高温超导导线Ic-B特性的测量

宋 彭，王合英，陈宜保

（清华大学 物理系，北京100084）

1 引 言

高临界温度超导电性的发现获得1987年诺贝尔物理奖，对高温超导电性的测量和研究是凝聚态物理学的一个重要课题.高温超导材料的应用有2个重要指标：临界转变温度和临界电流.高温超导材料临界温度的测量是国内外一流大学普遍开设的近代物理实验，但大都只测量其临界转变温度，不测量临界电流值.而在实际应用中，高温超导导线的临界电流大小是制约其通流能力的因素之一，而且临界电流与其所在处的磁场大小和方向密切相关.

清华大学近代物理实验室利用超导研究中心的科研成果设计制作了测量高温超导线材临界电流及其磁场依赖性的实验装置，作为高年级本科生的近代物理教学实验仪器，其实验与近代物理实验室原有的高温超导材料临界温度测量实验结合为高温超导电性能综合测试实验［1］.通过实验学生对高温超导电性有了深入全面的了解，接触科研前沿，为学生的自主研究提供很好的拓展空间，有利于培养学生的科学素质和创新思维.

2 基本原理

高温超导材料的发现对于超导电气工程应用具有重大的意义［2］.高温超导体可以承载很高的电流密度，在很多场合可以实现传统导体所无法实现的功能，因为超导体几乎没有焦耳热损耗，在实际运行中可大大减少功率损耗.现有实用化的高温超导材料的临界温度都在液氮沸点之上，因此可直接用液氮进行制冷，比使用液氦的成本大大减小.

目前商用化的高温超导材料均为氧化物陶瓷材料，主要有2类体系：铋锶钙铜氧（Bi-Sr-Ca-Cu-O）体系和钇钡铜氧（Y-Ba-Cu-O）体系.铋锶钙铜氧体系中最重要的成分是Bi2Sr2Ca2Cu3Ox，以这种材料为基础制成的商用化高温超导导线的名称是Bi-2223／Ag，也称为BSCCO导线或Bi系导线.其制备工艺较为复杂，最终成品是扁带状的多芯的Bi-2223／Ag导线.其截面图如图1［3］.

图1 Bi-2223／Ag高温超导导线截面图

本实验所用的高温超导导线是清华大学物理系超导中心生产的Bi-2223／Ag导线.这种高温超导导线的横截面积大约为4mm×0.2mm，其临界电流可以达到100A以上，工程临界电流密度可达104A／cm2以上，是铜导线的通流能力的几十倍，并且损耗极小，是一种高性能的高温超导导线.在实际应用场合，Bi系导线会处于非常复杂的电磁环境中，而Bi系导线的临界电流值与所处环境的磁场的大小和方向都有密切的关系.

Bi系高温超导材料属于第二类超导体，当外磁场为零时，通电导线周围产生感生磁场，称为自场.自场也会在高温超导材料内产生磁通穿透现象.当电流增大到某一值时，自场的磁通线也会运动起来，此时的电流值即为零场下的临界电流值［4］.在外加磁场时，当外磁场超过下临界场之后会有磁通穿透超导导线的过程.外磁场越大，穿透到超导体内部的磁通线越多.当超导体承载直流传输电流时，传输电流会与超导体内部的磁通线发生作用力.当电流达到某一数值时，这种相互作用力使得大量磁通线摆脱钉扎力的束缚在超导体内部运动起来，磁通运动在超导体内感生出电场，导致功率损耗，于是超导材料开始失超.电场与电流的矢量内积就是损耗功率，此时对应的电流值就是临界电流值.外磁场越大，穿透到超导体内部的磁通越多，使得磁通线开始运动的临界电流值越小.这便是高温超导材料临界电流对磁场大小的依赖性.

由于高温超导导线呈扁带状，临界电流对磁场的依赖性会呈现各向异性.当超导导线的宽面垂直于磁感应线时，高温超导带材的临界电流值随着磁场的增大下降得很快.当超导导线的宽面平行于磁感应线时，高温超导带材的临界电流值随着磁场的增大下降的幅度要慢得多.因为当宽面垂直于磁感应线时，高温超导导线中穿透的磁通线数量较多，临界电流就小；宽面平行于磁感应线时，高温超导导线中穿透的磁通线数量较少，临界电流就相对较大.这便是高温超导导线临界电流值对磁场方向的依赖性.

3 实 验

图2是超导线材临界电流及其磁场依赖性的实验测量装置，主要由磁体、测量架、杜瓦箱、电源及仪表组成.磁体为超导导线样品提供直流匀强磁场，测量架为样品提供支撑和通流的作用，杜瓦箱用于承装液氮，为样品提供低温环境，直流稳压电源用于为样品通入大电流，纳伏电压表用于测量样品上的电压降，另有一小型直流电源为磁体供电.实验时采取将磁体与超导导线样品一同制冷的方式，而非样品单独制冷.

图2 实验装置图

磁体采用有磁路的结构，通过常规铜导线绕组励磁，在气隙中产生较强的匀强磁场［5］，匀场区的宽度可以覆盖测量样品的范围，如图3所示，且匀强磁场的变化范围应使超导导线样品的Ic出现明显变化.磁场与线圈电流关系测量结果如图4所示.当磁体绕组电流为3A时，可以在6mm的气隙中产生约0.5T的匀强磁场.在气隙磁密达到0.8T之前，气隙磁密与磁体电流呈线性关系，当气隙磁密超过0.8T后，磁轭接近饱和，B-I曲线出现拐点.

