初中数学教学中提高学生解题能力的技巧

周粉美

摘 要： 数学题反映的是生活环境中常见的数量关系。只有让学生掌握数学解题策略，应用所学知识解决日常生活中的实际问题，才能使学生将来能够适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。本文结合教学实例，就当前学生解题能力一直处于低水平的问题，探讨了初中数学教学中训练学生解题技巧的策略，以期全面提高学生的解题能力。

关键词： 初中数学教学 解题技巧 教学策略

波利亚曾说：“掌握数学意味什么呢？意味着善于解题。”新《数学课程标准》指出要使学生成为“具有解数学问题能力的人”。然而就当前而言，学生解决问题的能力较薄弱、接受训练的机会较少。提高学生的解题能力，发展学生的逻辑思维能力是每一位一线教师不得不面对的问题。

一、巧用假设法解题

“假设”是思考数学问题时常用的一种方法。有些题目中运用一般方法如分析法或综合法进行求解时往往会感到较麻烦，为求问题明朗化，我们可以利用合理的“假设”，使复杂的条件变得简单，从而找到问题的突破口。

、运用逆向思维解题

逆向思维是一种重要的思维能力，是指从问题的反面思考问题，有人称之为“倒过来想”。 这不但能启迪学生智慧，开拓学生思路，而且可以使学生摆脱固定的思路和习惯，提高数学素养。

案例3：有A、B、C三个魔术盒，各装有若干个小球，先由A盒取出一批球放进B、C盒，所放之数分别是B、C现有之数，再由B盒取出一批球放进A、C盒中，所放之数分别是A、C现有之数。最后，按同样规则将C盒中一批球放进A、B盒中，结果A、B、C盒的球数恰好都为32个，问A、B、C盒开始时各有多少个球？

对于这道题目，学学往往会按照一般的解题思路从正面入手，但比较麻烦，即设A、B、C盒开始时的球数分别为x、y、z.

根据题意列方程组得4（x-y-z）=322[2y-（x-y-z）-2z]=324z-2（x-y-z）-[2y-（x-y-z）-2z]=32

我们可以变正向思维为逆向思维，根据在最后一步（C分球给A、B）之前的一刻：A有32=16（个），B有32=16（个），C有32+16+16=64（個），倒推回B将要分球给A、C但还未分的那一刻：A有16=8（个），C有16=8（个），B有16+8+32=56（个），因此，一开始还未分球时，B有56=28（个），C有32=16（个），A有8+28+16=52（个）。

四、利用列表模式解题

利用表格解应用题实际上是一个去枝存叶、去繁存简的思维梳理、分析、判断、推理的过程。这不仅使审题和分析题意变得简洁明了，而且使各个量与关系对号座，使学生很容易就能从中筛选出有用的数据。这种解题模式尤其适合题目中含有的较隐蔽的数量关系的应用题，或是所求的问题有几种可能的情况，采用列表法分析思考，能使问题解决得心应手。

案例4：现有两个筑路工程队，分别是红队和蓝队。首先，红队单独施工完成了总工程的三分之一，耗时整整1个月。之后，蓝队也共同参与这项工程，只花了半个月的时间完成了余下的全部工程。试问：红队和蓝队哪个施工速度更快些？

对于这道题目，如果用一般的方法显得较繁琐，但如果利用表格解题则会清晰很多，即把工作量视为“1”， 设蓝队的工程速度为x，根据题意列出下表：