模糊函数标度在线学习效率研究

曹熙斌

(渭南师范学院传媒工程学院，陕西渭南714099)

近20年来随着计算机技术的发展，基于Internet的网络教育形式日趋普遍.对远程教育中学生的学习进行科学、合理的评价，并及时提出指导学习的策略，就可以利用学习评价来提高远程教育质量.［1］本文将利用基于AHP(The Analytic Hierarchy Process)的模糊评价方法对学生的学习状态进行定量化描述.

层次分析法，简称AHP法，是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法.［2］

1 层次分析法在远程教育学习评价中应用的步骤

1.1 建立层次结构模型

应用层次分析法首先要创建递阶层次结构，这需要从众多的因素中筛选最重要的关键性评判指标，并根据他们之间的制约关系构成多层次指标体系，按层次划分出层次分析图.

1.2 构建判断矩阵

在得出层次结构图的基础上，我们可以确定相邻上下两级元素的隶属关系，在此过程中，按下层元素相对于M的重要性分别赋予下层元素相应的权重.若相应元素的权重不能直接确定，这时可以利用给定的准则，对下层元素进行两两比较，并采用数字的形式标度重要性程度.

1.3 层次单排序

层次单排序可以通过对判断矩阵的特征根和特征向量的计算来实现，也就是对于判断矩阵A，计算符合条件AW=λmaxW的特征根与特征向量.其中λmax为A的最大特征根;W为对应于λmax的正规化特征向量;W的分量Wi就是相应因素单排序的权值.

1.4 一致性检验

由于特征根λmax连续地依赖于aij，因此求得的λmax往往比n大得多，这说明A的非一致性程度也就越高.所以，对判断矩阵做一次一致性检验是很有必要的，我们可以根据检查的结果来决定是否能采用它.

2 基于AHP的动态模糊综合评价方法在学习评价中的应用

2.1 建立层次结构模型

利用现代远程教育学习评价的多级体系结构作为AHP方法的层次结构模型，构建总目标包括资源的利用、交互与协作、阶段性学习效果，一级目标课程资源利用、其他网络资源的利用、学生之间的交互与协作、师生之间的交互与协作、阶段学习成绩、阶段知识理解，二级目标包括注册登录到退出课程系统的时间、进行与该课程有关的上网时间、提出问题次数、回答同伴问题次数、上传学习资料的次数、在线答疑的次数、问题难度、知识点测试成绩、教师对作业的评分、上传文章的关注程度等的层次结构模型.

2.2 构建判断矩阵

(2)在课程资源利用、其他网络资源利用、阶段知识理解一级指标下只有1个二级指标，所以对于这些二级指标相对于一级指标的权重为1.其他二级指标相对于学生之间的交互与协作、师生之间的交互与协作和阶段学习成绩可利用同样的方法得到这些二级指标的判断矩阵.

2.3 层次单排序及一致性检验

(1)一级指标的特征向量与最大特征值计算及一致性检验

判断矩阵A1按列正规化，在按行相加后，再正规化得到特征向量:W1=(w11，w12)=(0.8889，0.1111)，

计算最大特征值

利用导数矩阵一致性检验:

得RI=0，利用RI得CR=0＜0.10，则该判断矩阵具有很好的一致性.

(2)二级指标的特征向量与最大特征值计算及一致性检验

判断矩阵A21按列正规化，在按行相加后再正规化得到特征向量:

计算最大特征值

利用导数矩阵一致性检验:

其中:λ＇max是λmax的平均值.则该判断矩阵具有很好的一致性.

重复使用上述结论可以得到各级指标层次单排序的结果.

3 确定指标隶属度函数创建模糊子集

我们将利用“作业情况模糊子集的确定”创建隶属度函数创建模糊子集.

针对每个知识点有相应的百分制测试题，学生做完测试题后可以根据评分标准得到本次测试的成绩，根据问题的实际背景可知，自测成绩的模糊集的论域应选学生的自测成绩x，它的范围可以为［0，100］.这里，以M1表示模糊集合“自测成绩为优”;以M2表示模糊集合“自测成绩为良”;以M3表示模糊集合“自测成绩为中”;以M4表示模糊集合“自测成绩为不及格”;以M5表示模糊集合“自测成绩很差”.［5］

其隶属度函数为:

则它的隶属度子集为 μM(x)= ［μM1(x)，μM2(x)，μM3(x)，μM4(x)，μM5(x)］.

在学习评价时，学习过程中涉及的评价元素单纯的、精确的评定性质是不恰当的.而模糊集合最重要的特点是把原来普通集合对类属、性态的非此即彼的绝对属于或不属于的判定，转化为对类属、性态作从0到1不同程度的相对判定，这正好为将学习过程的定性分析转换为定量评价打下了基础.

［1］李玉斌，姚巧红，侯威，等.网络学习行为研究的向度与分析［J］.电化教育研究，2012，(9):48-53.

［2］王建宏，冯颖凌.基于AHP和模糊综合评判的网络学习评价［J］.管理学家(学术版)，2011，(8):57-63.

［3］李景奇，韩锡斌，杨娟，等.基于CIPP模式的网络学习跟踪与评价系统设计［J］.电化教育研究，2009，(7):53-57.

［4］陈莉萍，王艳丽.个性化网络学习评价模型与系统的设计［J］.电子设计工程，2009，(3):83-85.

［5］郑晓薇，于海波.基于熵的网络学习模糊综合评价方法［J］.计算机工程与设计，2008，(23):6149-6151.