一种基于极值检测与自适应滤波的图像去噪算法

陈 超，周绍光

（河海大学 地球科学与工程学院，江苏 南京210098）

一种基于极值检测与自适应滤波的图像去噪算法

陈 超，周绍光

（河海大学 地球科学与工程学院，江苏 南京210098）

标准中值滤波及其一些改进算法对于被低密度脉冲噪声污染图像的处理可取得令人满意的效果，图像被严重污染时，这些算法得到的结果均不理想。针对这一缺陷，基于文献［1］提出的一种滤波算法进行改进。首先，利用极值法对图像进行检测，判断出噪声及非噪声点；其次，设置滤波模板的最小及最大尺寸，对噪声点进行窗口逐渐增大的滤波处理。计算机模拟实验结果及对SAR图像滤波结果表明：该滤波算法在噪声去除及边缘和图像细节保持上优于标准中值滤波及其一些改进算法。

脉冲噪声；极值检测；滤波；后处理

图像在形成、传输、接收和处理的过程中会受到噪声的干扰［2］，其中以高斯噪声和脉冲噪声为主。噪声使得图像质量下降，给后处理工作带来障碍。对于脉冲噪声的去除，传统的方法是采用中值滤波器（MF，median filter）［3］，即将某一窗口内的像素进行排序，取其中值取代窗口中心像素。对于低密度的脉冲噪声，中值滤波器可以基本去除噪声，然而其对所有像素均进行滤波处理，使得未被噪声污染的像素灰度值也发生改变，精度受到影响，且不适用于被脉冲噪声严重污染的图像。

为解决上述问题，国内外学者提出了很多改进算法［4－6］，算法思路基本一致：首先检测出图像中的噪声点，然后对噪声点进行一定的滤波处理，对非噪声点则保留其灰度值。本文基于王红梅［1］提出的滤波算法，对噪声点进行窗口可逐渐增大的滤波处理，并且将该算法用于SAR图像去噪。

本文在Matlab平台上进行编程实现该算法，然后对两幅实验图像及一幅SAR图像分别进行实验，并与其他几种滤波算法结果进行比较，从视觉效果及客观数据2方面证明文中算法的可行性。

1 基于极值检测的滤波算法

1．1 噪声检测

噪声检测是关键步骤，为滤波处理打下基础，有多种噪声检测方法：文献［7］通过使用3×3的窗口进行检测，将窗口中所有像素的平均值与中心像素灰度值进行比较，若差值大于阈值，则认为中心像素为噪声点；文献［8］首先求出3×3窗口内的最大值与最小值，然后求出窗口内所有不等于最大值及最小值的像素点的均值，若窗口中心像素与最大值或者最小值相等，且与均值的差值大于阈值，则认为该点为噪声点。

本文采用极值法进行噪声点的检测，f（i，j）为待检测像素的灰度值，以该点为中心形成检测窗口，窗口内像素集合为

min为集合内像素最小值，max为集合内像素最大值，若中心像素灰度值f（i，j）等于最大值max或最小值min，即认为该点为噪声点，标记为flag（i，j）＝1，否则flag（i，j）＝0。即

依次对图像中每一点进行上述检测，得到标记数组flag。至此已完成噪声点的检测，标记数组flag中所有标记为1的像素认为是噪声点，标记为0的像素则认为是非噪声点。

1．2 滤波处理

标准中值滤波及一些改进算法在滤波处理前未将噪声点和非噪声点进行区分，因而是对图像中所有像素进行滤波处理，改变了那些非噪声点的灰度值，不仅降低精度，也增加了运算时间。本文利用极值法检测出噪声点后，只对噪声点进行滤波处理，非噪声点保留原灰度值；并且在对噪声点进行滤波处理时，通过自适应改变窗口大小，只利用邻域中非噪声点的灰度值对噪声点进行赋值。具体步骤为：

1）采用最小尺寸模板，将模板中心套在检测出的噪声点上，即flag（i，j）＝1的点上。统计窗口内非噪声点的个数num，非噪声点原灰度值组成集合win；

2）若num＞0，则对集合win中的像素进行中值滤波处理，得到中值med，将其赋给噪声点，即g（i，j）＝med；若num＝0，则扩大窗口尺寸后返回步骤1）；

3）若窗口已扩大至最大尺寸，num＞0时，g（i，j）＝med；num＝0时，说明该点周围均为噪声点，将邻域点均值赋给该噪声点，由于此时邻域点均已经滤波处理，避免噪声点参与赋值，提高精度。

2 计算机实验及结果分析

2．1 模拟图像实验分析

为验证本文所采用滤波算法的可行性与有效性，在Matlab7．1平台上编写各种算法程序加以实现。首先采用测试图像Mandrill的一部分作为原始图像，通过添加不同程度噪声干扰，比较采用标准中值滤波（MF）、自适应中值滤波（AMF）及本文滤波算法（EMF）的去噪效果。

图1（a）为原始图像Mandrill的一部分，可以看出该图像纹理丰富。图1（b）为被密度为40%的脉冲噪声干扰的图像，（c～f）为分别采用中值滤波3×3、中值滤波5×5、自适应中值滤波和本文的滤波方法滤波后的结果。从图中可看出，采用3×3中值滤波进行去噪后，噪声明显未被完全去除，形成噪声图斑；将窗口增大为5×5后，去噪能力增强，但图像整体变模糊，但依然有个别噪声未被去除，且失去很多丰富的纹理信息；自适应中值滤波纹理情况保持较好，但是有一个明显的盐噪声未被去除，本文滤波处理后在去噪和纹理保持上均取得较好的效果。

