类比思想在初中数学教学中的应用

蒯劲松

摘 要： 类比思想区别于其他教学思想之处在于，通过类比思想可以使复杂抽象的数学公式和概念变为学生容易接受的其他模型，从而使学生学习数学变得相对容易，使数学课堂变得生动形象，并且有助于培养学生的创新能力和自主学习能力。为此，本文就如何巧用类比思想提高初中数学教学的有效性进行探讨。

关键词： 初中数学教学 类比思想 教学有效性

引言

很多学生认为数学是一门相对抽象难学的课程，教师也认为开展数学教学举步维艰。面对如此现状，教学工作者正在积极思考和研究适合学生和教师自己的数学教学方法。类比思想作为一种最简单易懂且应用方便的数学思想方法，受到了广大教学工作者的一致好评，并在数学教学中得到了广泛应用。如何巧妙运用类比思想提高数学教学的有效性是本文研究的重点。

1.类比思想的概念

类比思想在数学上的概念被定义为按照两个数学对象的相似性，可以把一个未知的数学模型和对象转到另一个被学生熟知的数学对象中，是一种合乎情理的推移方式，对于解决一些数学中的复杂问题大有裨益。在开展初中数学教学时有很多知识点可以采取此种类比思想[1]，例如，在学习思维方式时，一次函数、反比例函数和二次函数之间的类比；在学习解法时，一元一次方程和二次方程之间的类比，等等。

2.选择类比对象

通常情况下，教师教学的基本思路是通过教学使学生掌握某一个特定的知识点。在此过程中，为了达到应有的教学效果，往往会采用寻找相似并且合适的对象来与课堂上传授的知识点进行类比，这样使学生掌握起来不至于那么吃力，这个过程就是类比思想的应用过程。例如，毛泽东在对日抗战时，曾提出“一切反动派都是纸老虎”著名论断。这里很形象地把反动派比喻为纸老虎，形象生动地揭示了反动派的本质，让普通老百姓接受起来相对容易些。所以，如何巧妙地选择类比对象也是需要多加关注的环节。那么，在初中数学教学过程中，按照学生掌握知识的能力和整体素质来巧妙选择类比对象，需要从以下几个方面入手。

2.1在日常生活中寻找类比对象

教材中的类比对象大都来源于生活实例，这也充分体现了数学是一门与日常生活有着紧密联系的学科。例如，在开展相交线的教学时，教师可以通过剪刀形象生动地引入概念，那么风车则可以类比旋转，而在传授两个圆的位置关系时则可以通过类比自然界中的日食现象来展开。

2.2旋转相关已知知识点

与本学科相关已知知识点的类比在空间和图形的教学中得到了广泛应用，这是类比思想最引人注目之处。例如，在讲述三角形相似的判定定理时，可以在开始前带领学生对三角形全等的相关知识点进行系统回顾，在此基础上向学生提问：要是把两边对应相等变成两边对应成比例，会是什么样的结果？经过这一过程，学生能够在掌握三角形全等的基础上很快掌握三角形相似的判定定理。再如，在讲述两个圆的位置关系时可以先带领学生回忆直线与圆的几种位置关系，再把直线换成圆即可掌握两个圆的位置关系。

2.3选择其他学科的已学知识点

这是一种各学科综合考虑的表现，注重学科间的关系，巧妙地开展教学活动。例如，在物理中的小孔成像可以与数学中的对称进行类比等。

3.类比思想的几种应用方式

3.1通过语言阐述的方式进行类比

通过语言进行阐述的方式一般应用于简单知识点的教学活动的开展，这种类比的方式可以使学生相对容易地接受未知知识点，简单语言即可解决的问题，可以节省出大量的时间进行其他教学活动。在语言阐述效果不佳时也可以巧妙地借助教室里的事物展开类比。

3.2文字和图表的运用

文字和图表是在类比中应用最广泛的方式，例如，在学习上文提到的相似三角形的判定时先通过文字来复习全等三角形的判定的相关已学知识点；讲述两个圆的位置关系时可以先运用图表描述日月食的关系等。这样的方式能够更清晰地突出教学的重点和难点，让学生学习更具目的性。

4.运用类比思想时机的把握

类比思想不是任何时间采用都能收到好的效果的，需要注意采用合适的时间点恰当引入，使类比思想更好地为数学课堂教学服务。一般情况下，类比思想采用的时间多分布在以下几个时间段：（1）开头。开头如果能够科学合理地运用类比思想，就能够为学生营造相对熟悉宽松的氛围，有助于引导学生更快地进入学习主题。（2）主体环节。主体环节上应用类比思想可以让学生更清晰地在头脑中形成本课的重点和难点。（3）结尾。结尾处采用类比思想，能够帮助学生总结知识点。

结语

类比思想在数学教学中应用的探究很有现实意义[2]，主要表现在以下几个方面：（1）能够帮助教师形成科学合理的教材观，为教学活动带来更多的素材和乐趣；（2）对学生整体素质的培养，在教学中突出学生是主体的思想及对教学水平的提高都是大有裨益的；（3）有利于营造生动和谐的学习氛围。尽管类比思想有诸多好处，其弊端也是存在的。在开展教学活动时，教师一定要注意对类比思想进行巧妙运用，去其糟粕，取其精华，切实提高初中数学教学的整体质量。

参考文献：

[1]高军权.类比法和对比法在初中数学教学中的应用[J].中学课程辅导：教学研究，2011（10）：73-74.

[2]曾小青.探析初中数学背景下类比法教学的意义及应用[J].数学学习与研究：教研版，2012（8）：33.