级联Blumlein型脉冲网络电感设计

马 勋 ， 李洪涛

（1.中国工程物理研究院 流体物理研究所，四川 绵阳 621900；2.中国工程物理研究院 脉冲功率科学与技术重点实验室，四川 绵阳 621900）

脉冲功率领域中产生高压平顶脉冲的一般方法是脉冲形成线或脉冲形成网络。前者以变压器油或纯净水为储能介质，一般用以产生宽度在数十ns以下的脉冲，输出电压可以达到数MV[1]；后者以陶瓷电容为储能介质，可以产生宽度百ns至数十μs的脉冲，但受限于陶瓷电容耐压水平，输出电压往往为数十kV[2-3]。

级联Blumlein型脉冲形成网络是以电压叠加的方式输出高电压，幅值可以达到数百kV以上，其实现的关键是始端电感和终端电感设计。文中以充电电压一致性、输出脉冲不严重畸变，高的电压叠加效率，负载上可接受的预脉冲幅值为依据，确定了始端电感和终端电感的设计方法，以锰锌铁氧体为磁芯并利用其饱和特性设计电感，并开展初步实验研究。

1 基本理论

Blumlein型脉冲形成线的概念是A.D.Blmlein于1948年提出的，又称双形成线[4]。实质是两根单形成线的串联，能改善输出脉冲特性。使用它可以获得幅值等于充电电压值的输出脉冲，克服单根形成线输出电压仅为输入电压一般的缺点。基于陶瓷电容的Blumlein脉冲形成网络基本结构如图1所示。

图1 Blumlein型脉冲网络结构图Fig.1 Scheme of Blumlein PFN

Blumlein脉冲网络是由2条脉冲形成网络组成，工程上往往采用等电感等电容网络，分析时将其简易地等效为无损传输线。对于n级均匀网络，其电长度τ和阻抗Z分别为[5]：

式中，L0为级电感，C0为级电容。

Blumlein型脉冲网络的输出电压为：

式中，Z1，Z2分别为构成 Blumlein型网络的两条单线阻抗，RL为负载阻抗，m为奇数个输出脉冲，n为偶数个输出脉冲。在阻抗匹配，即2Z1=2Z2=RL时，输出电压URL=U0。

一个N级级联Blumlein型PFN电路如图2所示。转换开关采用GaAs光导开关，每级的转换开关同时闭合，始端入射电压波以并联的方式向终端传递，并在终端以串联的方式实现电压叠加，输出阻抗为各网络阻抗之和。

图2 级联Blumlein型脉冲网络Fig.2 Circuit scheme of stacked Blumlein PFN

图中 Lc为始端电感；Li为终端电感；C1～C12为级电容；L1～L24为级电感；S1～SN为转换开关；RL为 X光管负载。

为了在200 Ω阻抗负载上产生幅值不低于200 kV，脉宽不低于60 ns的高压脉冲，结合现有光导开关的耐压水平，采用12级Blumlein型PFN级联，则每级PFN的阻抗约8.3 Ω，电长度不低于30 ns。连接电容的金属条设计为：长度287 mm，宽度18 mm，厚度4 mm。基于气体开关的实验表明PFN的实际参数为：L0=36.5 nH，Z=7.8 Ω，τ=32.6 ns。

Lc，Li是影响电压叠加效率的重要因素。光导开关暗电流产生的热量会损伤寿命，因此必须对脉冲形成网络脉冲充电，此时Lc和Li为充电电感，值过大会导致各级网络充电电压不一致和较大的预脉冲；开关闭合后，Lc和Li为隔离电感，值过小会分别对转换开关和负载分流。

