花岗岩隧道地震响应机理及减震技术探析

陈 庆，郑颖人，陈剑杰

(1.西北核技术研究所，西安 710024;2.后勤工程学院，重庆 401311;3.重庆市地质灾害防治工程技术研究中心，重庆 400041)

隧道工程是一项关系到国计民生的生命线工程，维护隧道工程的稳定运行也是学者们一直努力追求的目标。之前，不少人认为隧道结构由于受土体约束作用，可以忽略地震对隧道的破坏作用，然而事实证明:最近二三十年内，世界上发生的大地震都在某种程度上对隧道工程产生了破坏作用，如1995年的日本阪神地震［1］、1999 年的台湾集集地震［2］以及2008 年的汶川地震［3］等。可见，研究隧道工程的减震抗震技术意义深远。

1 隧道震害及减震技术概述

总结诸多隧道震害实例，其震害表现主要集中在以下5个方面［1－6］:① 由断层引起的地层错动和位移，致使隧道结构遭受剪切破坏;② 隧道洞口段的浅埋处因边坡失稳而导致洞口结构的破坏;③ 由地震引起的隧道周边岩体(或土体)振动并传递到隧道结构上，使隧道结构产生相应的应力和变形，导致衬砌开裂，脱落以及围岩的片帮底鼓等;④ 因支护结构本身设计、施工不合理(如未进行抗震设计、结构形式不合理、未按规范施工等)而使隧道结构在地震力作用下产生破坏;⑤ 由地震引起的其他原因造成的隧道破坏，如地层液化、失效、软化震陷等。

对于断层、边坡失稳等引起的震害，最好的方法是规避该风险。而目前研究最多也是值得深入研究的就是如何减小地震对隧道结构的振动破坏。主要有两种途径，一是改善衬砌材料以减轻隧道衬砌的内力，如改变衬砌的质量、强度、刚度以及阻尼等。二是设置减震层和抗震缝。减震层不仅能隔断周围地层对衬砌结构的约束力，而且能吸收衬砌和围岩之间的应变或相对位移。抗震缝可以消除隧道纵向拉应力，且在一定程度上减小不良地质段可能产生的横向剪切破坏。

2 研究方法及隧道模型建立

2.1 研究方法

采用FLAC3D软件来分析花岗岩隧道的地震响应及减震技术。该方法目前在岩土工程界广泛应用，并已经被证明与实际情况较为吻合［7－11］。动力计算采用自由场边界，阻尼系数采用局部阻尼，可通过式α=ζ·π求得，式中α为阻尼系数，ζ为阻尼比。围岩阻尼比取7%，衬砌结构阻尼比取5%。地震荷载截取的是一段7 s的EI波，相对于里氏震级为7级，加速度时程曲线如图1所示。

图1 地震波加速度时程曲线Fig.1 Acceleration time-history curve of earthquake

由于分析的对象是较为坚硬的花岗岩体，所以地震波采用加速度时程从模型底部直接输入。分别考虑单独输入水平横向地震加速度(X轴方向)和同时输入水平横向及竖直向地震加速度(X轴方向及Z轴方向)两种工况，为便于分析比较，两个方向输入同一种地震波。

2.2 隧道模型建立

隧道基本情况:埋深120 m，断面形式采用直墙半圆拱形，跨度12 m，直墙高6 m，如图2所示。

图2 隧道模型示意图Fig.2 Abridged general view of tunnel model

模型厚度取1 m，为减小模型边界对计算结果的影响，模型左右边界及下边界取8倍洞跨，上边界为自由地面，围岩参数根据《锚杆喷射混凝土技术规范》［12］选取，如表1所示。由于深埋隧道的破坏形式以剪破坏为主，因此岩体本构选用摩尔－库伦模型。

表1 围岩物理力学参数Tab.1 Physics-mechanical parameters of surrounding rock

3 花岗岩隧道地震响应机理分析

以无衬砌隧道为研究对象，分析其在单独施加水平横向地震荷载及同时施加水平横向和竖直向地震荷载情况下的地震响应。

3.1 塑性区分析

静力条件下及地震荷载作用下围岩塑性区分布如图3所示。

图3 围岩塑性区分布Fig.3 Plastic zone of surrounding rock

在静力条件下，侧墙、侧墙底脚及拱脚处存在小范围的塑性区。围岩稳定后除极少数单元仍处于剪切破坏状态，其余均已恢复弹性状态，围岩整体稳定。

单独输入X向地震波时，围岩水平向及竖直向均有较大范围的塑性发展。地震结束后除直墙左下拱脚及右侧拱肩处的少部分单元有剪切破坏的迹象，其余单元基本恢复弹性状态，围岩整体稳定。同时输入X向及Z向地震波时，虽然塑性区在水平方向及竖直方向都有发展，但范围较小，约为单独输入X向地震波时的一半，围岩整体稳定。

