水力喷射侧钻径向水平井钻速方程

马东军,李根生,郭瑞昌,黄中伟

(1.中国石化石油工程技术研究院,北京 100101；2.中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室,北京 102249)

水力喷射侧钻径向水平井钻速方程

马东军1,李根生2,郭瑞昌1,黄中伟2

(1.中国石化石油工程技术研究院,北京 100101；2.中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室,北京 102249)

通过试验得到泵功率、围压和喷距等参数对钻速的影响,应用数学分析方法建立水力喷射侧钻径向水平井钻速方程,将试验和理论推导相结合给出钻速方程的求解方法。结果表明:钻速随着泵功率的增加以指数关系变化,指数一般小于1,钻井液黏度越大指数越小；钻速随着围压的增大而逐渐减小；钻速随着喷距的增大先增大后减小。

水平井；水力喷射；钻速方程；泵功率；围压；喷距

水力喷射侧钻径向水平井技术起步于20世纪末,它可以提高单井油气产量,降低钻井成本,特别适用于老油田增产和开发海上小油田、边际油田等[1-9]。该技术已经在国外成功应用[10-12],但是目前对其理论研究还比较少。国内外学者已经对常规钻井条件下的钻速方程进行了大量研究[13-18]。笔者对影响水力喷射侧钻径向水平井钻速的主要因素进行研究,建立相应的钻速方程,并给出方程的求解方法。

1 影响钻速的主要因素

水力喷射侧钻径向水平井应用高压水射流在地层中进行钻进时,影响其钻速的主要因素包括泵功率、围压、喷距、岩石特性、喷嘴结构和钻井液性能等。

1.1 泵功率

在水力喷射侧钻径向水平钻井过程中,射流钻头依靠高速射流产生的水功率作用于井底来破碎岩石和清洗井底。在现场试验中,射流钻头水功率不易确定,而泵功率容易得到。泵功率减去循环系统损失功率即为射流钻头水功率。因此,泵功率是影响水力喷射侧钻径向水平钻速的一个主要因素。

根据水力喷射侧钻径向水平井前期地面试验数据,在其他钻进条件相同的情况下,钻速和泵功率的关系曲线如图1所示。从图1可以看出,若要满足射流钻头可以在地层中钻进,射流钻头水功率必须大于地层岩石门限水功率P0,当低于P0时,地层中岩石不发生破坏,钻进速度为零。另一方面,即使其他钻井条件不变,泵功率和钻速也不呈线性关系增长。这主要是因为钻井时所采用的钻井液都有黏性,当泵排量增大时,循环系统压耗随之增大,则循环系统损失功率与泵功率的比例增大。此时传递到射流钻头上的水功率随着泵功率的增加以指数关系增加,即钻速随着泵功率的增加以指数关系变化。指数小于1,并且钻井液黏度越大,指数越小。若所采用钻井液为理想流体,则指数为1。

图1 泵功率与钻速的关系曲线Fig.1 Relation curves between pump power and drilling rate

实际应用中,以图1中曲线为依据建立泵功率P与钻速vpc的定量关系,即

式中,vpc为实际钻速,m/s；P为泵功率,W；λ为与钻井液黏度有关的系数；k1为比例系数；P0为图1中曲线在钻头压降轴上的截距,表示地层岩石在钻进条件下受射流作用发生破坏时的水功率,其值主要由岩石性质决定,并且具有较强的区域性,不同地区的地层岩石门限水功率不能相互引用。

1.2 围 压

存在围压时,射流动压力衰减速度比没有围压时要快,并且围压越大,射流压力衰减速度越快。因此,应用射流钻头在地层中进行钻进时,围压越高,钻速越低。在地面联机试验中,由于围压为零,无法直接建立围压参数与钻速之间的关系。进行围压条件下射流冲蚀破岩试验,通过射流冲蚀时间、破岩体积、孔眼当量直径和钻速之间的关系间接地建立围压参数与钻速之间的关系。射流破岩体积与钻速的关系表达式为

