基于小波包分解的船舶发电机轴承故障检测

张云法，李 明

（1.江苏科技大学 电信学院，江苏 镇江 212003；2.镇江船艇学院 江苏 镇江 212003）

船舶发电机作为船舶电力系统的主要设备，对整个电力系统的安全有效工作起着至关重要的作用，一旦发生故障，对航行造成巨大的经济损失甚至危及船舶人员的安全，必须尽快维修使其恢复正常工作。统计表明轴承故障在发电机故障发生几率很高，因此对其必须尽早发现及更换以保证航行的安全。

1 Park矢量法

对三相电机而言，其三相定子电流之和等于0，因此只需要采集两相电流信号即可，另一相电流可通过计算获得。作为电机的三相电流（ia，ib，ic），可以用 Park 矢量（id，iq）表示为

电机在三角形没有中点的星形接线时，有ia=-（ib+ic）[1]。对于发电机轴承故障而言，体现其故障的特征不是唯一的，而且由于体现其故障特征的信号比较微弱，在实际应用中同时兼顾噪声等因素，因此仅使用Park矢量摸变换是不够的，本文采用Park矢量摸小波包分解方法分析这些问题。

在理想条件下，电动机电流为

式中，i为发电机相电流；fe为基波频率，α为相电流i的初始相角。由于轴承故障而产生的振动引起了发电机定子电流的微弱变化假定发电机存在故障，并且只考虑一次和二次谐波，则发电机定子电流为

式中，idl为电流低边瓣分量在（fe-fv）下的最大值；fv为特征频率；idh为电流高边瓣分量在（fe+fv）下的最大值；βl为电流低边瓣分量的初始相角；βh为高边瓣分量的初始相角；则Park矢量模为

从式（4）中可以看到，在Park矢量模的频谱含有主要由电源产生的直流分量和两个谐波分量，其频率分别为fv和2fv。从式中可以看到，电源基波的影响可以被屏蔽掉，而与此同时，与故障特征有关的项都被乘以3i而放大了[2]。

2 基于小波包分解技术的轴承故障诊断检测算法

2.1 小波包分解技术及其分频特性

在小波包双尺度方程的基础上，令wn满足下列递归的双尺度方程

式中hn，gn满足一下镜像滤波器组。

则称函数集{wn（t）}n∈z为关于尺度函数 w0=φ（t）所确定的小波包[3]。

小波包变换成功解决了二进小波变换固有的高频段频率分辨率低这一时频分析上的缺陷，将其信号进行更细的频率划分，为小波变换在故障诊断和图像处理等多项研究中发挥更重要的作用。

2.2 基于小波包分解的船舶电机故障检测

轴承故障分为外滚道损伤、内滚道损伤、滚珠损伤和保持架损伤4种。这些故障发生时引起电机转轴振动，转轴振动又引起内膛气隙振动，使气隙磁通受到调制，从而在定子绕组中感应出相应的谐波电流，因此可以通过定子电流的波形分析，即频谱分析，提取与振动水平相对应的谐波分量，从而实现轴承故障的诊断[5]。轴承故障的具体部位的损伤的转子振动频率如下[6]：

式中；fr为电机转速；N为滚珠数；bd为滚珠直径；dp为轴承节径；β为滚珠与滚道之间的角度。文献[2]介绍了轴承振动频率反映到定子电流的特征频率为：

式中 fe为电源供电频率；fv为轴承振动频率；m=1，2，3，…；

由式（7）～（11）知，电流中的故障特征谐波不仅与轴承几何结构有关，而且与电机转速和定子电流基波频率有关，特别是电流中反映振动故障的谐波分量幅值较小，易被基频电流及电流中的噪声所淹没，同时，由于电流及转速的波动，都将引起故障谐波分量在一个较小的频带内变化，因此，采用基“频点”的Fourier分析，将很难提高故障特征频率检测的准确性。为此，为消除电流基波及谐波变化的影响，求三相电流的Park 矢量模平方函数 Is（t），即|id+jiq|2。

由于振动特征频率分量主要分布在低频段，即k=1时的特征分量。为了消除电机转速变化引起特征谐波波动的影响，本文将Park矢量模信号进行小波包分解 （Wavelet Packet Decomposition，以下简称WPD），求小波包分解子频带所对应节点系数的RMS值，即

式中j为信号分解的层数，即小波包分解的尺度参数；节点 n 为小波分解的频率参数（其值为：n=0，1，2，…，2j-1）； xrms（j，m）为WPD系数任一节点的RMS值。N为对应节点序列的长度，由小波包分解的层数，即尺度j和分析信号数据的长度M共同决定。信号的小波包分解对信号进行更细致的频率划分，将不同的频率分量分解到相应的频带上，其节点系数的RMS值主要依赖于谐波成分的幅度及分布，反映信号的特征信息。同时，故障信号与正常信号相比，在相同的频带内信号的能量发生了较大的变化，其相应频带节点的WPD系数的RMS值将会明显改变。因此，可将频带节点的WPD系数的RMS值作为表征电机轴承故障的特征指标。根据前述小波包的分频特性，计算出与故障特征分量相对应的WPD频带节点以及节点WPD系数的RMS值，将其与轴承正常时WPD系数的RMS值相比较，即可对轴承故障实现准确诊断[7]。

