利用红外光谱测量氮化镓薄膜的载流子浓度和迁移率

张师平，陈 森，朱少奇，闫 丹，张 炎，吴 平

（北京科技大学 数理学院 物理系，北京 100083）

1 引言

氮化镓不仅是很好的短波光电子材料，也是制备高温半导体及高功率半导体器件的良好材料［1］.目前，氮化镓材料主要用来制造高速微波器件、电荷耦合器件（CCD）、动态存储器（RAM）、大功率LED 和紫外光电探测器等［2］.半导体材料的载流子浓度和迁移率是其器件应用中的基本参量，在器件设计和性能优化等方面起着决定性作用［3］.

目前，广泛采用霍尔效应获得半导体材料的载流子浓度和迁移率，但其对材料形状的要求会破坏样品，同时测量过程繁琐，耗时较长.本文利用红外光谱仪无损测量半导体材料的反射红外光谱，通过拟合计算获得半导体薄膜的厚度、折射率、载流子浓度以及迁移率等重要参量.该方法不用破坏样品，而且具有测试过程简单、耗时少等特点.与大学物理层次的半导体薄膜电学性质的测量研究性实验相结合，可以作为大学物理实验的研究性实验项目.

2 氮化镓薄膜的红外吸收特性

氮化镓半导体晶体中导致红外吸收的主要原因有电子的自由载流子的带-带跃迁、带内跃迁，激子跃迁以及晶格振动跃迁等.图1 为蓝宝石（氧化铝）衬底上生长的N 型氮化镓的反射率-波数实验曲线.其中，600～700cm-1区间为氮化镓半导体的剩余射线区，在该区域两侧反射率迅速变化的区域为半导体光谱特有的吸收边.900～4 000cm-1区间的波动曲线由入射光在薄膜-衬底表面所产生的光程差的干涉产生，可以用于拟合薄膜的厚度.

图1 蓝宝石（氧化铝）衬底上生长的N 型氮化镓的反射率-波数实验曲线

2.1 多层膜系统与复折射率的函数关系

由薄膜与衬底组成的反射系统其反射率可表示为［4］

其中，r12和r23分别是空气和薄膜、薄膜与衬底之间的反射振幅，n2为薄膜的复折射率，d 为薄膜的厚度，ω 为入射光波数.由菲涅耳公式［5］，可将反射振幅r12和r23及材料的复折射率联系起来：

其中，ni为第i层材料的复折射率，各层材料分别为空气、薄膜、衬底.而ni和ki分别为各层材料的折射率和消光系数.

2.2 单层膜反射率与复折射率的函数关系

在正入射条件下氧化铝衬底对入射光的反射率的关系［6］为

另一方面，材料的复折射率与其电容率εi（ω）的关系为

以上为多层膜系统的光学分析，同时建立了薄膜的光学量与电学量之间的联系.

2.3 氧化铝衬底电容率与频率的关系

对于氧化铝衬底，由于没有掺杂，其电容率ε3（ω）只需根据其带间跃迁吸收和晶格点阵振动吸收来表示［7］：

其中Si，ωTO，Γi分别为第i个振动模的振动强度、横向光学声子频率及其阻尼系数，ε∞′为氧化铝晶体的高频电容率.由（6）式可知，氧化铝衬底总共含有7种振动模式，每一种模式对应3个待定参量.所以，为得到薄膜-衬底系统的红外光谱反射率的拟合曲线，必须首先确定氧化铝衬底所对应的21个参量.常温下氧化铝点阵振动中各振动模的振动参量如表1所示［7］，其中T0=295K，ε∞=1.

表1 常温下氧化铝晶格振动参量拟合值

2.4 氮化镓薄膜晶体电容率与频率的关系

对于掺杂的氮化镓薄膜，其电容率ε2（ω）可通过阻尼谐振子和Drude模型来表示［5］：

其中，第二项来自于氮化镓晶格的声子振动的贡献，第三项对应自由载流子引起的带内跃迁激发的等离子振动的贡献.ε∞是高频电容率，可以设定为5.95［8］.ωLO和ωTO分别是纵向光学声子频率和横向光学声子频率，Γ是横向光声子模的阻尼系数，ωp和γ分别是等离子基元频率及其阻尼系数.（7）式中，需要拟合的参量为：ωp，γ，Γ，ωLO和ωTO.

根据实验曲线进行理论拟合的过程见图2.拟合后得等离子基元频率ωp、阻尼系数γ 与氮化镓薄膜中自由载流子浓度n 和迁移率μ 关系［9］为

其中，e为电子电荷，m0为电子静止质量，ε0为真空电容率.ωp和γ 分别具有波数的量纲，各物理量量纲皆为国际标准制.

图2 理论拟合过程

3 实验结果与讨论

实验中，采用中国科学院半导体研究所研制MOCVD 7片机在C面蓝宝石（氧化铝）衬底上制备N 型氮化镓薄膜，利用薄膜测厚仪测得氮化镓薄膜厚度d 为3.0μm，采用Lambda Scienctific公司FTIR-7600FT-IR 光谱仪对薄膜样品以及蓝宝石衬底进行红外反射谱的测量，采样区间为400～2 000cm-1.通过上述理论建立薄膜-衬底红外光谱反射率和波数之间的函数关系，并依此建立模型拟合出氮化镓薄膜样品的载流子浓度与迁移率，如图3所示.

图3 红外光谱反射曲线以及理论拟合曲线

由图3可看出，氮化镓薄膜在大于900cm-1的范围实验与拟合曲线有一定的差异，但是由于氮化镓-氧化铝薄膜晶体系统的吸收区仅存在于900cm-1范围以下的远红外波段，对于所要拟合的参量没有影响，因此，在拟合曲线过程中仅选取400～900cm-1波数段的数据作为拟合样本即可.经理论计算得到拟合参量为ωp=493.527cm-1，γ=197.249 cm-1，Γ=4.314cm-1，ωLO=739.553cm-1，ωTO=559.850cm-1，代入式（8）和（9），可以得到氮化镓薄膜样品的载流子浓度和迁移率分别为n=3.204×1018cm-3，μ=2.149×102cm2／（V·s）.

表2为红外光谱法与霍尔效应的测量结果的对比.从表2中可以看出，红外光谱法得到了与霍尔效应方法一致的测量结果，可以作为测量氮化镓薄膜的载流子浓度和迁移率的可用手段.

表2 红外光谱法与霍尔效应法测量结果对比

4 结束语

利用红外光谱仪测量半导体材料的红外反射光谱可得到半导体薄膜的载流子浓度以及迁移率等重要参量，与霍尔效应方法相比具有测量速度快、对样品没有损坏等特点.将其与大学物理层次的半导体薄膜电学性质的测量研究性实验相结合，可以作为大学物理实验的研究性实验项目.

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