3.2 围岩应力分析

围岩最大主应力分布如图4所示。

图4 围岩最大主应力分布Fig.4 Maximum principal stress of surrounding rock

如图4所示，单独输入X向地震波时，左侧直墙墙脚及右侧拱肩处围岩最大主应力值最高，且应力值相近，约为5.25 MPa。其他部位最大主应力值较小。而岩体单轴抗压强度约20～30 MPa，因此围岩在此地震波作用下的抗压是稳定的。分析最小主应力可知，围岩中未产生拉应力。因此，围岩在此地震波作用下不存在拉破坏。

同时输入X向及Z向地震波时，最大主应力数值增加至8.5 MPa，比只输入 X向地震波时增加了约70%。应力分布规律与单独输入X向地震波时相同，围岩整体稳定。

3.3 应变增量分析

围岩应变增量云图如图5所示。

图5 应变增量云图Fig.5 Strain increment

由图5可知，单独输入X向地震波时，围岩应变增量总体较小，两侧墙的应变增量相对较大，但最大值也只有3.5×10－4，并不足以产生破裂面。若随着地震作用的增强，隧道将首先从侧墙开始发生破坏。

当同时输入X向及Z向地震波时，围岩的应变增量值比只输入X向地震波时要小。左侧直墙底部及右侧直墙顶部的应变增量最大，但最大值不超过3.0×10－4，因此，也不会产生破裂面。

4 衬砌结构减震效果分析

衬砌采用0.2 m厚混凝土施加在隧道内壁，采用FLAC3D中的衬砌单元进行模拟。衬砌参数见表2。

表2 衬砌结构物理力学参数Tab.2 Physics-mechanical parameters of liner

4.1 塑性区分析

当隧道设置衬砌结构后，围岩塑性区分布如图6所示。

比较图3和图6可知，有衬砌隧道围岩塑性区发展规律同无衬砌隧道，但塑性区范围无明显变化。

4.2 围岩应力分析

当隧道设置衬砌结构后，围岩最大主应力分布如图7所示。

图6 围岩塑性区分布Fig.6 Plastic zone of surrounding rock

图7 围岩最大主应力分布Fig.7 Maximum principal stress of surrounding rock

由图7可知，有衬砌时，围岩中主应力分布规律同无衬砌隧道。单独输入X向地震波时，最大主应力最大值约为4.95 MPa，比无衬砌时稍小。同时输入X向及Z向地震波时，最大主应力最大值约为8.5 MPa，比无衬砌时稍大，这与单独输入X向地震波时有所不同。

4.3 应变增量分析

当隧道设置衬砌结构后，围岩应变增量云图如图8所示。

图8 围岩应变增量云图Fig.8 Strain increment of surrounding rock

由图8可见，对于有衬砌隧道，围岩应变增量变化规律同无衬砌隧道。应变增量值略有减小。

4.4 衬砌结构受力分析

衬砌结构弯矩及轴力分布如图9、10所示。

由图9可知，单独输入X向地震波时，最大负弯矩出现在右侧直墙底部，弯矩值约为39.8 kNm。最大正弯矩出现在右侧直墙中部，弯矩值约为26.7 kNm。轴力最大值出现在拱顶处，约为1.81 MPa，小于衬砌结构抗压强度(约为10 MPa)。在两边墙中部出现了拉应力，最大拉应力值约为0.5 MPa，小于衬砌结构的抗拉强度(约为1.1 MPa)。同时输入X向及Z向地震波时，最大负弯矩出现在直墙底部，弯矩值约为58.7 kNm，最大正弯矩出现在底板端部，约为26.5 kNm。轴力最大值出现在右侧直墙顶部及拱脚处，约为2.5 MPa，小于衬砌结构抗压强度。底板中部出现了拉应力，但仅为0.12 MPa。因此，衬砌结构除直墙脚部区域因应力集中导致弯矩较大，可能产生破坏以外，其余部分基本稳定。

4.5 减震效果分析

由以上分析可知，在地震荷载作用下，对于花岗岩隧道，衬砌结构无法达到减震的目的。

图9 衬砌弯矩图Fig.9 Bending moment diagram of liner

5 减震层减震效果分析

为减小隧道地震响应程度，降低隧道振动破坏概率，拟在围岩与衬砌之间设置减震层。减震层采用既经济又便于制备的泡沫混凝土材料，厚度0.5 m，物理力学参数如表3所示［13］。计算中减震层采用实体单元模拟，本构选用摩尔－库伦模型。衬砌层厚度为0.2 m，物理力学参数同表2。

表3 减震层物理力学参数Tab.3 Physics-mechanical parameters of buffer layer

5.1 塑性区分析

设置减震层后，围岩的塑性区分布如图11所示，减震层塑性状态如图12所示。

对比图3及图11可知，当设置减震层后，围岩塑性区范围略有减小，但变化范围不大。而减震层有部分单元处于受拉破坏状态，主要分布在直墙底部及拱顶。由于受破坏单元较少，减震层基本处于稳定状态，局部可能受损。

