，主动控制声波通过弹性板入射到矩形腔内。计算与试验表明：点力激励对平板控制模式有效，活塞声源对声腔控制模式有效，联合激励控制模式有利于控制结构-声场耦合系统的声透射。Han[99]针对与Kim类似的对象，采用状态空间法模拟压电激励器主动控制声波透射到声腔，并试验验证了降低振动与噪声的效果。 Bassyiouni[100-101]以矩形腔和弹性板组合系统为对象，建立近场球面波通过弹性板产生声腔噪声的主动控制模型，控制力采用压电模块作用在弹性板上。针对这一模型，Hill[102]不同于以往选择弹性板振动为参数，而是选择声压为参数定义全局误差函数,提供了更加直接和精确的方法主动控制声腔噪声。Chio[103]采用电变流体主动控制矩形声腔内部声场，试验的电变流体由橡胶外框密封在两层薄板之间。采用模糊控制实施主动控制，试验表明在50～200 Hz范围内声腔声压峰值降低5～15 dB。Lin[104]建立了圆柱壳振动及内部噪声主动控制模型，一对压电激励器和传感器对称布置在圆柱壳局部内外表面，压电激励器在圆柱壳表面产生弯矩和轴向张力。由线性二次高斯控制原理实施振动与声耦合控制。Lecce[105]以飞机舱室噪声为目标函数，采用有限元方法建立结构与声场耦合模型，由35个压电激励器及神经网络法实现主动控制，在125～155 Hz频率范围内，获得了35 dB的降噪效果。Song等人[106]针对复杂的三维车厢模型，分别采用结构模态测试和有限元方法分析结构-声耦合系统，选择控制区域与控制模式，采用压电激励器以及鲁棒LOG控制器，实施车厢结构振动与内部噪声控制，模型试验降低结构振动4～9 dB、噪声2 dB。Chao[107]针对汽车的非规则形状腔室，计算了在点力与PVDF局部力作用下，腔室与上下弹性板的耦合特性及腔内声压，研究了采用PVDF激励器作为次级力源主动控制非规则腔室噪声的可行性。Tanaker[108]针对多点激励力和多点控制力的情况，提出了声能的群控制方法，实施结构—声腔耦合系统的噪声与振动主动控制，建立了结构-声腔群耦合概念，只有属于同一个群的结构振动模态与声模态存在相互作用，采用群滤波与群驱动原理，得到实现声能最小化的振动与噪声主动控制的优化群控制方法。

4 结 语

腔室内部声场与结构振动耦合特性计算分析方法以及腔室内部噪声控制技术研究的文献很多，不可能面面俱到，只能通过归纳梳理基本了解国外相关方向的研究进展。在此基础上，针对舰船声呐罩自噪声与舱室噪声预报及控制的需求，提出腔室内部噪声预报与控制研究的几点想法。

（1）以统计能量法为基本框架，结合有限元等数值方法或模态法等解析方法，向中低频段扩展舰船舱室噪声预报，提高舱室噪声预报方法的适用性；

（2）建立舰船结构噪声引起的声呐罩结构振动在罩内产生的自噪声预报方法，或舰船机械噪声与推进器噪声经水中传播在罩内产生的自噪声预报方法；

（3）采用不同的方法，研究建立不同频段舰船舱室空气噪声产生水下噪声的计算方法；

（4）将声呐罩结构受湍流边界层脉动压力激励产生自噪声的计算方法，推广用于建立高速列车和汽车以及飞机在湍流边界层脉动压力激励下产生的舱室噪声计算方法；

（5）针对舰船声呐探测频率向低频扩展的情况，研究声呐罩低频与宽带吸声技术；

（6）提出适用于声呐罩的振动激励器，主动控制声呐罩受湍流边界层脉动压力激励或噪声激励产生的声呐自噪声；

（7）研究采用双层结构透声窗，提出高透声、低噪声的新型声呐罩结构形式；

（8）在充分考虑界面声反射的前提下，建立有限区域内结构辐射噪声及噪声源识别测量方法；

（9）建立车辆与飞机表面湍流边界层脉动压力及声呐自噪声空间相关特性测量方法，为车辆与飞机舱室噪声预报以及声呐基阵设计提供参数。

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