10 kV配电网单相接地故障定位的研究

王继星，任 波，宋 娜

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012;2.中国长江电力股份有限公司三峡电厂，湖北宜昌443002;3.中国长江电力股份有限公司葛洲坝电厂，湖北 宜昌 443002)

中国10 kV配电系统的中性点接地方式常采用不接地或经消弧线圈接地两种方式，统称为小电流接地系统。该类接地系统中单相接地故障定位一直是研究的难点。单相接地故障约占全部电网故障的80%，所以深入研究配电网单相接地故障定位对提高供电可靠性具有重大意义。

小电流接地故障检测主要分为故障选线和故障定位。目前，对于故障选线的研究成果已经很多，主要有零序电流法、功率方向法、比幅比相法、负序电流法、注入信号法等[1-5]。而小电流接地故障定位研究领域却没有取得很大进展，虽有行波法、小波分析法、故障定位的矩阵算法和注入信号法等研究成果[6-10]，但是由于信号微弱，受到干扰后不易检测和消弧线圈的补偿作用，使得以上方法实际应用效果不理想。

近几年，基于暂态零序电流进行故障选线的方法已经取得一定突破[11-13]，但是，基于暂态零序电流进行故障分支定位的方法则很少涉及。因此，本文提出了暂态零序电流向量的概念，并通过矩阵算法来实现故障分支定位。

1 小电流接地系统故障区间定位原理

1．1 辐射型接线方式

中国10 kV配电网一般采用闭环设计、开环运行的方式，配电网不同线路通过双电源连接开关形成环状结构。在正常运行时，双电源连接开关断开，从变电站引出的配电线路开环运行，形成了单电源辐射状的树状结构，如图1所示。

图1 10 kV配电网示意图

1．2 故障选线和故障定位

在小电流接地系统中，一旦出现小电流接地故障，非故障相对地电压升为线电压，特别是出现间歇性弧光接地时，中性点缺少电荷释放的通路，引起弧光接地过电压，从而威胁线路绝缘，容易扩大为相间短路故障。

本文规定:从变电站同一条母线上引出的多条线路中识别出发生小电流接地故障的线路，并给出判断结果的过程称为故障选线;在选出的故障线路中，根据故障信息找到发生单相接地故障的支路，并确定故障支路相关测点编号的过程称为故障定位。

1．3 小电流接地故障信息的获取

由于线路不对称，可能导致系统运行时出现零序电压，在变电站出口母线处设置一个零序电压测点，并且设定线路零序电压故障阀值uf，若零序电压超过阀值uf，则系统出现单相接地故障，启动故障定位功能。在变电所母线上装设三相五柱式电压互感器，将其二次成开口三角形的一侧接于过电压继电器上，通过一定延时启动故障定位程序。加入延时主要是为了躲过瞬时接地故障的情况。

在每条线路的出口处和分支线路的出口处均布置零序电流测点，对于线路较长的无分支线路，则布置2-3个测点，以便缩短查找故障点的范围，如图1所示。各个测点均安装基于GPS的零序电流测量装置和相对应的负荷开关，通过GPS秒脉冲信号来实现各个测点暂态零序电流数据的同步采样，然后，将采集的数据上传至主机。

1．4 故障支路定位

小电流接地系统发生单相接地故障时，故障线路上流过的零序电流等于其他非故障线路对地电容电流之和，幅值较大。为此，通过比较变电站各出线出口处测点的暂态零序电流幅值的大小来选出故障线路[14]。

将一个测点暂态零序电流的所有采样值的集合作为一个向量，称为该测点的暂态零序电流向量。暂态零序电流幅值I0的计算公式为

式中:N为暂态零序电流向量中元素个数，i0j表示暂态零序电流向量中第j个元素。

以图1线路a为例，将线路a的所有零序电流测点按从电源侧指向负荷侧的方向依次编号，形成线路a的起点标识向量为

采用测点关联矩阵来描述线路各个测点之间的相邻关系。测点关联矩阵S的元素sij定义为:从电源侧指向负荷侧的方向，当测点i位于测点j的上游，且测点 i和测点 j相邻时，则 sij=1;否则，sij=0。从而可以得到以线路a的测点关联矩阵为

