基于“板块三串式”探索三角形全等的条件教学设计

茅玉龙

一、“板块三串式”课堂教学设计的结构

“板块三串式”课堂教学设计结构分为两个层面：“板块设计”与“三串设计”。“板块设计”是解决教学设计中如何对学生学习任务进行整体思考的逻辑结构设计。板块设计是突出学生学习任务的板块结构，其模式如右图所示。“三串设计”是针对每一个板块的学习任务如何展开教与学活动的具体设计，分为：①教师的有效问题串设计；②针对每个问题学生的有效活动串设计；③针对每个活动后目标达成反馈串设计。

二、教材分析与学情分析

本节课是苏教版八年级新教材探索三角形全等的条件的第一课时，学生在此前刚刚接触了全等图形和全等三角形的概念，对全等三角形已有了初步了解。在本节课之后，学生还要对全等三角形的判定进行其他条件的探索。本节课探索的边角边只是三角形全等诸多条件中的一个，且较简单。本设计基于的对象为普通农村中学学生，他们的数学基础相对比较薄弱，如果教学一味地停留在传统的教师讲、学生做，则很难激发这些学生的学习兴趣。因此教学设计中我更多设计问题，激发他们的思考；设计活动，让他们在自我探索过程中寻找规律；小组合作，让他们在合作中体会获得知识的乐趣。当然，对于教学中的难点，我也进行板书示范教学。

三、教学目标

基于以上的教材分析和学情分析，我把本节课目标定为三个方面：一是学生能掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；二是学生经历探索三角形全等的条件的过程，能体会分析问题的方法，积累数学活动的经验；三是学生能体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中发展合情推理与演绎推理的能力。

四、教学过程

板块一：回顾全等三角形的性质

问题1：全等三角形有哪些性质？

问题2：如果△ABC≌△DEF，你能得出哪些结论？

【功能分析】本任务问题是让学生回顾一下之前学习的全等三角形的性质，为本节课学生探索两个三角形全等的条件做好铺垫。

【活动设计】学生独立思考问题1、2。

【反馈方式】学生代表回答。

板块二：探索三角形全等的条件——边角边

问题1：小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到更好的方法呢？

讨论交流：（1）当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？（2）当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？（3）当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？

问题2：每人用一张长方形剪一个直角三角形，（1）同伴交流下，剪下的直角三角形能重合吗？（2）怎样剪才能使剪下的直角三角形能够重合？（3）这些直角三角形有些什么共同条件？

问题3：如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？

（问题3图）

（问题4图）

问题4：按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A=∠α，AB=a，AC=b.作法：（1）作∠MAN=∠α.（2）在射线AM、AN上分别作线段AB=a，AC=b.（3）连接BC，△ABC就是所求作的三角形。你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？

问题5：根据以上探索活动，两个三角形全等需要具备哪些条件？归纳：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。

【功能分析】问题1，通过问题情境引出两个三角形全等需要几个条件，学生讨论出要判断两个三角形全等，至少需要三個条件；问题2，学生通过动手操作，初步体会两个特殊的直角三角形全等需要几个条件；问题2、3、4是由特殊到一般，探索出判断两个三角形全等的边角边条件；问题5，引导学生正确书写全等三角形边角边条件。

【活动设计】这一板块以学生动手操作和讨论为主要活动形式。

【反馈方式】同伴交流，师生共同分析。画图过程中教师示范。数学语言教师板书呈现。最后通过学生练习的形式，直接运用所学判定条件。

板块三：边角边条件的运用

问题1：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC.

求证：△ABC≌△ADC.

问题2：已知：如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，求证：△ABE≌△ACD.

【功能分析】通过问题1、2让学生对边角边条件（共边、共角）进行简单运用。

【活动设计】学生独立完成。

【反馈方式】由两位学生代表板书演示。

板块四：课堂小结

问题1：两个三角形全等需要什么条件？

五、板块三串教学设计的几点说明

1.“三串设计”中，“有效问题串设计”是中学数学课堂教学设计中一个很重要的环节，它是目前广大数学教师研究和实践比较多的领域。

2.“有效活动串设计”是针对问题呈现后，学生采用何种学习方式的设计。目前教师在课堂教学设计时，常常忽视学习活动方式的设计，导致课堂场景中学生学习活动的低效，进而导致整个课堂的低效。具体设计时，应针对每个问题，根据学生的认知特征与基础，选择合适的学习方式。是倾听，是独立思考，是同伴交流，是动手操作，还是小组合作，等等。同时设计时要明确学生活动过程中，教师能给予怎样的支持。

3.“目标达成反馈串设计”是针对学生学习活动后，用什么样方式来检测活动效果的设计，即用何种反馈方式来观察学生学习效果。目前课堂中教师反馈方式大多采用单一的一问一答反馈形式。其实，目标达成反馈形式多样，可一问一答，可教师巡视，并在巡视中及时帮助学生，可在巡视观察后根据学生学习结果，呈现学生各种学习情况进行资源分析，可采用同伴互助互评，还可由个别学生（或小组）与其他学生进行互动式交流等。