河道低温水对地表水-地下水交错带温度的影响

杨 勇，赵 坚，陈孝兵，沈振中

(1.河海大学水利水电学院，南京 210098;2.河北省水利水电第二勘测设计研究院规划处，石家庄 050021)

地表水-地下水交错带是地表水与地下水混合作用的区域，它在水循环中发挥着重要的作用，在水生态系统中也具有重要功能，主要体现在以下几个方面:缓冲能力、提供生物栖息地、为生物提供食物、成为残留物种的保护区等［1，2］。在我国南方和西南地区，很多高坝蓄水后发电下泄水流的温度都低于下游河道两侧岩土体中地表水-地下水交错带中的温度［3］，受入渗低温水影响，交错带中的温度场将会如何变化呢?本文将利用饱和多孔介质水热耦合运移数学模型，分析流入河道的水库下泄低温水水位和水温对地表水-地下水交错带温度场的影响规律。

1 计算模型

地表水-地下水交错带位于河道附近的潜水含水层中。含水层是埋藏于地面以下能够透过并储存有相当数量地下水的岩土层，一般是由土壤或松散岩石组成，具有较多孔隙，可视作多孔介质［3］。研究地表水-地下水交错带中温度场的变化，其理论基础为饱和多孔介质水热耦合运移理论［4］。根据这一理论，本文通过建立河道二维断面计算模型，利用FEFLOW计算软件，研究了在河道水位、河道水温等因素影响下地表水-地下水交错带中温度场的变化规律。

1.1 模型假设

(1)潜水层为各向异性的均质多孔介质;

(2)多孔介质为单相流体(地下水)所饱和，只考虑固液两相;

(3)多孔介质骨架发生小变形，孔隙率为水头的函数;

(4)地下水可压缩，地下水密度为水头、温度的函数;

(5)地下水运动服从Darcy定律，热传导遵循Fourier定律;

(6)多孔介质骨架与地下水之间处于局部热平衡状态;

(7)热弥散与溶质弥散类似;

(8)不考虑地层温度梯度的影响。

1.2 控制方程

饱和多孔介质水热耦合控制方程组由多孔介质渗流场控制方程、地下水运动方程、多孔介质温度场控制方程组成［5］。

多孔介质渗流场控制方程为

式中:S0为贮水率;为达西速度向量;Q为单元体的源汇强度，即单位时间内由单位体积产生或吞没的流体体积;Q'(T)为附加项。

地下水运动方程为:

式中:Kij为渗透系数张量;μ为动力黏度;μ0为基准动力黏度;ρf为地下水密度为地下水基准密度;ej为j方向单位向量。

多孔介质温度场控制方程为:

式中:ε为多孔介质的孔隙率;cf为地下水的比热;ρs为多孔介质骨架的密度;cs为多孔介质骨架的比热;QT为热源(汇)项为多孔介质骨架的导热系数张量为地下水的导热系数张量为热弥散系数张量。

多孔介质渗流场控制方程和多孔介质温度场控制方程通过地下水运动方程耦合，可建立饱和多孔介质水热耦合运移数学模型。

1.3 模型边界及参数

计算模型范围、尺寸及观察点位布置如图1所示。模型底部高程45.00 m，地面高程100.00 m。底部为不透水边界，两侧为已知水头边界，河道为弱透水边界且温度为已知水库下泄低温水温度;地面为受太阳辐射等因素影响温度边界。模型初始时刻河水水位与潜水持平，为93.00 m。河底淤泥层厚度为1.00 m，渗透系数为9.0×10－7m/s;潜水层水平和垂直方向渗透系数分别为5.0×10－3，5.0×10－4cm/s。含水层水热物性参数取值如表1所示，地下水参数取值如表2所示，地表温度选取如表3所示。模拟时间为1 a，根据模拟计算目的和要求确定河道水温、水位的变化情况。

