让“平面”动起来，让“几何”突破思维的桎梏

杨广侠

摘 要： 教师要在几何教学中采用多种教学方法和教学手段，让几何问题鲜活生动起来，从各个方面培养学生的思维能力.

关键词： 几何教学 学生思维误区 思维能力

初中阶段，刚刚接触几何时，有些学生很快就会处理相关的习题，但是有些学生却觉得无从下手，究其原因就是几何思维能力的差异，因此在几何教学中如何培养学生的几何思维能力就成为关键问题[1].

一、初中学生几何思维误区分析

初中几何建立在平面几何的基础上，学生的思维更多来自于几何概念和定理，学生的逻辑推理也是建立在这些概念和定理上的.在推理过程中，学生的思维过程就会暴露一些误区，影响学生的解题过程和学生思维能力的发展.总的来看有以下几点。

可以看出学生得出△AOB≌△COD后，认为∠BAO与∠CDO是一组对应角，没有进行仔细的考虑出现了这样的错误.这是由于思维不认真，不严谨，良好的思维习惯没有养成.

其次，在几何解题过程中，因为增加某个条件会使题目难度大大降低，学生就会自己增加一个认为存在的条件进行题目的解答.例如：在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E，求证：四边形AECD是菱形.

在这个证明过程中学生看到G、D、C在图上看起来位于同一条直线，就认为∠ADG=90°，忽略了条件中是连接GD.

这些解题问题的产生是学生思维出现问题的表现，有些是思维不缜密，有些是思维不灵活，有些是没有养成好的思维习惯，因此，在几何教学中，教师要运用各种教学方法培养学生的思维能力.

二、激发学生兴趣，促进学生主动思维

任何学科成功的基础都来源于学生的学习兴趣，因此，只有激发学生的学习兴趣才能够增强学生思维的主动性.罗素说过自己对科学的兴趣来源于对几何的兴趣.教师要钻研各种教学方法增强学生的思维主动性.首先，教师要设计能激发学生兴趣的教学情境，挖掘教材中的素材，联系学生的生活实际及学生感兴趣的几何问题，使抽象的几何问题变得具体形象、鲜活生动.例如：在几何教学中，所涉及的线段、直线上的一些定理需要学生由实际生活中抽象出来，因此教师就应该把这些定理还原于生活，再带领学生从生活中进行提炼.例如讲解“两点之间，线段最短”时，教师可以采用课件让学生观察动物之间争抢食物的画面，观察动物直扑食物的路线，提问学生：“为什么动物会选择这样的路线？”在讲解“点到直线的距离中，垂线段最短”的定理后，教师可以构建一个学生感兴趣的实际情景：“在红蓝阵营的对战中，需要在一条河两侧分别驻扎，请同学们帮助这两支队伍找出距离河流最短的取水点.”学生就会积极地运用所学知识解决这个实际问题，让书本上抽象的定理回归现实，在现实生活中“活”起来，激发学生学习几何的兴趣，从而促进学生主动思维.

三、拓展学生思维，增强学生思维的广阔性

在几何教学中，增强学生思维的广阔性是非常关键的，几何问题的解答，不是一些定理概念的简单套用，需要学生具有一定的逻辑推理能力，能够把各种定理综合运用，用最简洁的方法解决几何问题.在教学中教师要把这些几何题目置于变化的过程中，让学生在变化中不断拓展思维，使思维越来越发散.例如：在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

这样的动点问题能够锻炼学生对几何知识的综合运用能力，让学生在运动变化中构建解题思路，发展思维.

此外，在教学中还要教会学生掌握规律，提高学生的思维归纳性，在实际教学中开发学生多种思维角度，巩固学生的思维逻辑性[2].数学就是锻炼学生思维的体操，几何教学更能体现学生的思维能力，初中学生的思维正由直观形象思维逐渐向逻辑推理思维转变，在几何教学中，教师要充分尊重学生，及时发现学生思维的闪光点，利用多种教学手段把平面几何教学活灵活现地展示给学生，让学生打开思维的枷锁，自由翱翔在几何变化的世界里.

参考文献：

[1]郭昕.浅谈如何在初中几何教学中培养学生的思维品质[J].语数外学习：九年级，2013，（5）：59.

[2]冯明学. 浅淡初中几何教学中逻辑思维的培养[J]. 新校园：理论版， 2012， （6）： 99.