图3 匀场区范围与样品宽度的比较

图4 磁体标定曲线

测量架要实现2个功能：一是为超导导线样品提供支撑，这个支撑不仅要保证超导导线样品在气隙中的位置相对固定，还要能够改变超导导线样品与磁感应线的夹角；二是能够为超导导线通入大电流.如前所述超导导线能够通入100A以上的电流，由于气隙大小的限制和可旋转性的要求，测量架自身同时要承担电流引线的任务.因此测量架的设计是整套测量装置的关键.在测量架的顶部设置了旋转平台，可以任意改变样品与气隙磁场的夹角.

为样品通电的直流稳压电源的特点是低电压大电流，实验中采用额定电压、电流分别为10V和150A的直流电源.为了能够采集样品伏安特性，还需要该电源提供稳定的自动升流功能.纳伏电压表采用Keithley 2182A型，该电压表可以测量纳伏级的微弱电压信号，灵敏度高，能够满足测量样品处于临界态时电压信号的要求.

基本测量原理是四点法测量，如图5所示，将超导导线样品置于直流匀强磁场中，在样品中通入直流电流，测量超导导线样品中某一段的电势差.具体而言，将超导导线样品与测量架的电极连接起来，测量架与直流稳压电源连接.在超导导线样品表面通过焊接的方式接出2根电压引线，匀场区范围包含电压引线的焊点以确保所测电势差的准确性.测量时采取公认的超导失超判据作为判定临界电流值的依据，即：若样品上某相距1cm的两点之间的电势差为1μV时，则此时的电流值即为超导导线样品的临界电流值.实际测量时，直流稳压电源通过测量架给高温超导导线样品输入直流电流，并且不断调整电流值，使电压引线之间的电压值达到失超判据.电流调节的方式可以手动调节，也可以电源自动升流.若采取电源自动升流的方式，则需要设定好升流的速率，过快可能会导致测量偏差.

图5 高温超导导线临界电流测量基本原理图

4 实验结果与讨论

超导材料临界温度的测量作为常规实验内容在此不再赘述，本文重点介绍超导线材零场临界电流的测量及临界电流随外加磁场大小和方向的改变.

超导导线样品由超导态到正常态的转变并不是突然发生的，而是渐变的过程.图6是零磁场时超导线材电压与电流的关系曲线，可知其U-I曲线近似为指数关系，可表示为U＝U0（I／Ic）n，当电流接近或超过Ic之后，超导导线样品上的电压降落迅速增大.式中的n值大小与样品的好坏有关，样品质量越好，n值越大，曲线越陡峭.

图6 超导导线样品的伏安特性曲线

将磁体和测量架一同放入杜瓦箱中，待完全冷却之后，将磁体通电.固定磁体电流，则此时气隙中的磁场为直流匀强场.然后给超导导线样品通入电流，电流值以1A／s的速度上升，观察纳伏电压表的电压值.当电压值达到失超判据时，立即切断直流电源，记录下此时的电流值，即为在该磁场下的临界电流值.固定超导导线样品与磁感应线的夹角，测量临界电流值与磁场强度的依赖性关系.然后改变样品与磁感应线的夹角，重复上面的测量过程.测出临界电流与磁场角度的依赖性.图7为实验测量到的Bi-2223／Ag导线临界电流随磁场大小和方向的变化曲线.

从图7可以看出，超导线材的临界电流不仅与磁场大小有关，而且与外磁场的方向有关.

根据硬超导体的磁通穿透模型，超导导线样品的临界电流Ic与外磁场的关系式可以表达为［6］

图7 超导线材临界电流随磁场大小和方向的变化曲线

其中，0＜k＜1为参量，Ic0和B0为常量.由上式可以看出平行场（磁感应线平行于样品宽面）对超导导线样品的影响要小于垂直场（磁感应线垂直于样品宽面）.并且当样品宽面与磁感应线的夹角介于0°～90°之间时，磁场对Ic的影响也是介于垂直场影响和平行场影响之间的.理论上可以通过测量样品临界电流与外磁场角度依赖性算出上式中的各个参量.取0°～90°的数据，则可以得出表达式

式中Ic和Ic′为各自情况下的临界电流.取Ic＝Ic′可得B⊥＝kB∥，再代入临界电流相同时的磁场值，即可求得k值.进而再根据各个角度的其他实验结果可以求出其余各项参量，从而得出该超导导线样品在磁场下的Ic-B特性.本实验装置所测量的超导材料实验结果为k≈0.14，B0≈0.09～0.13T，β≈1.3～1.4.

5 结束语

高温超导导线具有承载大电流的特性，但其临界电流值的大小依赖于外加磁场的大小和方向.在实际应用中，超导电工器件中的电磁环境较为复杂，高温超导导线不可避免地受到磁场的影响，从而影响到整个超导电工器件.因此测量高温超导导线对外磁场的依赖性是十分必要的.本实验旨在测量高温超导导线的临界电流与磁场关系特性，不仅可以测量对磁场值大小的依赖性，还可以测量对磁场的角度依赖性.通过测量结果可以得出超导导线样品的Ic-B特性，并与理论公式比对，算出表征高温超导导线特性的列参量.

［1］章建高.实用的高Tc超导特性测试仪的研制［J］.物理实验，2009，29（9）：14-15.

［2］Gomory F，Klincok B.Self-field critical current of a conductor with an elliptical cross-section ［J］.Supercond.Sci.Technol.，2006，19：732-737.

［3］章立源，张金龙，崔广霁.超导物理学［M］.北京：电子工业出版社，1995：186-199.

［4］龚绍文.磁路及带铁芯电路［M］.北京：高等教育出版社，1985：37-52.

［5］Hull J R.Applications of high-temperature superconductors in power technology ［J］.Rep.Prog.Phys.，2003，66：1865-1886.

［6］石零，王惠龄，唐跃进，等.应用高温超导线（带）的研制现状与进展［J］.低温工程，2004，4：22-25.