数学课“启发和验证”教学模式的实践体会

张虎

在教学“3的倍数的特征”一节时，学生很难自己得出结论，尤其受到之前“2和5的倍数”的影响，即使教师直接给出结论，学生也很难理解。这部分内容一直是小学数学教学中的一个难点，不少学生不能深入理解，更不能灵活应用。再加上少数老师在教学过程中不遵循学生的认知发展规律，不重视与生活实际相联系，不注重学生应用能力的培养。因而学生始终处于被动接受知识的地位，依赖性强，习惯于机械模仿，不能灵活应用知识解决问题。究竟是什么原因导致这种情况的出现呢？下面笔者以课堂实录片段为例进行了分析。

一

我在教授“3的倍数的特征”这一节时，为了活跃课堂气氛，故作悠闲地与学生聊天，让学生猜猜老师的年龄（因为关于老师的话题学生比较感兴趣）。此时教室里如同炸开锅似的，学生纷纷猜测：35、40、33、28、25……看着学生一张张兴奋而又疑惑的笑脸，我认真地对学生说：老师的年龄既是5的倍数又是6的倍数，究竟是多大呢？片刻安静后，学生一起说：30岁。在轻松的交流后，我让学生任意说说能被3整除的一位数和两位数，它们有什么特征呢？

生1：个位上的数是3的倍数的数（显然受到2的倍数的影响），接着很自信地列举了几例，如：3、6、9。

师：那13、23、26呢？（此时生1哑口无言，羞愧地坐下。）

生2：个位与十位上的数都得是3的倍数（恍然大悟如同发现新大陆一般）。

沾沾自喜地列举几例，如3、6、33、36、69、99等。

师：你说得真棒！个位与十位都是3的倍数的数都能被3整除，那18、27、42呢？它们是不是3的倍数？

生：是……（齐答）

师：那它们的个位和十位也都是3的倍数吗？

（通过老师层层分析、一连串的提问，此时学生明白了：3的倍数并不像2的倍数那样，单从数位上的数字是看不出来的。）

师：（进一步解答）给你们1、2、3三个数字，能不能组成一个能被3整除的三位数？

生：123、132、213、231、312、321（教师手板书，并要求大家验算证实。）

师：再给你们1、3、3三个数字，能不能组成一个能被3整除的三位数？试试看！（师随手板书：133、313、331）

验算之后生全部摇头……

师：（乘胜追击，答惑解疑）仔细观察，这两组数有什么特点？

生3：每组数的数字不变，排列顺序不同，各个数位上数字的和不变。

师：（微笑着启发）为什么第一组中的数都能被3整除，而第二组中的数不能？

（大家在相互交流的基础上，运用不完全归纳法，通过自己的探索经历概括出3的倍数的特征，在探索过程中体验到了成功的喜悦，且印象深刻。）

二

《数学课程标准》强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使他们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，让学生感受到数学就在他们的周围。下面笔者就简单地谈谈在这一节课上获得的认识。

（一）寓教于乐，激发学生的求知欲。

没有魅力的课堂是缺乏生机和乐趣的课堂，成功的课堂必定能激起学生的情趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”活泼好动是孩子的天性，在玩耍中学习学生心情愉快。学生能在师生互动的活动中体验快乐，学到真知。例如：在教授本课内容时，我没有直奔主题，因为那样容易使气氛变得紧张，抑制学生的思维，而是先与学生聊天谈话套近乎。猜老师年龄的活动一下子活跃了课堂气氛，激起了学生探索的欲望，点燃了学生思维的火花。在和谐的情感交流中，激发了学生的求知欲望，接着再进行新知的教授，流畅的思维、活跃的气氛最大限度地保障了知识的延续。

（二）重视分析引导，教会学习方法。

学习的目的在于应用，在数学学习过程中，学生对知识的应用总是由弱到强，由盲目到有根有据。学起于思，思源于疑，有疑问才能启发学生的探索欲望，使他们的思维处于主动、积极地获取知识的状态。例如在教授本课时，我首先让学生回忆了5、6的倍数的特征，有了知识的铺垫，学生心里踏实了许多。另外，在讲到3的倍数时，学生不可能一下子说出来，此时，我在给予鼓励的同时，没有直接否定，而是以设问的形式让学生自己找到答案的不足，再去思索新的问题，层层推进，最后比较两组数据，找出它们的特点。此时学生眼前一亮，豁然开朗，自己归纳总结出了“3的倍数的特征”，他们经历了探索的过程，体验了成功的喜悦，还锻炼了思维，可以说这是教师煞费苦心、步步引导、重视分析的结果。

（三）注重训练巩固，培养学习能力。

学习能力的形成与学习方法密不可分，与开放性的训练也不无关系。在多年的教学实效中，我深有感触：不管课堂内容有多少，在临近下课时，都要做几道有针对性的巩固练习来加深理解。在学生说出答案的同时，还要讲清解题思路，通过及时的练习巩固，拓展了学生的思维，培养了学生的学习能力，为学生的可持续发展注入了活力。

有一位心理学家说过：学生的心灵就像一架多弦琴，其中的一根弦是和音。新时代的教师如果能够摒弃传统的教学，放开手脚，大胆尝试，用爱心和真心拨动这根弦，使它在学生心中产生共鸣，让每个学生都能生动活泼、鲜明地展现自己，让不同层次的学生都有可持续发展的空间，相信我们定能奏出新时期华丽悦耳的乐章。