超短波宽带天线设计与分析

余泽，逯贵祯

(中国传媒大学信息工程学院，北京100024)

1 引言

现代通信特别是在军用、遥感、卫星和环境监测等领域，超短波有着广泛的运用。但是，在超短波无线通信系统中，由于频率低，波长很长，这使得常规天线存在尺寸大、带宽小的问题。此外，超短波频段天线的增益和效率普遍很低，这十分不利于信号的发送、传输和接收。所以，如何提高超短波天线的效率又成为了一大难题。目前，国内超短波频段的天线，特别是25MHz到85MHz频段的高性能的天线非常少，在该频段内的设计主要有7m的套筒天线、附加匹配网络的非对称双鞭天线和其他附加匹配网络的天线，比如笼形天线，偶极子天线等等，但是尺寸普遍偏大，高度都在3m以上而且增益比较低［1］［2］。国外也对该频段的天线进行了研究，比如Chavka G.G在2007年提出了一种新型超短波天线(BACCD)，在30MHz-88MHz满足 VSWR小于3，但是天线高度达3.5m［3］。本文介绍了实频匹配的基本原理，详细阐述了这种高性能天线的结构和设计方法，并使用矩量法和网络分析法验证了设计方案，最后，还对仿真结果特别是增益和效率进行了分析。

2 实频法原理

实频法可以直接根据天线阻抗的实部数值来进行带宽匹配网络的设计。这些数值可以通过试验和电磁仿真软件轻松获得，它不需要天线阻抗模型和阻抗的解析表达式，也无需像直接优化法那样预先设定匹配网络的拓扑结构。下面介绍实频技术原理。

任意天线阻抗Zt与电阻性点源的匹配原理如图1:

图1 实频技术法原理图

我们给定的匹配频段范围是(0，ωn)，天线在此频段内的阻抗Zt，Zq是从输出端看去的匹配网络的阻抗值，它是未知的，那么我们设:

系统增益可以表示为:

ρ是输出端口归一化反射系数，则有:

把(3)代入(2)可得:

根据上式建立增益误差函数:

其中:G0(ωi)是目标增益G0电平

假设为Zq(jω)最小电抗函数，且当ω＞ωn时，Rq(jω)为 0。

设Rq(jω)的变化曲线如图2，则可近似用n段折线来表示 Rq(jω)。

ωk表示折线的断电频率，rk表示相邻端点频率

图2 的折线逼近图

上 Rq(jω)的差，则 Rq(jω)可以表示为:

上式的系数ak(ω)可用公式求出:

由于Zq(ω)为策动点函数，则实部与虚部具有约束关系，我们可以根据Rq(ω)，利用博德公式求得虚部Xq(ω)为:

其中，当网络为低通时，k=0;为带通时，k＞0;为高通时，k=n。利用上式Rʌ(ω)的表达式，对求出的折线进行曲线拟合，拟合的优化算法采用最小二乘法。

如果已知一个策动点函数的实部可以利用下面的方法求出策动点函数。

若Z(S)是一个策动点函数，则它可以表示为:

m1(s)和n1(s)分别是分子多项式的偶部和奇部，m2(s)和n2(s)分别是分母多项式的偶部和奇部，M和N分别是Z(s)的偶部和奇部，则有:

在实频率轴上，M(s)便成为F(s)的实部，N(s)便成为F(s)的虚部，即

设策动点函数:

Z(s)的分母多项式可由式(15)分母多项式左半平面的n个根确定，再根据(12)求出M(s)的分子，并令其与(10)分子相等，便可以求出Z(s)的分子，即:

令其同次幂的系数相等，可以得到一个关于ak的方程组，通过这个方程组可以求得系数ak，这样就可以确定Z(s)［6-8］，然后用网络综合的方法，得到匹配网络。

3 天线结构设计

本方案基本构型类似于正“V”天线，在“V”型天线的正中间增加了一根金属棒，增强天线的辐射，在天线的辐射末端添加匹配网络［9-12］，具体结构如图3所示。

天线从匹配网络一端添加激励，模型中h=3m，h1=2.9m，l=1m，角α近似为18°，天线辐射末端采用实频匹配技术设计了匹配网络，以改善天线的各方面性能，匹配的主要步骤如下:

图3 天线结构示意图

1.阻抗归一化和频率归一化:其中参考阻抗为电源内阻50Ω;

2.用折线Rʌq(ω)逼近Rq(ω):首先通过试验或仿真测得天线的实部电阻采样数据，然后根据公式(4)在Matlab中进行优化功率增益函数的计算得到匹配网络的实部电阻的表达式Rq(ω)，再用最小二乘法对Rq(ω)进行折线逼近;

3.有理函数逼近折线Rq(ω):采用公式(10)的有理函数形式，用Matlab的曲线拟合工具箱，对折线进行有理函数拟合;

4.用盖维茨法求出Zq(s):根据原理部分的盖维茨法，可由实部求出匹配网络的阻抗表达式，并转换为S域的形式;

5.根据网络综合方法综合出LC网络;

最终对25MHz-85MHz频段设计的匹配电路如图4，左边接源负载，右边接天线，通过实频法该天线带宽比匹配前增加了5倍(见图5)，VSWR小于3、增益大于-6dB、效率高于75%。

图4 实频匹配网络

由图5可见，该匹配网络使天线性能得到了极大的提高，在25MHz-85MHz带宽内获得了很好的匹配，VSWR都在3以下。不仅如此，该天线的增益和效率指标在超短波天线中是十分优秀的，如图6为天线在频段内的增益，在主辐射频段25MHz-75MHz，天线的增益都在0dB以上，在75MHz-85MHz也达到-6dB以上的技术指标，这远远超过了现有市场和研究出的超短波天线的性能［12］［13］。除此之外，图7为该天线的效率，由图可知该天线在整个频段的效率都高达75%以上。天线在宽带化的基础上，着重考虑了它的增益和效率指标，本文通过对天线结构的设计和实频匹配技术的运用使天线在25MHz-85MHz频带内获得了优秀的性能。

图6 匹配后天线增益

4 结论

图7 匹配后天线的效率

本文提出了一种类似“V”型的天线结构，优化了天线尺寸，并运用实频技术设计出匹配网络，确定了网络中各元件的参数和位置，最终，使该天线在25MHz-85MHz频段内，尺寸在3m×2m范围内，满足VSWR小于 3，效率大于 75%，在 25MHz-75MHz的增益在0-2dB，整个频段的最低增益也大于-6dB，是在25MHz-85MHz频段中十分罕见的高性能天线。设计结果的显示和分析也证明了匹配网络和天线一体化对天线宽带化和小型化的巨大作用，同时也体现了实频匹配方法在超短波天线中的实用性。

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