式中,V为射流破岩体积,m3；D为冲蚀孔眼当量直径,m；t为射流冲蚀时间,s。

将围压条件下射流冲蚀破岩试验数据代入式(2),可得到钻速随围压的变化规律,结果如图2所示。对图2中的曲线进行线性回归,得到围压与钻速的关系式:

图2 钻速随围压的变化Fig.2 Variation of drilling rate with ambient pressure

式中,vpc0为零围压时的钻速,m/s；A为井底围压, MPa；β为与岩石性质有关的系数,MPa-1。

1.3 喷 距

在水力喷射侧钻径向水平井中,射流破碎岩石的效率和距井底距离有关,因此喷距也是影响钻速的一个重要因素。在地面联机试验中,射流钻头在岩石内部钻进,很难确定喷距和保持同一喷距进行破岩。因此进行射流冲蚀破岩试验,通过射流冲蚀时间、破岩体积、孔眼当量直径和钻速之间的关系间接建立喷距与钻速之间的关系。根据射流冲蚀破岩试验数据,可得到钻速随喷距的变化规律(图3)。

实际钻速与零围压条件下的钻速之比称为围压影响系数,用Ca来表示,即

图3 钻速随喷距的变化Fig.3 Variation of drilling rate with standoff distance

对图3中的曲线进行线性回归,得到喷距和钻速的关系式为

式中,vmax为最优喷距时的钻速,m/s；L为喷距,m；Lo为最优喷距,m；k2为与喷嘴结构和岩石性质有关的系数,m-1·s-1。

将式(5)变形得

2 钻速方程

在分析以上因素对钻速影响的基础上,建立适用于水力喷射侧钻径向水平井的钻速与泵功率、围压和喷距之间的综合关系式,即

引入一个比例系数KR,可将式(7)写成等式形式的钻速方程:

比例系数KR(地层可钻性系数)实际上包含了除泵功率、围压和喷距以外其他影响钻速的因素。它与地层岩性、射流钻头类型以及钻井液性能等因素有关。在地层岩性、射流钻头类型、钻井液性能和水力参数一定时,式(8)中的KR、P0、λ、β、k2、vmax、Lo都是固定不变的常量,可通过现场钻进试验和破岩试验确定。

3 钻速方程的求解

水力喷射侧钻径向水平井钻速方程是在一定条件下通过试验和数学分析得到的。方程中KR、P0、λ、β、k2、vmax和Lo与钻井的实际条件和环境密切相关,需要根据实际钻井资料分析确定。

3.1 P0的确定

采用新的射流钻头,在钻进刚刚开始时缓慢地增加泵功率。当泵功率小于地层岩石门限水功率P0时,钻速为零。继续缓慢地增加泵功率,记录钻速不为零时的瞬时泵功率。则此时泵功率Pp已经达到了地层岩石门限水功率P0。由于泵功率增加过程缓慢,并且泵功率较小时可以近似地代替射流钻头水功率,则该井施工层位的地层岩石门限水功率P0近似等于此时的泵功率Pp。

为了使得到的P0值更为准确,可按上述方法重复进行多次试验,然后取平均值。

3.2 Lo、vmax和k2的确定

由于在井下钻进过程中无法测量喷距,故通过在地面进行围压下破岩试验的方法来模拟井下围压条件。围压值需根据预施工层段井深设定。以破岩体积为衡量标准可得到射流钻头的最优喷距,即认

为了使Lo、vmax和k2的值更为准确,可按上述方法重复进行多次试验,然后取平均值。

3.3 λ和β的确定

求λ和β的方法是进行四点法钻速试验。试验条件为:①试验中钻井液性能不变；②在不影响试验精确性的条件下,尽可能使试验井层位相差不大,试验时间不宜过长,以保证岩石性质差别不大和减小射流钻头磨损。

四点钻速法试验的步骤如下:

(1)根据井况选择可能施工的层位和泵功率范围,确定试验中所采用的两个层位的围压A1和A2、最大泵功率Pmax和最小泵功率Pmin。

(2)按图4上各点围压、泵功率配合,从第一点(A1,Pmin)开始,按图4中所示方向,依次进行钻进试验,每点钻进1 m或2 m,并记录下各点的钻进时间,直到钻完第4点,完成钻进试验。同时将钻时转化为钻速。下脚标1、2、3、4表示4个试验点。

