基于SimulationX 电控液压助力转向系统的仿真分析

孟媛媛，田晋越，李千

(江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江212013)

近年来，基于计算机的建模与仿真方面的研究得到了稳定的发展，在多领域物理系统建模与仿真中，最引人注目的是仿真语言Modelica 的出现。SimulationX 是德国ITI 公司开发的基于Modelica 语言的一种多学科领域系统工程建模和仿真平台，包括机械、液压、气动、热、电和磁等物理领域，支持交互式图形界面(GUI)和3D 模型等功能。在液压仿真方面，SimulationX 有一套完整的流体元件库，不仅有液压学库，还有流体设计器(Fluid Designer)可以作为液压学库的补充工具，用于创建和编辑用户定义的流体及液压元件。鉴于SimulationX 具有用户界面友好、建模方式先进等特点，作者采用该软件作为仿真平台。

作者主要利用软件SimulationX 对EHPS 系统进行了建模和仿真，采用速度和电流的双闭环系统的PID调速控制调节电机转速，并通过不同PID 参数对电机转速影响的仿真分析，确定最佳PID 参数，为EHPS系统的控制器开发提供了理论依据。

1 EHPS 工作原理

EHPS 系统结构如图1 所示，当驾驶员转动转向盘时，电子控制单元依据车速和转向盘转矩信号，计算并控制电机的转速，使电机驱动的液压泵的输出流量发生改变，进而控制进入助力油缸的压力，从而改变助力。当汽车在泊车、低速转向行驶等一些需要大转矩工况下，提供大助力，保证转向轻便;当汽车在高速转向行驶等一些只要很小转矩的工况下，提供小助力，保证转向灵活，达到在不降低转向平顺性和路感的情况下减轻驾驶员的转向操纵力的目的。

图1 EHPS 的工作结构图

控制器控制原理如图2 所示，电子控制单元ECU根据接受到的转向盘转矩信号和汽车行驶车速信号，通过助力特性的控制算法计算出需要提供的助力矩，根据电机转速与转矩的关系，进而确定电机的目标转速;通过速度和电流的双闭环系统的PID 调速控制调节电机转速，使系统具有良好的稳态及动态性能。

图2 控制器控制原理图

2 基于SimulaitonX 的EHPS 的建模

2.1 机械液压模型的建立

(1)转向盘转矩输入信号模型转向盘转矩信号模型如图3 所示，由信号库xy 曲线信号和转矩原件组成，可以根据需要，通过改变xy 输入曲线改变输入转矩的频率、幅度和形状。

(2)转向盘模型

转向盘模型如图3 所示，用一个转动惯量原件表示转向盘，弹簧原件表示转向轴的扭转刚度，下端接扭杆模型和转矩传感器，转矩传感器的输出信号输送至电子控制单元ECU，ECU 根据这个信号和车速信号控制电机转速。

图3 EHPS 的整体模型

(3)扭杆模型

扭杆模型是一个来自扭转动力学元件库的转动弹簧，如图3 所示，上端接一个转角传感器，下端也接一个转角传感器，这两个传感器的输出信号分别是扭杆上下端的转角，进而可以获得扭杆的扭转角度差信息。该角位移被使用作为转阀原件的输入信号来计算阀门打开区域的面积。

(4)齿轮齿条转向器模型

机械动力学元件库有专门的齿轮齿条式转向器模型，如图3 所示，左端接扭杆模型输出，右端接助力缸。模型只需要一个参数:齿条位移与齿轮转角的关系。根据这个关系，可以把转向盘传来的转矩转化成力，以帮助汽车实现转向功能。

(5)助力油缸模型

液压元件库有专门的助力油缸模型，如图3 所示，助力油缸左输入为转向阀左输出，右输入为转向阀右输出。

(6)转阀模型

转阀模型如图3 所示，转阀由4 个节流阀组成，设计的像电桥一样。两个函数信号元件分别控制4 个节流阀的横截面积，它们取决于相关扭杆的相对变形。在扭杆变形的情况下，两个阀门转动减少它们的通流面积，而另两个增加它们的通流面积。转阀模型左端接液压泵模型，右端接油箱，下端接助力油缸的左缸，上端接助力缸的右缸。