3 故障诊断的验证试验

现选一款电机，在实验室环境下认为设置轴承故障并进行定子电流的采集，其同步转速1 500 r/min（25 Hz），电机轴承型号为6308，滚珠数目Z=0，滚珠直径bd=15 mm，节径dp=65 mm，接触角β=0°。以外滚道为例，在外滚道内侧切一条线槽，模拟电机外滚道故障。实验室同时采集三相电流及振动信号，电机转速为 1 444 r/min（24 Hz），通过式（7）可计算知外滚道损伤时fv=73.8 Hz，由此可知轴承外滚道故障时Park矢量模特征频率为ffault=fv=73.8Hz与ffault=2fv=147.6 Hz。

图1（a）和（b）分别为电机在轴承正常和故障时电机径向振动加速度频谱。

图1 发电机径向振动频谱图Fig.1 Radial vibration frequency spectrum characteristic of generator

图1（a）中除了电机转频fr外，没有出现轴承故障时振动特征频率fv=73.8 Hz；当轴承外滚道故障时，其振动谱中有故障特征频率fv。结果表明利用振动信号分析轴承故障结果可靠，具有一定的优势，但其最大缺点是安装传感器设备较为不便，在很多场合无法适用。

图2（a）、（b）分别为电机轴承正常和故障时，A相电流频谱图，从图中可看出，故障发生后，在图2（b）中没有出现由式（11）计算得到的故障特征频率分量 23.8 Hz和 123.8 Hz（k=1），其主要原因是由于电流中反映故障的谐波分量fv的幅值较小，被基频电流及电流中噪声淹没，同时受负载及供电品质的影响以及频谱分析方法频率分辨率低的局限性，因此得不到反映轴承故障的特征频率。根据本文所述算法，在电机轴承正常与故障情况下，分别求相应三相电流的Park矢量模信号（图3为轴承故障时的Park矢量模信号波形），并对其预处理，其最高截止频率为250 Hz。对Park矢量模信号进行4 层小波包分解， 可得到 （0，15.625）Hz，（15.625，31.25）Hz，…，（234.375，250）Hz 16 个频带，由式（7）可知，包含故障特征频率（fv=73.8 Hz与2fv=147.6 Hz）的子频带所对应的小波包分解节点为（4，6）和（4，13）的子频带，其节点 WPD 系数的均方根值（RMS）按式（12）求得（如表 1 所示），表 1 中数据表明，轴承故障时，对于6号节点与13号节点的小波包分解系数，其RMS值分别是轴承正常时的4.96倍和4.72倍。

图2 A相电流频谱图Fig.2 The frequency spectrum of A phase current

图3 三相电流Park矢量模信号波形Fig.3 Waveform of three-phase currents’Park vector modulus signal

表1 小波包分解系数的RMS值（fr=24 Hz，j=4）Tab.1 RMS values of WPD coefficients（fr=24 Hz，j=4）

从上述试验及分析的结果看，采用基于Park矢量模信号的小波包分解技术，确实能有效提取轴承的故障特征，克服了由于受负载变化引起特征频率波动的影响，使得诊断结果更为准确可靠。

4 结 论

基于定子电流的轴承故障检测可做成非侵入式而受到广泛关注，但是检测电流中的故障特征频率比检测振动信号中的故障特征频率更加困难。文中在分析小波包分频特性的基础上，对电流Park矢量模信号进行小波包分解，求相应子频带的小波包分解系数的RMS值，并将其作为轴承的故障特征，以此作为诊断轴承故障的依据。实验结果表明，该方法能够有效的识别发电机的轴承故障。

[1]Cardoso A J M，Mendes A M S.Semi—converter Fault Diagnosis In Dc MotorDrires，By Park’S Vector Approach[C].Sixth International Conference on PowerElectronics and Variable Speed Drives，1996：93-98.

[2]薛征宇，邱赤东，王宁，等.基于Park矢量的电动机轴承故障检测方法[J].轴承，2012（4）：50-55.

XUE ZHENG-yu，QIU Chi-dong，WANG Ning，et al.Detection method for faults of motor bearings based on park’s vector[J].Bearing，2012（4）：50-55.

[3]Sauerlaender G，Duerbaum T，Tolle T.Common mode noise generated by magnetic components-experimental test set-up and measurementresults[C].PESC Record-IEEE Annual Power Electronics Specialists Conference，2000：911-915.

[4]侯新国，吴正国，夏立，等.基于Park矢量模信号小波分解的感应电机轴承故障诊断方法[J].中国电机工程学报，2005，25（17）：116-117.

HOU Xin-guo，WU Zheng-guo，XIA Li，et al.Bearing fault diagnosis method of induction motor viawovelet decomposition of park’s vector modulus signal[J].Proceedings of the Csee，2005，25（17）：116-117.

[5]张利娜.船舶感应电机轴承故障诊断系统的研究[D].大连：大连海事大学，2008.

[6]Nandi S，Toliyat H A.Condition monitoring and fault diagnosisofelectricalmachines—a review [J].Industry Applications Conference，Thirty-Fourth IAS Annual Meeting.conference Record of the 1999 IEEE，1999（1）：197-204.

[7]邓湘，吴勇，唐宇.基于小波包分析的高速牵引电机轴承故障诊断研究[J].现代电子技术，2012（15）:106-109.

DENG Xiang，WU Yong，TANG Yu.Study on high-speed traction motor bearings fault diagnosis using wavelet packets[J].Modern Electronics Technique，2012（15）:106-109.