潜水层自由面边界数学表达式为

图1 模型范围及观察点位置示意图Fig.1 Sketch of the model’s range and observation points

表1 含水层水热物性参数Table 1 The geological and thermal physical parameters of aquifer

式中:P0为地下水入渗补给强度;εe为潜水含水层给水度;nl为自由面法向单位向量(向外为正)为自由面上法向达西流速。

为了观察研究区域温度随时间的变化情况，分别在水平和垂直方向设置观察点A，B(见图1)，A点距河道底部边界水平距离15 m，B点距河道底部垂直距离15 m。

表2 地下水参数Table 2 The parameters of groundwater

表3 多年月平均地表温度Table 3 Average monthly temperature of ground surface for years

2 因素影响分析

影响地表水-地下水交错带温度的因素很多，如河道水温、河道水位、潜水层种类及厚度、地表温度、河底淤泥层厚度等。本文重点讨论水库下泄低温水所引起的河道水温与河道水位变化对地表水-地下水交错带温度的影响，对其他因素所产生的影响只作简单介绍。

2.1 河道水温影响分析

在阳光辐射、风力移动、热量交换、水面蒸发等环境条件下，下泄低温水沿河道流动过程中，水体温度将沿程呈回升趋势，河道两侧下渗水流的温度沿程也都不同。因此，按2类计算工况进行计算分析，观察交错带温度受影响规律:①在交错带基础温度为20℃、河道水位96.0 m条件下，分别取河道水温6℃(工况1)和12℃(工况2);②在交错带基础温度分别为20℃(工况3)和15℃(工况4)条件下，河道入渗边界水温按表4数值进行变化。由计算结果(见图2、图3)可知:

表4 河道水体温度Table 4 Temperature of the river water body

图2 观察点A，B温度随时间的变化Fig.2 Variation of temperature at point A and B against time

图3 模拟结束时刻沿A点水平方向，B点垂直方向的温度分布Fig.3 Distribution of temperature along horizontal direction of point A and vertical direction of point B at the end of the simulation

(1)当入渗水流水温不变时，从时间轴看，水平和垂直方向上的基础温度改变的规律明显不同。以A点和B点为例，A点温度约在150 d完成了从基础温度下降到与入渗温度(6℃，12℃)接近的过程，即先显急降后趋平稳;而B点则是先维持稳定后逐渐趋降。由于河道入渗水流一般垂直向运动速度比水平向小，因此，在相同时间内，同样距离上的水平向各点的温度变化要比垂直向先开始，且变化率相对大些。此时温度变化以热对流控制为主。

从距离轴看，基础温度变化仅限于一定范围内，水平向比垂直向要大。如在水平向80 m、垂直方向30 m之内，基础温度有明显变化。从图2、图3可见，由于在渗流场势控制下，以热对流为主的潜水层，其温度场随入渗温度变化。就空间点而言，离河道越近，越接近入渗水温度，越远越保持基础温度;入渗温度与点的基础温度差值越大，点位置的温度变化幅度越大。

(2)工况3和4取河道温度随时间变化时，对具有不同基础温度的潜水层温度场的影响，与工况1和2模拟结果相比，可见:①温度在水平和垂直方向上的传热规律一致，即水平向传热速度比垂直快;②由于A点基础温度分别是20℃和15℃，高于河道入渗初始温度，因此，尽管初期河道入渗水温为上升趋势，但受到热对流作用，A点温度仍以下降为主，直至某一时间后(130 d)，开始与入渗温度变化走向一致，但不同步。与A点不同，B点温度变化始终为下降趋势，未见类似入渗温度曲线上出现的峰值现象。可见，垂直向温度扩散非常缓慢。

(3)河道低温水入渗后，潜水层中温度场改变幅度，主要取决于原有基础温度值和入渗水温差值:①在水平方向，当入渗温度按某一规律变化时，即使潜水层基础温度不同(工况3，20℃和工况4，15℃)，但在靠近河道一定距离区域内(约20 m，含A点)，各点温度经过一个时段(约170 d)后变化趋势一致。这说明该区域温度变化主要受控于河道入渗水温。而在此区域外，沿程各点温度变化显示出主要受控于潜水层基础温度;②在垂直方向上，规律性与水平向基本一致，只是受控入渗水温的区域小。