在试验第一层位时,围压为A1保持不变。根据试验记录中1、2两点的试验数据设该层位泵功率指数为λ1,由钻速方程可得为此喷距为Lo。

现场试验时,保持其他钻井条件不变,试验多种不同的连续油管下放速度,使井下射流钻头处于多种不同喷距条件下,记录不同下放速度时的钻速。选取最快钻速作为最优喷距时的钻速vmax。然后保持相对较快的连续油管下放速度,并观察连续油管悬重值,当发现悬重减小时,可认为此下放速度大于钻速,射流钻头接触到地层岩石,所以悬重减小。此时喷距为0,记录下此时钻速为v0。代入式(5)可得

由式(11)除以式(12)可消去方程中的不变量,整理得

取λ1和λ2的平均值,可求得泵功率指数λ。

图4 四点钻速法试验Fig.4 Four dots drilling speed test

当采用最小泵功率分别在两层试验时,根据试验记录中1、4两点的试验数据,设与岩石性质有关的系数为β1,由钻速方程可得

由式(15)除以式(16)可消去方程中的不变量,整理得

取β1和β2的平均值,可得到与岩石性质有关的系数β。

3.4 KR的确定

根据射流钻头的试验资料,此时射流钻头没有磨损,由式(8)可得

4 算例分析

假设某井井深为1.5 km,选取井深为1.2和1.4 km处两个层位分别进行水力喷射侧钻径向水平井钻进。经测量得知此井地层岩石门限水功率P0为20 kW,最优喷距Lo为5 mm,当泵功率取最大值在井深为1.2 km层位施工时,最快钻速vmax为5×10-3m/s,喷距为0时钻速v0为3.8×10-3m/s,进行四点钻速法试验,每点钻进2 m,记录数据如表1所示。

表1 四点钻速试验结果Table 1 Four dots drilling rate test results

根据试验结果及式(8)、(10)、(13)、(14)、(16)～(18)即可求出计算示例的钻速方程为

在算例条件下,给出泵功率P、围压A和喷距L即可由式(19)计算出水力喷射侧钻径向水平井时的钻速。

5 结束语

通过试验得到了泵功率、围压和喷距等参数对水力喷射侧钻径向水平井钻速的影响规律:钻速随着泵功率的增加以指数关系变化,指数一般小于1,

且钻井液黏度越大指数越小；钻速随着围压的增大而逐渐减小；钻速随着喷距的增大先增大后减小。

通过数学分析方法建立了水力喷射侧钻径向水平井的数学模型,即钻速方程。针对所建立的钻速方程,

将试验和理论推导相结合给出了求解方法,结果为水力喷射侧钻径向水平井技术提供了理论基础和钻速预测方法。

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(编辑 李志芬)

Drilling rate equation of hydraulic jetting lateral drilling radial horizontal well

MA Dong-jun1,LI Gen-sheng2,GUO Rui-chang1,HUANG Zhong-wei2

(1.SINOPEC Research Institute of Petroleum Engineering,Beijing 100101,China；
2.State Key Laboratory of Petroleum Resource and Prospecting in China University of Petroleum, Beijing 102249,China)

The influence of pump power,ambient pressure and standoff distance on drilling rate was researched by an experiment.Drilling rate equations of hydraulic jetting lateral drilling radial horizontal well were established by mathematic analytical method.And the solution method of the drilling rate equations was provided on the basis of theoretic analysis and experiment.The results show that the drilling rate increases exponentially with the increase of pump power,and the index is usually less than 1.0 and decreases with the drilling fluid viscosity increasing.The drilling rate decreases with the increase of ambient pressures and increases firstly and then decreases with the increase of standoff distance.

horizontal well；hydraulic jetting；drilling rate equation；pump power；ambient pressure；standoff distance

TE 21

A

1673-5005(2013)03-0078-05

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.03.013

2012-09-10

国家“973”计划(2010CB226700)；国家油气重大专项(2011ZX05009-005)

马东军(1985-),男,工程师,博士,从事油气井流体力学与井下工具研究。E-mail:madongjun1985@qq.com。