改进型动态电压恢复器的最小能量法

王 晶， 徐玲玲，王志琦

（浙江工业大学信息工程学院， 浙江 杭州 310023）

0 引言

电网中存在一些对电能质量要求很高的负荷，如集成电路芯片，微电子产品制造流水线，银行及证券交易中心的计算机系统等，若发生电能质量问题，将带来巨大的经济损失。其中动态电压恢复器（DVR）是串联在系统和负荷之间用来有效调节幅值和相位的一种装置[1-4]。DVR在补偿时不仅需要考虑补偿电压幅值，相位还要考虑到其能量的消耗[5]。当采用最小能量控制策略时，不需或只需最少有功功率[6-7]，这不仅能减小储能设备容量还能得到较长补偿时间，节省了系统成本，被看作是目前最具经济性、发展性的控制策略之一。

Mahinda Vilathgamuwa等人率先提出了最优控制角α策略[8-9]，即调整参考电压的相位，使其DVR注入电压与负荷电流之间相互垂直，达到 DVR消耗有功功率最小，为此在 DVR中引入了最小能量概念。但它需要较大补偿电压幅值和人为的带来相位跳变。

为了减小最小能量控制算法引起的相位跳变，文献[10-11]保证 DVR在一段时间内平均有功功率为零的前提下，分别采取了分析系统电压幅值及相位跳变及限幅的方式用以减少负荷的相位跳变。文献[10]在不考虑 DVR注入电压限值的情况下，使DVR输出的三相总有功功率最小，求出最优α角。文献[12-13]提出了最优角α按恒定步长⊗α变化求解，但该方法需要保持负荷侧电压的相位角固定，降低了负荷侧的电压质量。

为了解决最小能量法带来的相位跳变问题，本文提出一种改进型DVR结构，将DVR与TCR/TSC并联，实现输出功率最小，且无相位跳变。文章还对本文所述方法进行了详细探讨，通过仿真实验，验证了该方法的有效性。

1 改进型DVR拓扑结构

理想情况下 DVR工作情况：电网侧发生电压跌落，以跌落前负荷侧的电压作为参考，输出补偿电压，使负荷侧的电压保持与跌落前一致。DVR在输出补偿电压的同时消耗了一定的有功功率，为了保证 DVR 能有效抑制电压跌落并减少有功消耗，则需要对DVR的控制策略进行改进。

最小能量法通过调整参考电压相位使 vdvr和 Il垂直，从而使 DVR不向系统索要有功功率，但带来了相位跳变，且它只在一定条件下[12]才能实现，见式（1）。

鉴于传统方法的不足，本文对传统 DVR结构进行改进，即在负荷侧并联上一个 TCR/TSC补偿器，使vdvr和Idvr相互垂直达到DVR消耗有功功率为零。本文所提出的拓扑结构如图1所示。

图1 DVR系统拓扑结构Fig. 1 DVR topology structure

其中，vs、vdvr、vl分别为系统的电源电压、DVR补偿电压和负载电压。Idvr为流过 DVR的电流，Ic为TCR补偿的电流，Il为负载电流。由图1可知

DVR消耗的有功功率为

2 最小能量补偿策略分析

当Vdvr和Idvr互相垂直时，DVR消耗的能量最小；同时为了满足负荷相位的需要且保证负荷电流大小和相位不变，需要借助 TCR/TSC提供一个补偿电流来实现改进型最小能量。根据本文改进的DVR拓扑结构图中的各电压电流相量图分析如下，且设负载的功率和功率因数恒定。

2.1 电压暂降

当负载侧电压 vl下降且相位跳变角为 0≤αδ90°，各电压电流关系如图2所示。

图2 电压暂降相量关系图Fig. 2 Phasor relationship chart of voltage sag

假设负荷功率因数角θ不变，则负载电流Il和暂降前负载电压vref的幅值大小和方向固定不变。α为负载电压相位跳变角，β为负荷电压和DVR输出电流的夹角，ϕ为需要补偿的电压相位，Ιc为TCR/TSC提供的补偿电流。从图2所示三角关系可知，DVR需要补偿的电压幅值为