图1 原始图像Mandrill、加噪40%图像及滤波结果

采用大小为256×256的标准测试图像Lena，将噪声干扰增大至70%，再比较各滤波结果。

对原始图像Lena添加密度为70%的脉冲噪声后，分别使用不同滤波算法进行处理。从图2可见采用中值滤波及自适应滤波后均无法消除噪声，图像中存在噪声斑点，而本文滤波算法在完全消除噪声后还能较好保持细节。

比较滤波结果的优劣不能只从主观视觉上进行判断，还应从客观数据上进行比较。本文采用归一化均方误差（NMSE）和峰值信噪比（PSNR）2个参数进行比较。

图2 原始图像Lena、加噪70%图像及滤波结果

参数分别定义为式中：h为未加噪声的原始图像，g为去噪后的图像，E 为h（i，j）的最大值，M、N 分别为图像的行列值。NMSE越小、PSNR越大，说明去噪效果及细节保护越好。

表1为对Lena图像添加不同密度噪声采用不同滤波方法滤波后的性能参数的比较。横向比较任一滤波算法，随着噪声密度的不断增大，任一滤波方法的NMSE值不断增大、PSNR则不断减小，说明随着噪声密度的增大，任一滤波方法的去噪能力及细节保持能力均有所下降；进行纵向比较时，对于添加了密度为10%的脉冲噪声的图像，AMF的NMSE和PSNR分别是4种方法中的最低和最高值，说明AMF的去噪能力和细节保持能力最强，而当噪声密度不断增大后，EMF的NMSE和PSNR均分别是最低和最高值，并且MF与AMF的PSNR的减小程度和NMSE的增大程度急剧增加，而EMF的变化程度平缓，EMF的NMSE和PSNR与其它滤波方法的相应值的差距不断加大，说明EMF对严重脉冲噪声依然有着优越的去除能力。

表1 性能参数比较

2．2 对SAR图像的实验分析

通过对模拟噪声图像的实验可以看出本文滤波方法的有效性，可将其应用在实际图像去噪中，本文采用由Cosmo－Sky Med获取的一幅SAR图像进行实验。SAR图像受到斑点噪声的干扰，影响对其进一步处理，因此需要对其进行去噪预处理。

图3为采用本文滤波算法对一幅由Cosmo－Sky Med获取的一幅SAR图像进行去噪处理后得到的结果。采用5×5滤波算法去噪较理想，但图像模糊程度严重，损失很多细节信息；采用自适应中值滤波处理后斑点噪声未得到较好改善；而采用本文算法滤波处理后既能有效缓解斑点噪声又能较好保持纹理细节信息，说明本文滤波算法可以应用于实际图像去噪。

图3 对SAR图像去噪实验

3 结束语

针对标准中值滤波和其一些改进算法对被严重噪声影响的图像去噪能力不佳的缺陷，基于文献［1］提出的滤波算法，由极值法检测出噪声后，利用窗口逐渐增大的模板仅对噪声点进行滤波处理。

为验证本文滤波算法的有效性，首先对模拟图像进行去噪实验，将本文算法得出的滤波结果与其他几种滤波结果进行比较，证明了本文算法的有效性，表1的数据同样说明本文的滤波算法的可行性；然后将该算法应用于实际图像去噪中，获得了令人满意的结果。

本文算法的不足之处在于在对实验图像去噪时，效果理想，这是因为噪声是人为添加的标准脉冲噪声，因此采用极值法进行噪声检测合乎情理；而SAR图像含有斑点噪声，并不是标准脉冲噪声，导致噪声检测并不准确，在后面的工作中将着重于这一方面的改进。

［1］王红梅，李言俊，张科．基于极值检测的图像滤波算法［J］．激光与红外，2007，37（10）：1117－1119．

［2］N．C．Gallagher，G L Wise．A theoretical analysis of the properties of the median filter［J］．IEEE Trans．on ASSP 1981，29（6）：1136－1141．

［3］Wang H，Haddad R A．An adaptive median filters：New algorithms and results［J］．IEEE Transaction on Image Processing，1995，4（4）：499－502．

［4］Wang Z，Zhang D．Progressive switching median filter for the removal of mi pulse noise from highly corrupted images［J］．IEEE Trans．On Circuits and Systems－II：Analog and Digital Signal Processing．1999，46（1）：78－80．

［5］Xing Zangju，Wang Shoujue，Deng Hanjiang，et a1．A new filtering algorithm based on extremum and median value［J］．Journal of Image and Graphics，2001，6（6）：533－536．

［6］肖蕾，何坤．改进自适应中值滤波的图像去噪［J］．激光杂志，2009，30（2）：40－46．

［7］刘杰平，余英林．一种简易的图像去噪方法［J］．华南理工大学学报，2000，28（2）：60－63．

［8］张旭明，徐滨士，董世运．用于图像处理的自适应中值滤波［J］．计算机辅助设计与图形学学报，2005，17（2）：295－299．

An effective filtering algorithm based on extremum detection and adaptive filtering

CHEN Chao，ZHOU Shao－guang
（School of Earth Science and Engineering，Ho Hai University，Nanjing 210098，China）

The standard median filter and some of its improved algorithms will work well when they are used to deal with images contaminated by low density impulse noises；however，results of these algorithms are not satisfactory when images are polluted densely．In reference to this limitation，an improved algorithm is presented in this paper．Firstly，detect noises using the method of extremum detection．Secondly，the filtering process is used to those noises with the size of filtering window augmenting automatically．Results of the computer simulation experiments and the processed SAR images show that noise removal and edge or detail maintenance of an image of this paper’s filter method are better than the standard median filter and some of its improved algorithms．

impulse noise；extremum detection；filter；post－processing

TN911

A

1006－7949（2012）04－0013－04

2011－04－26

陈 超（1987－），女，硕士研究生．

［责任编辑张德福］