5.2 围岩应力分析

设置减震层后，围岩及减震层最大主应力分布如图13、14所示。

由图可知，单独输入X向地震波时，围岩最大主应力最大值出现在距隧道临空面约3 m的围岩中，方位位于右侧拱脚右上方及左侧直墙脚左下方，最大主应力值约为3.1 MPa，比未设减震层时的值减小约38%。减震层主应力云图显示，底板端部处出现了约为0.5 MPa的拉应力，大于减震层的抗拉强度0.2 MPa，因此，该处的减震层处于受拉破坏状态，这与塑性区状态分布结果一致。当同时输入X向地震波和Z向地震波时，围岩最大主应力出现在距隧道临空面约2 m的围岩中，方位位于右侧直墙右侧及左侧直墙左侧，最大主应力值约为6.2 MPa，比未设减震层时值减小了约27%。减震层在直墙底部及底板端部出现了0.5～1.0 MPa的拉应力，可见减震层在该处为受拉破坏状态。分析最小主应力可知，围岩中未产生拉应力，因此，围岩整体稳定。

图10 衬砌轴力图Fig.10 Axial force diagram of liner

图11 设减震层后围岩塑性区分布图Fig.11 Plastic zone of surrounding rock using buffer layer

5.3 应变增量分析

当设置减震层后，围岩及减震层的应变增量如图15、16所示。

由图可知，单独输入X向地震波时，围岩最大应变增量出现在直墙与底板连接处，最大值仅为9×10－4，虽比未设置减震层时的数值要大，但分布范围很小。同时输入X向地震波和Z向地震波时，围岩应变增量最大的部位仍为直墙与底板连接处，右侧墙脚处的分布范围更大一些，几乎与拱顶贯通，但应变增量值也仅为3×10－4，与未设减震层时的数值基本一致。减震层的应变增量值也比较小。因此，可以初步判定，围岩及减震层是稳定的。

图12 减震层塑性状态Fig.12 Plastic status of buffer layer

图13 设减震层后围岩最大主应力分布Fig.13 Maximum principal stress of surrounding rock using buffer layer

图14 减震层最大主应力分布Fig.14 Maximum principal stress of buffer layer

图15 设减震层后围岩应变增量分布Fig.15 Strain increment of surrounding rock using buffer layer

5.4 衬砌结构受力分析

当设置减震层后，衬砌结构的弯矩及轴力分布如图17、18所示。

图16 减震层应变增量分布Fig.16 Strain increment of buffer layer

由图可知，单独输入X向地震波时，最大负弯矩出现在直墙底部及拱脚处，弯矩值约为31.4 kNm，比未设减震层时的弯矩值减小约22%。最大正弯矩出现在右侧直墙中部，约为26.4 kNm，与未设减震层时的弯矩值基本相同。轴力最大值出现在拱顶处，约为0.79 MPa，比未设减震层时的最大轴力值减小了约56%。远低于衬砌结构抗压强度。在两边墙中部出现了拉应力，最大拉应力值为0.25 MPa，比未设减震层时的最大轴力值减小了约50%，远小于衬砌结构的抗拉强度。当同时输入X向及Z向地震波时，最大负弯矩出现在直墙底部，最大负弯矩值约为74.2 kNm，比未设减震层时的弯矩值增大约26%，最大正弯矩出现在底板端部，约为35 kNm，比未设减震层时的弯矩值增大约32%。轴力最大值出现在右侧墙顶部及拱脚处，约为1.29MPa，比未设减震层时的最大轴力值减小了约48%，小于衬砌结构抗压强度。图中显示，未出现拉应力。

另外需要指出，因为底板与直墙为垂直连接，没有设置圆弧形过渡段而导致了应力集中。可从弯矩图中看出，最大弯矩主要集中于直墙与底板连接处，且分布范围很小。因此，在设计中可以考虑加强该部位的衬砌刚度或是改善结构形式以规避应力集中的发生。

图17 设减震层后衬砌弯矩图Fig.17 Bending moment diagram of liner using buffer layer

图18 设减震层后衬砌轴力图Fig.18 Axial force diagram of liner using buffer layer

6 结论

通过上述分析，对花岗岩隧道的地震响应机理及衬砌结构、泡沫混凝土减震层的减震效果有了一定的认识，得出结论如下:

(1)同时施加水平和竖直两个方向地震荷载时，围岩的塑性区只有单独施加水平向地震荷载时的一半，但围岩中的主应力增大约50%。可见，同时施加水平和竖直两个方向地震荷载对围岩的影响范围要小，但影响强度更大。

(2)对于花岗岩隧道，混凝土衬砌结构的减震效果不理想，但泡沫混凝土减震层的减震效果较好。主要体现在泡沫混凝土减震层能有效的改善围岩中的应力分布，减小围岩中的主应力，从而提高围岩的安全稳定性。

(3)泡沫混凝土减震层在减小衬砌结构轴力的同时会在某些能引起应力集中的部位增加衬砌结构的弯矩，因此，设计时应适当增强这些部位的衬砌刚度。同时，设计中还应尽量消除可能引起应力集中的因素。

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