需要补偿的相位角

其中Ic存在一个极小值问题，仅当Ic与Idvr垂直时，Ic是最小值。此时，补偿器消耗或吸收的功率为最小。则其需要流过TCR中电流幅值为

当α>90°时，各相量关系如图3所示。

图3 电压暂降相量关系图（α>90°）Fig. 3 Phasor relationship chart of voltage sag

此时 vdvr和ϕ关系等同于式（5）和式（6），故不再赘述。其需要补偿TCR/TSC电流和流过DVR的电流大小如式（9）和式（10）所示。

2.2 电压暂升

当系统电压发生暂升且α<90°时，相量关系图如图4所示。

图4 电压暂升相量关系图（α<90°）Fig. 4 Phasor relationship chart of voltage swell

从图4的三角关系可以得出，系统需要补偿的电压幅值为

相角为

TCR/TSC的需要电流和相角为

当负载侧相角跳变角αgt; 90°时其关系相量图如图5所示。

图5 电压暂升相量关系图（αgt; 90°）Fig. 5 Phasor relationship chart of voltage sag

其中vdvr和ϕ的推导公式（11）和式（12）相同。由图5可知，TCR补偿器的电流幅值为

流过DVR的电流为

改进型 DVR拓扑结构结合最小能量控制策略可以令负荷侧电压在电网电压发生故障前后的幅值和相位均无变化，且DVR不向系统索取有功功率。

3 DVR控制策略

电网电压跌落故障一般情况下持续时间较短，而 DVR装置能迅速启动补偿，电压随之恢复到正常值。本文通过Matlab/s-function函数实现软切换，即先通过dq变换实时检测负荷电网电压vl，之后利用S-function函数让vl和负荷参考电压值vref比较，若| vlref－vl|gt; 0，表明系统发生电压跌落或暂升，立即启动DVR补偿；否者DVR不启动补偿。

当 DVR启动补偿时，根据上述推导的相量关系计算出负荷需要补偿的电压幅值和相位、TCR/TSC补偿电流，随后通过各自的 PI和 PWM模块输出到逆变单元和TCR/TSC模块中控制输出，使得负荷电压输出保持稳定。

其中，DVR控制方法主要由前馈控制、输出电压反馈控制以及电压外环加电流内环反馈控制。电压反馈一般分为电压有效值反馈和电压瞬时值反馈，有效值反馈具有较好的稳态性能。相比而言，瞬时值反馈能保证更快的响应速度和更好的输出波形。电流反馈也有两种，即滤波电容电流反馈和滤波电感电流反馈，本文仿真系统负荷侧采用电感性负荷，它输出电流较为稳定，能很好地抑制各种干扰。

综上所述，本文采用了输出电压瞬时值外环反馈和电感电流瞬时值反馈的控制方法。控制流程如图6所示。

图6 DVR控制图Fig. 6 Controller of DVR

4 仿真

4.1 系统仿真图

为了验证所述改进型拓扑结构的最小能量法的有效性和稳定性，本文在Matlab/Simulink仿真环境下对上述进行了仿真。仿真时负荷为对称负荷，仿真结果如图7所示。其中参数设置为：电源电压为400 V，功率为50 Hz，线路电阻为100 Ω，带阻感性敏感负荷，电阻为35 Ω，电感为3.2 H。

图7 系统仿真图Fig. 7 Diagram of the simulation system

其中DVR电压检测和控制仿真图如图8所示。

图8 最小能量控制系统图Fig. 8 Diagram of minimal energy control

为了验证本文控制策略的有效性，系统设计了四种情况进行仿真实验，系统电压在仿真过程中均取标么值。

（1）当电源电压发生30%的三相平衡电压暂降，此时系统电压、补偿后的负载电压波形如图 9所示。

图9 电压跌落时补偿波形Fig. 9 Waveforms of voltage sag compensation

（2）当三相电压发生30%的电压暂降且每相均带有60°的相位跳变，此时系统电压、补偿后的负载电压波形如图10所示。

（3）当三相电压发生20%的电压暂升时，系统电源电压和补偿后的负载电压波形如图11所示。

图10 电压暂降且相位跳变时补偿波形Fig. 10 Compensation waveforms of voltage sag with phase jump

图11 电压暂升时补偿波形Fig. 11 Waveforms of voltage swell compensation

（4）当三相发生不平衡时，如 A相在 0.05 s发生15%的电压暂升，B相和C相发生30%的电压跌落。系统电源电压和负载电压波形如图12所示。

图12 三相不平衡时补偿波形Fig. 12 Compensation waveforms of three phase imbalance

由图9~图12可以看出采用最小能量改进型时，DVR在电压跌落或上升时都能保证负载侧的电压稳定。

4.2 能量分析

本文对传统最小能量法和改进型最小能量法进行仿真研究。最小能量法、改进型最小能量补偿法在同一系统电压跌落分别为20%情况下的 DVR吸收有功功率波形图如13所示。

从图13可以看出传统最小能量控制在补偿消耗的能量要大于本文所提控制策略。

4.3 相角分析

进行了改进型最小能量控制及传统最小能量控制单相电压跌落的仿真。补偿效果如图14、图15所示。从图中可以看出，改进型最小能量法补偿效果比较好，负载端电压波形相位没有变化。

图13 DVR吸收的有功功率（20%）Fig. 13 Active power absorbed by DVR (20%)

图14 改进型最小能量Fig. 14 Advanced minimal energy control

图15 最小能量Fig. 15 Minimal energy control

5 结论

（1）本文提出了一种新DVR拓扑结构，并推导了基于此结构的最小能量控制策略的 DVR注入电压、电流等的相位关系。

（2）仿真结果表明，本文所提的新型DVR拓扑结构，不仅能很好地实现电压的连续性，而且相比传统最小能量控制策略减少了能量的消耗，且负荷无相位跳变。

增加TCR/TSC后，减小了DVR能量的消耗，系统控制性能得到了提高；但是系统的造价将增加。如何选择TCR/TSC的容量大小协调造价的经济性问题还需在今后做进一步研究。

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