基于CORS的单基站RTK点位检校与精度评定

汪 伟，马华山，史廷玉，仉 明，黄 勇

（天津市测绘院，天津 300381）

一、引 言

近几年，城市CORS得到了快速发展，已经基本上实现了城市区域覆盖，为城市基础地理空间信息的采集提供了极大便利［1-3］。但是在城市CORS边缘覆盖地区，因CORS覆盖限制等因素，导致CORS网外的定位精度和可靠性大大降低。为了满足在CORS边缘覆盖地区测量精度的要求，一般采用单基站RTK作业方式进行扩展，从而扩大了地理空间信息数据采集的范围，并提高了精度和可靠性。目前也有热点研究广域非差网络RTK的相关算法［4-6］，但在小范围的工程应用中相比单基站RTK并不具备优势。为了保证在CORS覆盖边缘地区利用单基站RTK进行范围拓延时的参考基准一致性，有必要利用一定的方法对CORS覆盖边缘地区的单基站RTK测量成果进行点位检校及精度评定，本文就此展开讨论，并用实例来具体说明。

二、点位检校与精度评定的思想和原则

1.基本思路

假设某CORS的覆盖区域为A，将在其边缘覆盖区域利用单基站RTK作业；假设单基站RTK的作业范围为B；CORS覆盖区域与单基站RTK的作业区域有一定的重叠度，设为C。如图1所示。

则可以在C区域内分别利用CORS和单基站RTK两种手段采集一定数量的重合点，以这些重合点为基础，采用多项式拟合等方法，利用CORS所定义的坐标框架基准来对单基站RTK的测量成果进行纠正，并对其数据采集精度进行评定，最终达到利用单基站RTK对CORS边缘覆盖区域进行范围拓展的目的。利用该种方式拓展CORS边缘覆盖速度快，不需要提前布设与CORS关联的高等级控制网，在节约成本上具有一定的优势。虽然在部分地区采用单基站CORS也能满足一般工程测量要求，但其覆盖范围和兼容性都有较大局限［7-8］。

图1 CORS覆盖区域与单基站RTK作业范围重叠示意图

2.实施原则

通过上述基本思想，实现在CORS边缘覆盖区域，利用单基站RTK对测区拓展，需要遵循以下原则:

1）CORS边缘覆盖区域和单基站RTK作业区域需要有一定范围的重合度。

2）在重合区域分别依据两种手段采集一定数量、密度均匀的重合点。

3）采用多项式拟合等方法，将CORS确定的基准传递到单基站RTK作业范围。

4）对单基站RTK的最终数据采集结果进行精度评定［9-10］。

通过以上4个原则，即可保证在CORS边缘覆盖地区单基站RTK测量成果的可靠性。

三、实例分析

为了说明在CORS边缘覆盖地区利用单基站RTK进行测区拓展的具体实施过程，以天津CORS的边缘覆盖区域为例，笔者于2011年11月在其边缘覆盖重叠区域分别利用天津CORS及单基站RTK采集密度均匀的重合点32个，在CGCS2000坐标框架下对数据进行了分析。

单基站RTK的基站坐标采用的是WGS-84坐标框架下的当前瞬时历元坐标，其与天津CORS采集的CGCS2000坐标之间有一定的系统偏差。针对该系统偏差，采取线性拟合的方法进行去除，得到去除系统偏差后32个点位在两种坐标系统下的偏差，见表1。表1中的边长为单基站RTK基准站与流动站之间的空间距离。

表1 采集的重合点在两坐标系统下的点位偏差 m

依据表1的内容，制作距离—点位偏差图，距离为单基站RTK基准站与流动站之间的距离，则可得到32个点位偏差随距离变化的关系，结果如图2所示。

图2 点位偏差随距离变化关系图

由图2可见，在去除系统偏差的情况下，在10 km以内，两种作业模式下重合点位的偏差最大值为16 mm；两种作业模式的点位偏差基本上呈线性关系；随着单基站RTK的距离增加，偏差逐渐增加，在32 km处，偏差达到了50 mm。

对偏差按照大小排序，以距离10 km为界，设点i的点位偏差为δPi，区间统计个数为n，则点位偏差区间统计中误差σ可由下式得到

假设统计10 km内和10 km外的点位中误差分别为σ＜10和σ≥10，则按照式（1）可得:σ＜10=11 mm；σ≥10=35 mm。也就是说距单基站RTK基站10 km内，采用CORS作业模式与单基站RTK作业模式对同一个点进行测量，在认为CORS的测量结果为真值的条件下，可认为单基站RTK的测量中误差保持在10 mm内；而距离超过10 km，则单基站RTK测量中误差逐渐增大，在32 km处达到35 mm。制作的距离—中误差图如图3所示。

图3 点位中误差随距离变化关系图

如果32 km范围内的全部32个点位按照同种观测精度处理，则按照式（1）可得到所有32个点位偏差的中误差σall=31 mm，该误差已经超过一般情况下CORS测量的点位中误差10～20 mm的限制。如果认为20 mm的点位中误差为单基站RTK测量相对CORS的测量限差，则由图3可见，单基站RTK的最大作业距离应该保持在15 km以内，且需要在CORS边缘覆盖重合区域用CORS对单基站RTK进行系统差校正。

四、结 论

本文讨论了在CORS边缘覆盖区域通过单基站RTK作业方式对CORS覆盖测区进行拓展的一般过程和基本原则，并用实例进行了说明；详细分析了利用CORS对单基站RTK采集的点位坐标进行坐标检校和精度分析的过程。实例分析数据表明:在CORS覆盖边缘地区，随着单基站RTK流动站与基准站距离之间的增加，单基站RTK测量的点位精度随之降低，在10 km内，可保证单基站RTK结果与CORS结果外符合精度保持在10 mm内；超过10 km，点位外符合精度明显降低，并随着距离的增加不断增大。

［1］ 刘经南，刘晖.连续运行卫星定位服务系统——城市空间数据的基础设施［J］.武汉大学学报:信息科学版.2003，28（3）:259-264.

［2］ 刘经南，刘晖，邹蓉，等.建立全国CORS更新国家地心动态参考框架的几点思考［J］.武汉大学学报:信息科学版.2009，34（11）:1261-1265.

［3］ 史建青，周立，董春来.CORS建设的新方法研究［J］.测绘通报，2012（4）:12-14.

［4］ 邹璇，唐卫明，葛茂荣，等.基于非差观测的网络RTK方法及其在CORS跨网服务中的功能实现［C］∥第二届中国卫星导航学术年会电子文集.上海:［s.n.］，2011:101-106.

［5］ 邹璇，唐卫明，葛茂荣，等.基于非差观测的网络实时动态定位方法及其在连续运行基准站跨网服务中的应用［J］.测绘学报，2011，40（S1）:5-9.

［6］ TEUNISSEN P J G，ODIJK D.A Novel Un-differenced PPP-RTK Concept［C］∥第二届中国卫星导航学术年会电子文集.上海:［s.n.］，2011:1086-1088.

［7］ 魏瑞娟，李学军，任维成.单基站CORS的建设与应用研究［J］.测绘通报，2010（6）:23-26.

［8］ 黄斌，王勇红，姜来想.GNSS兼容接收机及其在CORS中的应用［J］.测绘通报，2007（1）:29-32.

［9］ 钱文进.网络GPS/RTK精度测试与评价分析［D］.成都:西南交通大学，2011:25-30.

［10］ 陶叶青.单基站CORS-RTK精度分析与测量数据处理［D］.阜新:辽宁工程技术大学，2009:12-18.