让学生在阅读学习中求发展

熊明琴

摘 要： 新课改背景下，在初中数学教学中渗透数学文化知识是有必要和非常有意义的。在教学中，数学文化教学有重要作用：一是提供背景知识，加深理解，激发兴趣；二是展示数学的美，体验美感，增进感情；三是讲述科学家的故事，榜样激励，增强意志。这些都将会对学生的终身发展起重要作用。

关键词： 初中数学教学 阅读学习 数学文化教学

在新课程标准下，在初中数学教学中渗透数学文化知识是有必要和非常有意义的。在教材中，以阅读材料或习题的形式很好地体现出了相关知识的数学文化背景。在教学中，我认为这部分内容是很重要而决不能一带而过的，它的作用主要有以下几个方面。

一、提供背景知识，加深理解，激发兴趣

勾股定理是一个完美而深刻的定理，尤其是它的证明方法更是多姿多彩。在讲八年级数学这部分内容时可以给学生讲述相关的知识背景：古往今来，有无数人士探究勾股定理的证明方法，1940年，在一本名叫《勾股命题》（第二版）的书中就搜集了370个不同的证法。

在讲完证明之后，让学生做课后的习题第一题，学生很容易就能证明勾股定理的结论。然而在这道题的背后却有一些有趣的“幕后花絮”。该种证法是由俄亥俄州共和党议员詹姆斯·A.加菲尔德和其他议员一起做数学游戏时想出来的。后来加菲尔德当选为美国总统。学生听了简直太惊讶了，总统也研究数学题，学生会因此而更喜欢数学。同时通过讲述这样的背景，学生对勾股定理的认识将是非常美好和深刻的。他们对勾股定理的证明肯定也是跃跃欲试的，极大地提高了他们的学习兴趣。

再比如，七年级（上）的阅读材料“欧拉公式”。在学生得到多面体的感性认识之后，可以让学生自己试图猜测出顶点数，面数和棱数的关系。然后老师可以在投影仪上打上这个公式的多种证明，其中欧拉的证明最为简洁和漂亮。虽然大数学家的证明他们不一定能看懂，但是通过这样的展示，对于学生理解欧拉公式，甚至是对于理解整个立体图形都是非常有帮助的。还有几何三大难题是怎样提出的，希腊人为什么要研究这样的问题，这三个问题难在何处，它们的最终结果是什么。虽然在义务教育阶段不可能将有关的数学方法和结果真正说清楚，但是，首先，对许多学生来说，这三大难题是有趣的；其次，这三个问题的提出与发展十分典型地表现了数学问题与方法演进的一般规律，这不仅对学生理解初等几何有很大的启发作用，而且可以从中体会更一般的数学思想方法，例如，从反面思考问题，不可能性问题在数学中的意义等；再次，几何三大难题及其相关问题与初等数学中相当广泛的内容有关系；最后，许多业余数学爱好者为求解这三个问题花费了大量精力，却不知道它们早在19世纪就被否定地解决了。

二、展示数学的美，体验美感，增进感情

“尽管数学不是美学，两者不能等同，但当人们亲身经历并回顾其数学研究的历程时，一种不可遏制的愉快油然而生，这难道不是美学特性的体现吗？”除了这种体验的“过程美”，数学的美还体现在形式上，那就是简洁美，统一美、和谐美、对称美和奇异美。

数学在过去的年代里，对它的评价更多的是“枯燥”、“无味”、“毫无乐趣”等字眼，似乎与“美”毫不相干。同样，在平时的教学中，学生，尤其是初中学生是很难体会到这种“美”的。但是如果能适时地插入一些数学的文化知识，那么效果就会截然不同。比如数学中“美”的代表之一“黄金分割”。

自古希腊以来，黄金分割就被视为最美丽的几何学比率，它广泛用于神殿和雕刻中，但在比古希腊还早2000年的金字塔中，它就已被采用了。文明古国埃及的金字塔，形似方锥，它们的高与底面的边长的比都接近于0.618。其实生活中黄金分割的例子实在太多了，比如：在医学上，医学专家分析后发现，饭吃六、七成饱的人几乎不生胃病；在生物学上，德国天文学家开普勒研究植物的叶序（即叶子在茎上的排列顺序）时发现：叶子在茎上的排列也遵循黄金比。很多叶子形状虽然不同，在排列上却有相似之处，比如两张叶片在与茎垂直平面上的投影的夹角是137度28分，而这个角度正是把圆周分成1：0.618的两条半径的夹角。经过这样的描述后，学生惊叹于大自然的神奇，惊叹于数学的力量，同时对数学的热爱之情油然而生。

另外，在八年级下的阅读材料“数学与艺术的美妙结合——分形”中，讲述雪花的形状将正三角形的每一边三等分，而以其居中的那一条线段为底边再作等边三角形。然后以其两腰代替底边，再将六角形的每边三等分，重复上述做法就得到了美丽的雪花曲线。学生觉得雪花是美丽的，他们或许写过很多的文章赞扬过雪花，通过这样的讲述，学生就会由雪花的美联想到数学的美。

这些对于开阔学生的眼界、启迪学生思维是很有帮助的，同时会增添文化韵味，并极大地激发学生的学习兴趣，从而有助于学生对数学建立良好的情感体验。

三、讲述科学家的故事，榜样激励，增强意志

在七年级（上）的开头部分，教材就编排了华罗庚、陈景润、高斯等人的故事。这些故事，可以在教学中多讲述一些，还可以补充一些其他数学家的故事。古希腊数学家阿那克萨戈拉晚年因自己的科学观点触怒权贵而被诬陷入狱，但他在牢里还在研究化圆为方的问题。阿基米德在敌人破城而入、生命处于危机时仍然沉浸在数学研究之中，他的墓碑上没有文字，只有一个漂亮的几何构图，那是他发现并证明的一条几何定理。19世纪的大几何学家施泰纳出身农家，自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上一举成名。

数学家的墓志铭。阿基米德：圆柱容球。雅格布伯努利：对数螺线。高斯：墓前塑像底座为正17边形。这样的一个名单可以开得很长，这些杰出数学家的故事对于今天的学生来说，无疑有巨大的激励作用。

从故事中我们可以看到很多大数学家在成长过程中，遭遇过挫折。不少著名数学家都犯过在今天看来相当可笑的错误。让学生知道他们犯错的过程，这样可以让学生从反面获得全新体会，而且，对学生正确看待学习过程中遇到的困难，树立数学学习的自信心会产生很重要的影响。

因此，通过讲述与教材相关的一些数学文化知识，让学生体会到数学并不是他们想象的那样单调，那样呆板，数学它有着更丰富多彩的人文内涵。它不仅是训练思维的体操，或科学研究的工具，还是一种文化，透过这个文化，学生看到了一片更广阔的数学天空，看到了数学与生活、与历史、与生产实践的密切联系。这也正是数学的价值所在，学生因此能更全面地了解数学，喜欢数学，从而能更好地学好数学。

参考文献：

[1]朱汉林著.数学文化.苏州大学出版社.

[2]数学课程标准.