简支梁－CRTSⅡ型板式无砟轨道制动力传递规律＊

朱乾坤，戴公连，闫斌

（1.天津市市政工程设计研究院，天津300051；2.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙410075）

作为一种新型纵连板式无砟轨道，CRTSⅡ型板式无砟轨道已被广泛地应用于京津、京沪、沪昆等高速铁路线，关于温度和活载作用下简支梁与CRTSⅡ型轨道相互作用问题，国内学者已进行了较广泛的研究［1－7］，但既有模型中或过于简化（如将轨道板和底座板作为组合板考虑）；或仅关注钢轨和轨道板受力情况，而忽略了砂浆层约束条件及底座板的受力和变形情况。此外，对路基过渡段CRTSⅡ型轨道结构的模拟也过于粗略，难以反映路桥过渡段轨道结构的工作性能，事实上，此处轨道结构的受力和变形是决定整个纵连板式无砟轨道有效的关键。而对于双线铁路简支梁桥而言，单线加载与双线同时加载等工况下，桥梁－CRTSⅡ型轨道间制动力的传递规律尚不明确，既有无缝线路规范也无明确规定［8－9］。为研究双线及单线制动下简支梁－CRTS II型板式无砟轨道间制动力传递规律，建立考虑钢轨－轨道板－底座板－梁体－墩台的12×32m简支梁桥－CRTS II型纵连板式无砟轨道精细化模型，在此基础上，对高速铁路简支梁与CRTS II型板式无砟轨道制动力的传递规律进行研究。

1 工程背景与计算参数

1.1 工程背景

选取沪昆高铁杭长段清潭河大桥12跨32m双线简支箱梁为研究对象，固定支座均设置在梁左端，活动支座设置在梁右端，桥梁部分总长392.4m。后台锚固体系采用“摩擦板＋端刺”，摩擦板取标准长度50m，端刺为倒T型，两侧考虑150m长的路基段，所研究线路全长796.3m。

1.2 计算参数

沪昆高铁采用CHN60型钢轨。轨道板宽度2 550mm，厚度200mm，混凝土强度等级C55，通过张拉锁件连接纵向钢筋使轨道板纵向连续；底座板混凝土强度等级为C30，宽度2 950mm，高度190mm，纵向连续铺设；32m双线简支箱梁跨中截面见图1，墩台纵向刚度取值见表1。

本文研究的沪昆高铁杭长段选用的扣件类型为WJ－8C型扣件。根据文献［8］的测试结果可知，WJ－8C型扣件的弹塑性临界点在2～3mm之间，每组扣件的纵向阻力在15kN／组左右，因此本文取线路无载时的扣件纵向阻力为15kN／组／轨，当线路有载时扣件纵向阻力取30kN／组／轨，弹塑性临界点均为2mm。

根据博格公司的现场试验数据，砂浆层被剪坏时剪力为412kN，位移约为0.5mm。据此可以得到CA砂浆的纵向刚度，假设单元长度均为1 m，则模拟CA砂浆层的纵向阻力k＝412×1／6.45（kN），弹塑性临界点为0.5mm。

图1 32m双线简支箱梁跨中截面Fig.1 Midspan section of 32msimple supported double－track box girder

表1 墩台纵向刚度Table 1 Longitudinal stiffness of piers and abutments

滑动层纵向阻力为摩擦阻力，等于滑动层以上单位长度竖向荷载乘以摩擦系数，本文取滑动层摩擦系数为0.2。滑动层受力特性与扣件一致，模拟方法也相同，当底座板和桥梁相对位移小于某一数值时，其纵向阻力随相对位移增大而增大，当达到该数值时，滑动层纵向阻力将不会继续增加，临界位移取0.5mm。

其他阻力参数见表2。

表2 其他纵向阻力参数Table 2 Other longitudinal resistance

制动力轮轨黏着系数按照《铁路无缝线路设计规范》（送审稿）的建议取值0.164，加载长度参考CRH2（长201.4m）和CRH3（长200.67m）型电力动车组长度取200m，活载采用ZK活载，制动力荷载集度q＝0.164×64＝10.5kN／m，方向为左端迎车制动。

2 简支梁－CRTSⅡ无砟轨道一体化计算模型

本文建立的简支梁与CRTS II型板式无砟轨道相互作用模型见图2，其中钢轨、轨道板、底座板、桥梁、摩擦板及HGT支承层采用梁单元模拟，截面参数及特性按实际取值，纵向考虑墩台、扣件、CA砂浆、滑动层、剪力齿槽、轨道板剪切钢筋及路基的纵向阻力，非线性阻力采用非线性弹簧模拟［10］，线性阻力采用线性弹簧模拟；横向考虑钢轨、轨道板、底座板的双线布置，每线用一线梁单元模拟，桥梁用一线梁单元模拟［2］［11］。本文选取左侧桥台为坐标原点，方向以向右为正，研究线路坐标区间为（－202，594.3），桥梁部分坐标区间为（0，392.3）。

