解析变压器阻抗电压的计算

尤岫清

摘 要： 阻抗电压的计算是变压器计算中很重要的工作，阻抗电压值是变压器重要性能数据，标准系列的变压器阻抗电压在性能标准中已有规定。

关键词： 阻抗电压 电阻电压压降 电抗电压降洛氏系数 效益系数

阻抗电压包括电阻电压压降和电抗电压降两个分量，一般电阻降压很小，对于8000kVA及以上的变压器可略去不计。在额定电流下主要分接阻抗电压的允许偏差，一般为±10%，但由于制造上的偏差和试验误差的存在，一般要求阻抗电压的计算值和标准值的偏差不大于±5%。

一、电阻电压降计算

对于6300kVA及以下的中小型电力变压器一般均要计算该分量，其计算公式如下：

U=P■/10Se%

式中：P■——75℃时的负载损耗，W；Se——额定容量，kVA。

二、阻抗电压计算

阻抗电压计算的通式如下：

Uk=√Ur■+Ux■%

式中：U■——电阻电压降；U■——电抗电压降

双绕组变压器（内外线圈无轴向油道）。内外线圈无轴油道的双绕组变压器，其阻抗电压计算公式，若不考虑横向漏磁时：

Ukx%=49.6f·IW∑D■/e■H×10■

式中：f——频率，Hz；I——额定电流，A；W——主分接时总匝数（I、W为同一侧数据）；Et——没匝电势，（伏/匝）；H——两个线圈的平均电抗高度；双绕组时；H=Hk1+Hx2/2。

三绕组时：

H■=H■+H■/2；H■=H■+H■/2；H■=H■+H■/2；H■=H■-H■；H■=H■-H■；H■=H■-H■；H■、H■为内外线圈的电抗高度；H1、Ha为内外线圈计算高度。

Ha的值

∑D=1/3（a■r■+a■r■）+a■r■

式中：r■、r■——内外线圈的平均半径，cm；R■——漏磁空道的平均半径，cm；A■——漏磁空道的厚度，cm；（裸线间）；P——洛氏系数。

洛氏系数p是电抗计算公式推导时没考虑磁力线端部弯曲的因素，用它来修正理想漏磁场与实际漏磁场存在的差异，其计算公式如下：

式中：入=R■-R■，R■——外线圈外半径，cm（到裸线）；R■——内线圈内半径，cm（到裸线）。

计算中H/■之值不是表中的数值，可采用线性插值法的出洛氏系数p之值，也可以通过查曲线得出。

高压线圈通常带有分接段，或采用纠结线端等造成沿线圈高度安匝分布不均匀，由此产生了横向漏磁场及其相关的附加电阻，可用K值修止。

双绕组变压器（内外线圈有轴向油道）：

阻抗计算公式：U■=■%

式中：a■、a■、a■、a■——分别为低高压线圈（裸线间）辅向厚度，cm；A■、a■——分别为低高压线圈本身油道宽（裸线间），cm；A■——高低压线圈间（裸线间）油道宽，cm；R■、r■——低高压线圈平均半径，cm；R■、r■——分别为高低压线圈油道平均半径，cm；R■——高低压线圈间油道平均半径，cm；W■、W■——分别为低压线圈1与抵押线圈1主分接时总匝数W■、W■——分别为高压线圈2与高压线圈2主分接时总匝数；W——低压线圈总匝数，W=W■+W■；I——低压线圈额定电流，A；H——高低压线圈平均有效电抗高度，cm；p——洛氏系数；K——附加电抗系数。

双绕组高低结构

高低结构主要用于大容量变压器，按其阻抗电压计算公式。

式中：W■、W■——分别为高压线圈1与3在主分接时总匝数；W■——低压线圈2在主分接时总匝数；I■——低压线圈额定电流，A；H■、H■、H■——分别为线圈1与2；1与3；2与3之平均有效电抗高；r■、r■、r■——分别为线圈1、2、3的平均半径；a■、a■、a■——分别为线圈1与2、1与3、2与3剑油道宽度；a■、a■、a■——分别为1、2、3线圈的辅向厚度（裸线间）；r■、r■、r■——分别为线圈1与2，1与3，2与3间油道平均半径；——分别为线圈1与2，1与3，2与3间漏磁场总宽度；R■、R■、R■、R■——分别为线圈的半径（到裸线）；K■、k■、k■——分别为线圈1与2，1与3，2与3的附加点阻抗系数；P■、p■、p■——分别为线圈1与2，1与3，2与3的洛氏系数。式中长度单位一律为厘米。

三绕组变压器：

计算三绕组变压器的阻抗电压，应分别求出每组两个绕组的阻抗电压，若三个线圈容量不相等，则须折算到100%的容量。

式中：I■、W■——线圈1的额定安匝数；r■、r■、r■——分别为线圈1、2、3的平均半径；R■、R■、R■、R■——分别为线圈的半径（至裸线）——分别为线圈1与2，1与3，2与3间的漏磁总宽度；a■、a■、a■——分别为线圈1、2、3辅向厚度（裸线间）；r■、r■、r■——分別为线圈1与2、1与3。2与3间油道平均半径；a■、a■、a■——分别为线圈1与2、1与3、2与3间油道宽度（裸线间）；K■、K■、K■——分别为线圈1与2、2与3、2与3的附加电抗系数；p■、p■、p■——分别为线圈1与2，1与3、2与3洛氏系数。公式的长度单位一律为厘米。

双绕组Y/Z或△/Z接法的变压器（按阻抗电压的计算公式）：

式中：高压线圈3的额定电流，A；W3——高压线圈3主分接时总匝数；

H12/H13H23——分别为1与2、1与3、2与3之间平均有效电抗高度；r■、r■、r■——分别为线圈1、2、3的平均半径；a■、a■、a■——分别为线圈1与2、1与3、2与3间油道宽度；a■、a■、a■——分别为线圈1、2、3的轴向厚度；r■、r■、r■——分别为线圈1与2、1与3、2与3的油道平均半径——分别为线圈1与2、1与3、2与3见漏磁场总宽；R■、R■、R■——分别为线圈的半径；K■、K■、K■——分别为线圈1与2、1与3、2与3的附加电抗系数——分别为线圈1与2、1与3、2与3的洛式系数。公式中的长度单位一律为厘米。

三、自耦变压器

下面介绍降压自耦变压器，习惯上我们将自耦变压器的串联线圈称之高压线圈，对于系统来说，其高压线圈加公共线圈，在计算中应予以注意：

高压对中压（100%容量通过时）；

中压对低压（按照低压之额定容量）；

高压对低压（按照低压之额定容量）。

U■=（1-KB）UkxZD+KBUkx13-KB（1-KB）■%

式中：Ka——效益系数，K■=W■/（W■+W■）；Sd——低压线圈容量kVA；Se——高电压线圈通过容量，kVA；∑D12——1/3（a■r■+a■r■）+a■r■；∑D■——1/3（a■r■——a■r■）+a■r■；∑D■——1/3（a■r■+a■r■）+a■r■。上述公式所有长度单位一律为厘米。