(7)液压泵模型

液压泵图形如图3 所示，减压阀控制系统的压力，容积元件用来调节系统的流量，图中左端接电机转速的输出，上端表示出油口流量至转阀，下端接转阀的低压回油管。

(8)直流无刷电机模型

该系统采用DC 电机，模型如图3 所示，信号输入控制电机转速，转速输出带动油泵工作。输入为助力特性算法函数的输出，输出为油泵的输入。

(9)组合件前轴

前轴组合件是一个简化了的机械前轴转向系统的结构。如图3 所示，这个组合件包括一个平移惯量，它和转动惯量是等价的，模拟汽车前轴质量。弹簧阻尼器的刚度代表了环绕垂直轴线的轮胎旋转刚性，摩擦原件模拟轮胎和地面的接触。

2.2 控制部分的模型

由于无刷直流电机输入的是电压信号，所以需要一个电流到电压的转换模型。文中采用的是转速、电流双闭环PID 调速系统，所以要对转速N 和电流I 进行转换，以便电流的控制模块能够运行。由以上分析，在SimulationX 中建立的EHPS 控制模型如图4 所示，包括转速、电流双闭环PID 控制系统模型、助力特性计算模型、转速与电流的转换模型和电流与电压的转换模型。电子控制单元(ECU)根据汽车行驶的车速信号、转矩传感器的转矩信号和转向盘转向角速度传感器的转速信号，通过助力特性计算并确定出应该提供的汽车转向助力。在控制过程中，电子控制单元ECU 根据转速传感器和电流传感器检测到的电机反馈回来的转速信号和电流信号，控制无刷直流电机的输入电压，获得理想的转向助力，提高系统的动态性能。

图4 EHPS 的控制模型

把上面建立好的模型整合起来，就得到了如图3所示的EHPS 系统整体模型。

3 高低速助力特性的分析

仿真参数如表1，设定转向盘转矩以斜率12 N·m/s的斜坡输入，达到6 N·m 保持不变，车速为20，40，60 km/h 进行仿真。由图5 知:随着车速的增加助力减小，并且达到平衡时反映时间增加，满足图5 助力特性曲线图的要求，保证了低速时转向轻便性和高速时的路感和安全性。

表1 模型中重要参数的取值

图5 仿真时助力特性曲线图

4 PID 参数对电机转速的影响

图6—8 分别为PID 控制器中比例参数、微分参数、积分参数对无刷直流电机转速的影响。由图6 可知:随着比例积分参数KP的减小，电机转速稳定误差减小，提高了系统的响应速度。比例参数KP为5时，曲线平滑，没有震动高峰，响应时间快。

由图7 可知:微分参数的变化主要影响电机转速的变化趋势，即变化速率。随着微分参数的减小，系统的响应时间减小，加快了系统的稳定速度。微分参数KD=0.02 时，曲线平滑，很快达到预期的电机转速。

图6 比例参数对电机转速的影响

图7 微分参数对电机转速的影响

图8 积分参数对电机转速的影响

由图8 可知:积分参数主要影响系统的稳态值，积分参数分别为0.5、0.8 时，系统响应时间慢，而且没有达到预期的电机转速值;而积分参数为0.2时，系统响应时间快，很快达到预期的转速，所以，积分参数为0.2 时最佳。

由以上分析可知，合理选择PID 控制器的3 个参数对系统的动态响应非常重要。

5 结论

通过对电控液压助力转向系统EHPS 工作原理的分析，基于SimulationX 搭建起EHPS 各部分的仿真模型，并建立起整体模型，提出了速度和电流的双闭环系统的PID 调速控制调节电机转速。分析结果表明:系统具有良好的控制精度和快速响应特性。并通过PID 控制器不同参数的仿真，实现电机最理想的转速。

【1】刘艳芳.SimulationX 精解与实例［M］.北京:机械工业出版社，2010.

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