图2 本文所建立的简支梁－CRTSⅡ型板式无砟轨道力学模型Fig.2 Mechanical model

3 制动力作用下简支梁桥与CRTS II型板式无砟轨道相互作用

分别讨论单线制动和双线制动，并探讨加载位置对制动力结果的影响，双线制动仅考虑双线同向制动，且作用位置相同［2］。单线制动考虑5种工况，双线加载考虑3种工况，如表3所示。

表3 制动力加载工况Table 3 Loading modes of breaking force

3.1 单线制动计算结果

各工况下钢轨应力见图3。

有载侧拉、压应力最大值均出现在制动力加载段后端点和前端点；工况1和工况5相比工况2～工况4钢轨应力值较小；桥上制动3种工况（工况2～工况4）有载侧和无载侧钢轨拉应力最大值逐渐减小，压应力最大值逐渐增大；工况4有载侧和无载侧钢轨压应力均最大。

各工况下钢轨纵向位移见图4。

图3 单线制动钢轨制动应力Fig.3 Track stress under single－track breaking

图4 单线制动钢轨纵向位移Fig.4 Track displacement under single－track breaking

工况2～工况4钢轨纵向位移约为工况1和工况5纵向位移的2倍，其中工况3的钢轨纵向位移最大，这说明路基段和摩擦板段的轨下综合纵向阻力相比桥上的要大，在相同的制动力作用下钢轨的位移要小，同时钢轨将更多的纵向力向下传递，因此工况1和工况5的钢轨应力最小；工况2和工况4虽同为桥上制动，但是桥梁固定支座在左侧，且右侧桥台只承受竖向作用力，不能约束桥梁的纵向伸缩，因此工况4相比工况2有更长区域的应力累计，因此极值均出现在在工况4的受压侧。

有载侧和无载侧轨道板纵向力的变化趋势与钢轨基本一致，见图5，有载侧和无载侧轨道板纵向拉力与压力最大值均出现在加载段后端点和前端点，桥上制动工况2～工况4纵向力大于工况1和工况5；有载侧和无载侧的纵向力极值均为工况4的压力。同时受剪力筋和下层底座板的综合影响，在梁端附近2m范围内，轨道板纵向力出现小幅的突变。

各工况下钢轨和轨道板相对位移见图6。

由图6可知，有载侧钢轨和轨道板相对位移小于0.25mm，无载侧钢轨和轨道板相对位移小于0.02mm，扣件纵向变形处于弹性变形范围，且有较大的弹性变形储备；当加载位置对称，钢轨和轨道板相对位移基本对称；有载侧钢轨和轨道板纵向相对位移均为正值，无载侧钢轨和轨道板在加载区附近为负值，非加载区为正值；有载侧五种工况变形趋势基本相同，工况1和工况5略大。

图6 单线制动钢轨与轨道板相对位移Fig.6 Relative displacement between track and track slab under single－track breaking

各工况下底座板受力情况见图7。

有载侧和无载侧底座板均在工况2取得最大拉力，在工况4取得最大压力；底座板纵向力在剪力齿槽和端刺位置出现较大突变；无载侧底座板纵向力与有载侧相比数值相差不大，桥上制动3种工况无载侧制动力最大值均大于有载侧，这是因为有载侧底座板在受到纵向力作用下通过滑动层和剪力齿槽将力传递给桥梁，桥梁通过无载侧的滑动层和剪力齿槽将力传递给无载侧的底座板，距离加载区越近则滑动层和剪力齿槽力越大，使无载侧的底座板产生累积的拉力和压力。

各工况下CA砂浆剪切位移见图8。

图7 单线制动底座板制动力Fig.7 Force of base plate under single－track breaking

图8 单线制动CA砂浆剪切位移Fig.8 Shear displacement of CA mortar layer under single－track breaking

工况1和工况5有载侧CA砂浆剪切位移相比桥上制动工况更大，其中工况5最大；有载侧最大值为0.098 2mm，最小值为－0.001 8mm，无载侧最大值为0.028 2，最小值为－0.022 6mm，均小于0.5 mm，处于弹性变形范围内；有载侧CA砂浆剪切位移基本全为正值，无载侧CA砂浆剪切位移在加载区段为负值，在非加载区段基本全为正值；在端刺及梁端CA砂浆剪切位移有较大的突变。