确定故障支路的算法以变电站各条出线的起始测点标识向量和测点关联矩阵为输入量，具体描述如下:

1)获取变电站各个测点暂态零序电流向量，比较各条线路出线处测点暂态零序电流幅值的大小，幅值较大的为故障线路。

2)在故障线路上，非故障路径测点的暂态零序电流与非故障线路测点的暂态零序电流的方向相同，而故障路径测点的暂态零序电流与非故障线路测点的暂态零序电流的方向相反。因此，提出将故障线路各个测点的暂态零序电流向量与下一条非故障线路出线处测点的暂态零序电流向量做内积运算，得到故障路径标识向量e。定义故障路径标识向量e的长度与起始节点标识向量r一致，其元素与向量r元素存在对应关系。当故障线路测点i的暂态零序电流向量与非故障线路出线处测点的暂态零序电流向量内积为负时，则ei=1;否则，ei=0。

3)从向量e的第一个元素开始查找，找到e中值为1的最后一个元素，设为ek，则测点k为故障支路的起始测点。

4)将故障线路的测点关联矩阵中的元素skk置1，然后，查找skk所在行的元素，若存在skj=1，则说明故障支路在测点k和j之间;若其他元素均为0，则说明故障支路在测点k的下游。

2 仿真实例

以图1所示系统为例，利用Matlab进行仿真。为了使仿真更接近实际电力系统，采用电缆—架空线混合线路。架空线路参数为

电缆线路参数为

变压器35/10 kV，采用Δ/Y接线;在消弧线圈接地系统仿真时，系统设为8%过补偿。采样频率为105Hz，采集故障发生后5 ms的数据。

2．1 仿真算例1

如图1所示，当f1点在0.005 s发生单相接地故障时，过渡电阻R=100 Ω，补偿度为8%时，各线路出口处暂态零序电流如图2所示。

图2 各线路出口处暂态零序电流波形图

从图2波形可以看到，线路a、b、c出口处零序电流幅值分别为8.676 6、5.741 3、3.175 6 A。由此可见，线路a为故障线路，线路b、c为非故障线路。测点4a、5a和测点1b的暂态零序电流如图3所示。

图3 测点4a、5a和测点1b的暂态零序电流波形

从图3可以看到，在故障线路上，非故障路径测点(5a)的暂态零序电流与非故障线路测点(1b)的暂态零序电流的方向相同，而故障路径测点(4a)的暂态零序电流与非故障线路测点(1b)的暂态零序电流的方向相反。

线路a的测点关联矩阵和起始测点标识向量如前所述，线路a各个测点暂态零序电流向量与下一条线路出口处(测点1b)暂态零序电流向量的内积如表1所示。

表1 线路a各个测点暂态零序电流向量与测点1b暂态零序电流向量的内积 ×104

则线路a的故障路径标识向量为e=[1 1 0 1 0 0 0 0]，修改后的线路a的测点关联矩阵为

由此可以判断出测点4a和测点5a(6a)之间的支路发生单相接地故障。

2．2 仿真算例2

如图1所示，当f2点在0.01 s发生单相接地故障，过渡电阻R=1 000 Ω，补偿度为7%时，线路a、b、c出口处暂态零序电流幅值分别为 0.710 9、0.953 9、0.367 6 A。由此可见，线路b为故障线路，线路a、c为非故障线路。

线路b的测点关联矩阵Sb和起始测点标识向量rb为

线路b各个测点暂态零序电流向量与下一条线路出口处(测点1c)暂态零序电流向量的内积如表2所示。

表2 线路a各个测点暂态零序电流向量与测点1b暂态零序电流向量的内积

线路b的故障路径标识向量为 e=[1 0 1 0 0 0]，则修改后的线路b的测点关联矩阵为

由此可以判断，测点3b和测点4b之间的支路发生单相接地故障。

3 结语

本文研究10 kV配电网小电流接地系统单相接地故障定位的问题。首先，通过装有GPS模块的零序电流测量装置实现各个测点暂态零序电流的同步采样，以获取故障特征信息。然后，提出了确定故障支路相关测点的算法。最后，通过仿真算例表明本文提出的确定故障支路相关测点算法的定位准确性。

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