基于模糊层次分析的机场助航灯光抢修预案研究

张晨曦

（中国民航机场建设集团公司，中国北京100101）

0 引言

机场助航灯光是机场目视导航的核心部分， 在保障飞机在夜间、复杂天气状况下安全起降中具有举足轻重的作用。在整个助航灯光系统中，各种不同颜色的灯光标志着飞行场地的不同位置，配合无线电进场着陆系统，可以有效引导飞机的夜间、复杂天气状况下的飞行活动。然而，伴随着现代助航灯光系统功能性的增强，系统难免变得更加复杂，例如供电线路的增多以及复杂的人为、自然因素，从而不可避免地导致更多的故障发生。这些故障会在不同程度上影响助航灯光系统的功能，从而对机场的安全生产带来一定的影响。因此，在助航灯光系统发生故障之时，应及时予以抢修以保证机场的正常运转。然而，在同时发生多种故障的情况下，有限的人力、时间等因素以及整个系统故障的复杂性制约了抢修的效率，因而，如何安排抢修资源成为问题的关键。

由于机场抢修的决策方案涉及因素较多，结构较为复杂，并且相互影响，是一个较为复杂的多准则决策问题。 采用常规的确定性决策方案往往需要准确的数据判断，而这对于机场抢修决策方案往往并不现实， 因为数据通常来自于过去的经验或者决策者本身的主观判断，而这些判断往往是模糊的，并非定量化的。在这种情况下，需要采用将这些模糊的信息进行量化处理，并提供相应的决策判断。 本文主要基于模糊理论以及层次分析法，提出了机场助航灯光抢修方案的模糊层次分析模型，并给出了具体的案例，验证了方案的有效性和合理性。 0

1 背景介绍

层次分析法是由T. L. Saaty[1]首次提出，该方法定位于解决定量和定性分析相结合的多目标决策问题，可以系统化、层次化地解决分析问题并比较相应的解决方案的优劣。 该方法简单实用，已经在经济管理、军事、农业、社会决策等方面取得了广泛的应用。 为了解决层次分析法中的一致性检验缺乏科学性等问题，一些学者提出了模糊层次分析法[2]。 模糊层次分析法的核心问题在于确定方案权重的大小。

假设有方案集｛A1，A2，…，An｝，则表示方案A1，A2，…，An两两比较的优先级模糊互补矩阵如下：

其中0≤rij≤1，rii＝0.5，rij＋rji＝1。 rij表示方案Ai比方案Aj重要的隶属度，rij越大，方案Ai比方案Aj越重要。 rij＝0.5 时，表示两种方案同样重要。

判断模糊互补矩阵的元素与权重的关系有很多种方法， 在本文中，我们采用文献[3]中采用的方式，即采用最小二乘法来求权重向量W＝［w1，w2，…，wn］T具体解如下约束规划问题：

此问题可以通过拉格朗日乘子算法解决。

2 案例分析

2.1 案例层次结构

2.2 逐层比较，确定权重

表1 准则层B 对于目标层A 模糊判断矩阵的建立

则求解约束问题可以得到：

其他层的权重关系可以通过同样的方法求得， 求解过程不再赘述。

表2 准则层C 对于准则层B 的层次排序

准则层C 对准则层A 的组合权重为：

表3 方案层P 对于准则层B 的层次排序

方案层P 对准则层A 的组合权重为：

2.3 合理抢修方案排序

通过最终的权重分析可以得到，根据所得的权重对方案的优先级进行排序，P3＝0.401＞P1＝0.297＞P2＝0.292， 即方案三能够更好的体现抢修的效果，根据历史的经验和决策者的判断，可以更有效地保证机场的助航灯光的正常工作，尽快恢复机场的功能。

3 结束语

层次分析法是常用的解决复杂决策问题的工具， 引入模糊方法的模糊层次分析法， 可以有效解决由定性判断引起的定量计算问题。 目前，随着现代助航灯光系统功能性的增强，系统难免变得更加复杂，例如供电线路的增多以及复杂的人为、自然因素，从而不可避免地导致更多的故障发生。 在助航灯光系统发生故障的情况下， 如何尽快修复系统，保障机场的正常功能的实现，是十分重要和核心的问题。 尽管在建立整个层次系统中， 历史经验和决策者的判断在整个系统中占据重要的内容，但是模糊层次分析方法可以有效得通过设置不同的系数，即a值的大小反应当前决策者对于数据的信心。 该方法较为灵活，可以针对不同的情况进行不同的设置，同时得到的结果也较为真实可靠。

［1］Saaty T L.Modeling unstructured decision problems.the theory of analytical ierarchies[J].Math Compute Simulation,1978,20:147-158.

［2］樊治平,姜艳萍.模糊判断矩阵排序方法研究的综述[J].系统工程,2001,19(5):12-18.

［3］张吉军.模糊层次分析法(FAHP)[J].模糊系统与数学,2000,14(2):80-88.

［4］樊治平,姜艳萍,肖四汉.模糊判断矩阵的一致性及其性质[J].控制与决策,2001,16(1):142-145.

［5］周柏群,薛政宇,陆振兴.基于灰色AHP 的机场助航灯光设备可靠性评估[J].科技致富向导,2012,2:18.