制动力加载区段内桥梁大多受拉，加载区段后方多数受拉，加载区段前方桥梁均受压，见图9。

图9 单线制动桥梁制动力Fig.9 Force of bridge under single－track breaking

以工况3（桥上4～9跨加载）为例，1～7跨为受拉，8～12跨为受压，导致这一结果的原因是加载区段滑动层摩擦阻力较大，其对桥梁的“拉伸”作用大于剪力齿槽对桥梁的“顶推”，导致桥梁受拉，底座板与桥梁相对位移为正，见图10。在非加载区滑动层摩擦阻力较小，剪力齿槽对桥梁的“顶推”作用大于滑动层的“拉伸”作用，底座板与桥梁相对位移为负；在每跨固定支座至剪力齿槽段桥梁受较大拉力，工况2最大值达到386.47kN，因剪力齿槽的作用，使得在此处会有较大的纵向力突变；有载侧和无载侧底座板与桥梁相对位移均小于0.4mm，未超过滑动位移限值0.5mm。

各工况下桥梁－钢轨相对位移见图11。

各工况下，有载侧梁轨相对位移在加载区段均较大，加载区段两侧逐渐减小，无载侧趋势基本同有载侧；工况2有载侧梁轨相对位移最大，即列车刚全部上桥时制动梁轨相对位移最大，工况2和工况4无载侧梁轨相对位移较其他工况更大；文献［12］规定，制动力／牵引力作用下梁轨相对位移允许值为4mm，由计算结果可知，单线制动力作用下梁轨相对位移满足此要求。

对同一墩台当制动力加载位置由左向右移动，桥墩受力先增后减，同一工况，在桥墩刚度接近的条件下加载区桥墩受力比非加载区的桥墩受力更大，见图12。

图10 单线制动底座板与桥梁相对位移Fig.10 Relative displacement between track slab and bridge under single－track breaking

图11 单线制动梁轨相对位移Fig.11 Relative displacement between track and bridge under single－track breaking

桥上制动力经过层层传递最终全部传递到地基，最终被桥墩、摩擦板、端刺和两侧路基基础承受。各工况下的反力分配见图13。

图12 单线制动墩台制动力Fig.12 Force of piers and abutments under singletrack breaking

图13 单线制动反力分配Fig.13 Reaction allocation under single－track breaking

桥上制动时桥墩分担的制动力较大，当车辆部分在路基上制动时则有明显降低；摩擦板分担的制动力为32.7%～44.1%，路基上制动时分担的制动力更大；路基分担的制动力只有在路基上制动时较大；端刺分担的制动力对于制动位置较不敏感，各种工况基本维持在10%以下，说明摩擦板的设置有效地减少传递至路基段的纵向力。

3.2 双线制动计算结果

经计算发现，双线制动工况各结构层的受力、层间相对位移及墩台受力与单线加载时的工况2～工况4的变化趋势基本一致，因两线结构、受力完全相同，因此只给出一线计算结果，见表4。

表4 双线制动各工况计算结果Table 4 Results collection under double－track breaking

kN －257.73－383.59－540.93 CA砂浆最大剪切位移／mm 0.067 5 0.049 1 0.066 6 CA砂浆最小剪切位移／mm －0.002 1－0.004 3－0.001 4桥梁最大制动力／kN 797.04 441.86 268.01桥梁最小制动力／kN －141.65－277.67－461.49底座板与桥梁最大相对位移／mm 0.646 0.543 0.381底座板与桥梁最大相对位移／mm －0.301－0.471－0.502梁轨相对位移最大值／mm 0.889 0.666 0.517梁轨相对位移最小值／mm －0.279－0.448 －0.344桥台最大制动力／kN 794.44 441.41 223.59桥墩最大制动力／kN 172.47 200.56 164.86端刺最小制动力／kN 220.2 171.5 310.9墩台反力分配／%底座板最小制动力／47.10 47.50 35.67

由表4可知，扣件变形和CA砂浆剪切变形均处在弹性变形范围内，梁轨相对位移最大值小于1 mm，3种工况滑动层相对位移极值均超过0.5 mm，纵向阻力由静摩阻力转变为动摩阻力。

4 结 语

（1）制动力作用下钢轨应力及位移对加载位置较敏感，列车在桥上制动时钢轨应力和位移大于路基上制动，桥上靠近滑动支座侧桥台制动大于桥上靠近固定支座侧桥台制动，检算时应考虑多种荷载位置的影响。

（2）单线制动力作用下钢轨与轨道板相对位移、CA砂浆剪切位移、桥梁和底座板相对位移均处于弹性范围内。

（3）当列车在桥上靠近桥台处制动时，摩擦板可以有效地减少传递至路基段的纵向力。

（4）双线制动力作用下各项效应与单线制动趋势相同，桥梁和底座板将发生相对滑动。

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