基于RBF网络的风电机组变桨距滑模控制

秦 斌 周 浩 杜 康 王 欣

（湖南工业大学电气与信息工程学院 株洲 412007）

1 引言

目前，风能取之不尽，用之不竭，已成为水能之外最具规模应用前景的零排放、可再生能源。近年来，变速风力发电机组已成为大型并网风力发电机组的主流机型[1]。风力发电机向着大型化的方向发展，变桨距控制技术已经成为风力发电的关键技术之一。

变桨距控制系统作为风力发电控制系统的外环，它负责空气动力系统的桨距自动调节，高风速段稳定发电机功率输出；在并网过程中实现快速无冲击并网。变桨伺服系统具有非线性、强耦合等特点，精确的数学模型难以建立，其控制性能受数学模型的影响较大，而变桨系统应具有位置无超调、稳态精度高、抗负载扰动能力强和动态响应速度快等特点，调节器全部采用传统的调节器进行控制要达到比较好的性能比较困难，甚至不可能[2-4]。

近年来，各种变桨距控制策略得到深入研究。Anca对变桨距控制系统进行了深入分析，在 PI控制基础上加入增益调整环节以改善系统在高风速段的控制性能[5]；张新房、徐大平将变论域自适应模糊控制应用到风电机组的转速和桨距角控制系统中，改善了风力发电机组的风能捕获性能[6]；Tapia研究了变速变桨距风电机组模糊控制的仿真和实际应用，模糊控制可以改善风力发电机组在功率优化和功率限制两种工况之间的切换暂态响应[7]；张雷提出了一种基于准滑动模态控制变桨距控制器，使一定范围内的状态点均被吸引至切平面的某一邻域内，在边界层上进行结构变换的控制系统[8]。各种变桨距控制策略有不同的适应场合及自身局限性，针对不同的性能要求可采用不同的控制方法。

滑模控制系统不仅对系统不确定因素具有较强的鲁棒性和抗干扰性，而且可以通过滑模的设计获得满意的动态品质[9]。考虑到受限的实际控制系统，滑模增益引起高频抖振，可能激发未建模成分，导致系统不稳定。由于RBF神经网络能在一定条件下任意精度逼近非线性函数，且具有较强的自学习、自适应和容错能力，许多基于神经网络的控制方案也因此产生[10]。针对变速恒频风电系统变桨距控制问题，本文提出了一种基于RBF神经网络的变桨距滑模控制（RBF-SMC）方案，选取若干既反映对象特性又有良好控制效果的样本数据，对 RBF-SMC变桨距控制器进行离线学习，得到控制器的初步参数和结构，然后结合滑模到达条件，根据梯度算法进行在线学习，实现自适应控制。该方案减弱了滑模控制中的桨距角抖振现象，保证了系统稳定性和鲁棒性。

2 变桨距风力发电系统建模

2.1 风力机数学模型

风力发电系统风轮将风能转化为风力机动能的过程是一个复杂的气动力问题。为了表示风轮在不同风速中的状态，用叶片的叶尖圆周速与风速之比来衡量，称为叶尖速比λ

式中，n为风轮转速；ωr为风轮旋转角速度。

风力机从自然风能中吸取能量的大小程度用风能利用系数Cp表示。根据贝兹（Betz）理论，理想风力机的风能利用系数Cp的极限值为 0.593，说明风力机从自然风中索取能量是有限的。Cp(β,λ) 是叶尖速比和桨叶节距角的非线性函数，可以用下列表达式近似：

叶片长度为R的风力机的捕捉功率和风轮转矩可表示为

2.2 传动系统模型与风力发电机动态特性

假设在整个变速范围内有恒定的机械传动效率，并对结构特性进行一些简化假设（例如忽略传动链内部和发电机及其电力电子变换器动态过程），高速轴下的动态模型可用一个一阶运动方程表示：

式中，Tw是气动转矩；TG是电磁转矩；n是传动比；电机转速=nωr；JH是高速轴转动惯量，JH=Jw/n2，其中Jw是风轮转动惯量。

2.2 变桨距执行机构模型

变桨的灵敏度与精确度对功率输出影响很大。变桨距执行机构通过液压装置或电机驱动系统实现，可以等效为一个一阶惯性环节

式中，τβ为桨距角响应时间常数；βref为参考桨距角。

3 基于RBF神经网络滑模变桨距控制器设计

3.1 滑模变结构控制

设非线性控制系统的状态方程

当风电机组运行在高风速区时，控制系统采用变桨距调节。将风力机转速作为跟踪对象，取转速反馈得出状态误差及其导数，选取切换平面

3.2 基于RBF网络的变桨距滑模变结构控制

RBF神经网络是一种具有单隐含层的高度非线性的三层前馈网络，其结构如图1所示。RBF网络能通过优化开关增益来优化滑模控制，也能通过优化等效滑模控制作用来改善滑模控制器输出。