为减少Li对负载分流，放电时其阻抗应至少为10RL，取输出脉冲的等效角频率为其基频的1/3，有：

式中，ω为输出脉冲等效角频率。计算表明为使输出脉冲不严重畸变[6]，Li＞9.7 μH。

放电时Lc两端电压与输出脉冲一致，幅值为充电电压V0，有：

式中，i为通过Lc的电流，取其值为PCSS电流的10%，对于Blumlein型PFN其开关电流为负载电流2倍，负载电流为 1 kA，则 i取 200 A，dt为输出脉冲宽度，取 65 ns，假设基于光导开关的Blumlein型网络电压效率为0.7，则V0为24 kV。计算获得 Lc=7.8 μH。

在充电过程中，将12级Blumlein型级联脉冲形成网络的各级单线等效为电容，其值为4.2 nF，充电电源基于脉冲变压器调制电路，充电脉冲为准正弦波，充电时间tc=10 μs，使得对第24级单线C24充电，有：

其中，ω：充电脉冲角频率；Li取10 μH。计算获得充电电压不一致性＜10%的条件是 Lc＜80.5 μH。

综上， 最终设计参数为 Lc＞7.8 μH，80.5 μH＞Li＞9.7 μH，在Lc=Li=10 μH时模拟表明12级级联Blumlein型PFN在开路负载上的预脉冲约0.36V0，远低于二极管发射阈值。

总之，Lc和Li在起充电作用时其电感值应尽可能小，在起隔离作用时其电感值应尽可能大，即充电时使其饱和，隔离时使其处于非饱和状态。

2 实验与讨论

若级联Blumlein型网络输出电压为200 kV，则每级电感上的电压约17 kV，为了防止电感绕组绝缘击穿，设计模具对电感进行了环氧灌胶密封。计算电感值和饱和时间时，需要饱和磁导率μs、非饱和磁导率μr、饱和磁感应强度和剩余磁感应强度之和ΔB，这些参数与加载在磁芯上电脉冲频率有关，厂家给出的参数是在工频条件下测试获得，在脉冲条件应用时需要对这些参数进行测试。测试使用的电感如图3所示。实际应用前取掉灌封环氧模具。

图3 锰锌铁氧体磁芯电感Fig.3 Inductor with manganese-zinc ferrite magnetic core

测试采用的电路如图4所示。

图4 电感测试电路Fig.4 Circuit for testing inductor

C0通过脉冲变压器与IGBT开关对电容C1充电，充电时间约10 μs。充电开始时L1为非饱和状态，通过它的电流可以忽略，当L1达到饱和状态时，C1通过L1和R1形成RLC放电回路，由于该放电回路的时间常数远小于10 μs，因此充电电路对放电回路的影响可以忽略。通过获得的RLC放电回路波形，可以推算出该磁芯和电感的相应参数。电感L1的电压波形如图5所示。

图5 电感实验波形Fig.5 Voltage waveform of tested inductor

实验结果表明，电感饱和时间ts=1.3 μs，发生饱和电压时的电压V=3.87 kV，RLC放电周期T≈416 ns。通过电桥仪测的电感非饱和电感为3.2 mH。RLC放电电感、正弦加载电压时的 ΔB、矩形截面闭合磁芯电感计算式如式（9）～（11）[7－9]。

式中，S为磁芯截面积，μ0和μ分别为真空磁导率和相对磁导率，H为磁芯高度，Ro为磁芯外径，Ri为磁芯内径，N为匝数。 计 算出饱和 电感值 Ls≈7.3 μH，ΔB=1.75，μs=3.3，μr=1 462。该电感满足设计要求。

3 结 论

始端电感和终端电感的设计直接影响到级联Blumlein型脉冲形成网络输出脉冲的畸变程度和电压叠加效率。充电时尽可能小的电感值可以使得各级网络充电电压一致，并在负载上获得很低的预脉冲幅值；放电时尽可能大的电感值可以起到足够的隔离作用，减小电感对转换开关和负载的分流。利用磁芯非饱和电感远大于饱和电感这一特性，设计恰当的磁芯伏秒数，是级联Blumlein型脉冲网络电感设计的关键。

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