由上可见，低温水入渗对潜水层温度有影响，影响控制区主要在入渗边界附近区域，该区域大小主要取决于入渗水流速度和原有的基础温度及其与入渗水温的差值。一般温度在水平向的扩散范围比垂直向要大。

2.2 河道水位影响分析

取4种不同河道水位工况5(93.00 m)、工况6(94.50 m)、工况 7(96.00 m)、工况 8(97.50 m)，观察交错带温度变化规律，河道水温取10℃，潜水层基础温度20℃。计算结果表明(图4、图5):

图4 观察点A，B温度随时间的变化Fig.4 Variation of temperature at point A and B against time

图5 模拟结束时刻沿A点水平方向、B点垂直方向的温度分布Fig.5 Distribution of temperature along horizontal direction of point A and vertical direction of point B at the end of the simulation

(1)河道没有水流入渗(工况5)至潜水层，其温度以传导方式传递，与有热对流的工况6相比(图5)，传递范围很小，图5显示仅在12 m内，且在此区域内温度分布为非线性，离河道越近温度变化率越大。

(2)河道水位逐渐提高后，加快了入渗水流的流动速度，同时使热对流作用占主导地位。可见，水位差越大，潜水层温度场变化范围也越大。无论是水平向还是垂直向，在受影响区域内，变化率较大的位置在中部，两端区域以河道温度或潜水层基础温度为主，温度变化较缓和。

(3)从观察点A，B可见，水平向温度随着水流运动加快，调整越快速;而在垂直向则需要有较长时间，并且，水位差越小，调整初始点越滞后。

2.3 其他因素影响分析

在研究水库下泄低温水所引起的河道水温与河道水位变化对地表水-地下水交错带温度影响基础上，笔者还对地表温度、河道淤泥层厚度、潜水层种类和潜水层渗透系数比等因素对潜水层温度扩散的作用进行了单一因素和多因素作用影响分析。结果表明:

(1)地表温度变化对潜水层的影响主要在与地表面平行的潜水层面，且越近越明显，范围约在4 m左右。此范围是地表温度与潜水层基础温度的过渡区，两者温度差越大，该区域的温度比降也越大。

(2)淤泥层对热对流有明显的抑制作用，即可以削弱低温水对潜水层温度的影响，主要反映在可以减小低温水的扩散速度，延长扩散时间。

(3)将潜水层介质选为砂砾石、粗砂、中粗砂和中砂，发现孔隙率越大、渗透系数越大的介质种类，低温水可以很快影响到潜水层各点温度，也会因此使潜水层温度很快趋于平衡稳定。孔隙率越大、渗透系数越大的介质种类，其温度场受影响而产生变化的范围越大，温度降幅也越大。

(4)潜水层中渗透系数呈现各向异性是比较常见的。潜水层渗透系数比为潜水层水平渗透系数与垂直渗透系数之比(分析时采用1，5，10，100)，反映了潜水层渗透系数各向异性的程度。结果表明，渗透系数比值相对于对水平向温度扩散的影响，垂直方向要更为明显。渗透系数比越大，即意味对垂直方向的热对流作用抑制越大，该方向温度场的变化范围越小，温度降幅亦越小。

3 结论

水库下泄低温水进入河道后，在自然地形条件和河道形状等因素影响下，其温度和水位会沿程发生改变，同时通过入渗水对地表水-地下水交错带和潜水层中的地下水温度场产生影响。这种影响程度一方面取决于入渗水的温度和位势能量，另一方面也取决于透水介质和地下水的基础温度以及它们的物理特性和分布特点。总的规律是:入渗水位势越大，受影响区域越大，且在水平方向更为明显;温度差越大，受影响区域各点的温度变化幅度越大。通过改变河道底部淤泥层厚度或渗透性，可以减少河道低温水对潜水层温度场的影响。

［1］滕彦国，左 锐，王金生.地表水-地下水交错带及其生态功能［J］.地球与环境，2007，35(1):1－6.(TENG Yan-guo，ZUO Rui，WANG Jin-sheng.Hyporheic Zone of Groundwater and Surface Water and Its Ecological Function［J］.Earth and Environment，2007，35(1):1－6.(in Chinese))

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