图1 RBF神经网络结构Fig.1 Structure of RBF neural network

本文用 RBF神经网络近似滑模面与输出控制量之间的非线性映射，将切换函数s及其导数s˙作为RBF网络的输入，滑模控制器作为RBF网络的输出，由Lyapunov理论可知滑模面可达条件ss˙＜0，如果能够选择适当的控制量，使可达条件成立，那么控制系统将会收敛于设计的滑模面上。等效滑模控制作用可以用2个输入单个输出的三层RBF神经元网络来拟合，利用神经网络的学习功能实现风力发电变桨距控制系统的神经滑模控制。基于RBF网络的变桨距滑模控制系统结构如图2所示。

图2 RBF神经网络滑模变桨距控制框图Fig.2 SMC block diagram of RBFNN

在RBF神经网络结构中，滑模面s以及s的导数为网络的输入。设 RBF网络的径向基矢量为H=[h1,h2,…,hn]，其中h为高斯基函数，即

式中，m为隐含层神经个数。

将滑模控制器设计为RBF网络的输出，即

式中，cj和bj网络为第j个神经元中心和基宽矢量；ωj为网络第j个神经元的权值矢量。

3.3 离线学习

为避免学习初始阶段对控制过程产生大的扰动，在上述神经网络结构和输入、输出参数的基础上，选取若干既反映对象特性又有良好控制效果的数据样本，对变桨距控制器进行离线学习。离线学习第一阶段采用模糊C-均值（FCM）聚类算法，对数据样本进行聚类，从而确定隐含层节点高斯核函数的中心，基函数宽度的选取根据聚类的结果来确定。第二阶段在确定好隐含层的参数后，根据训练样本，利用最小二乘原理（RLS），求出输出层的权值[11,12]。

上述算法可消除对初始值选取的敏感性，避免陷入局部最小，得到的变桨距控制器的初步参数和结构，保证在控制初期就可以满足系统控制品质的要求，减轻控制器在线学习的负担。

3.4 在线学习

为了削弱抖振，应沿着使ss˙的值减小的方向调整权值。通过RBF网络自学习切换函数，以滑模控制的到达条件作为网络学习的目标函数，使滑模误差快速收敛到零，驱使系统状态在滑模面上运动。RBF网络的权值调整指标为

根据梯度下降法，对于网络权值、方差和中心值的学习算法为[13]

式中，η为学习速率；α为惯性系数；Δcji、Δbj、Δωj为第n个样本输入后中心值、方差值、权值修正量，往复训练直到滑模误差满足要求为止。

4 仿真结果及分析

为验证上述设计和控制方法，本文采用 Matlab/Simulink仿真分析工具建立 2MW风力发电系统变桨距控制仿真模型，机组主要参数见表。在所建模型基础上，进行相关仿真并分析基于RBF神经网络的滑模变桨距控制器的性能。

表 风力发电机组参数Tab. Wind power generation unit parameter

采用PI控制算法中，通过粒子群自寻优方法得到比例系数kp=43.3，积分系数ki=22.6；在基于RBF的滑模控制方案中，滑模参数C=25，RBF网络学习速率和惯性系数分别为η=0.5，α=0.02。

图3为在基于凯马（Kaimal）频谱的随机风速模型下桨距角和风机转速的波动图。设定基本风速为15m/s，湍流强度为12%。

图3 随机风作用时桨距角和风机转速Fig.3 Pitch angle and rotational speed of the wind turbine under random wind

相比PI控制，基于RBF神经网络的滑模控制器输出能够快速响应变化的风速，对于维持风电机组输出功率有更好的稳定性。由图3b和图3c可知，RBF滑模控制器给定的变桨幅度和速度相对较小，进而有效地减轻变桨距执行机构的疲劳度、减少部件间的磨损，能够延长其使用寿命和降低故障发生率。RBF滑模控制器输出桨距角的变化率较小，却没有影响系统的功率输出特性。由图 3d可以看出PI控制时转速波动较大，抑制转速波动幅值的效果不够理想。基于RBF网络的变桨距滑模控制器能使转速快速稳定，平滑的变桨动作减小了输出功率幅值变化，将转速波动抑制在额定转速的0.87%以内。综上所述，基于RBF的滑模控制器具有良好的控制性能，在应用中不需建立精确的被控对象数学模型，适用于风电系统这类难以精确建模、风速扰动较强的控制问题，仿真结果证明了它的优越性。

5 结论

本文针对兆瓦级风力发电系统的变桨距控制问题，设计了基于 RBF 网络的变桨距滑模控制器，由离线学习得到控制器初步参数后，利用在线学习机制实现自适应控制。仿真结果表明，基于RBF网络的变桨距滑模控制器综合了滑模控制和神经网络的优点，能够根据被控对象的特点，调整神经网络权值，使系统既具有滑模控制的快速性、强鲁棒性，同时又能有效地减弱抖振，能够使被控桨距角较平稳的调节，未产生频繁的动作，延长了桨叶寿命，达到了较好的控制效果。

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