基于循环工况的纯电动汽车变速箱速比的优化匹配

舒玉刚，赵小羽，张 送

（上汽通用五菱汽车股份有限公司，广西 柳州 545007）

0 引言

永磁同步电机的高效区间在额定转速附近，额定转速过高会导致整车起步加速能力降低，额定转速过低会导致整车高速行驶时，电机长时间工作在高效区之外，这对提高纯电动汽车整车的续航里程是不利的。本文针对某一具体车型，对整车在NEDC 循环工况中各段的能耗进行分析，在满足整车动力性能指标的前提下，以提高续航里程为目标，对变速箱速比进行优化研究。

1 整车的主要参数及动力性能设计指标

表1 为整车的主要参数及动力性能指标。传统系统速比范围的确定如下：

1.1 变速箱速比的上限的确定

（1）根据最高设计车速和电机的最高转速，确定变速箱速比的上限：

表1 整车的主要参数及动力性能指标

式中： ig—变速箱速比；nmax—电机最高转速；umax—设计最高车速；带入数据，求解得ig≤1.99。

（2）根据最大驱动力必须小于等于地面对驱动轮的附着力，确定变速箱速比的上限：

式中： Fz—地面对驱动轮的法向反作用力；ψ—附着系数，取0.75，ηT—传动系统效率；带入数据，求解得ig≤2。

1.2 变速箱速比下限的确定

根据电机的最大输出转矩和设计最大爬坡度，确定变速箱速比的下限：

式中： fr—滚动阻力系数；α—最大爬坡度；Cd—风阻系数；A—迎风面积；r—车轮滚动半径。带入数据，求解得ig≥1。

2 电机转速、转矩、效率函数关系的建立

通过Matlab 对电机的转速、转矩和效率做线性回归拟合，函数关系如公式（4），并绘制出它们之间的函数关系如图1 所示。

其中： p00=0.5533，p10=0.0002706，p01=0.006574，p20=-1.195e-007，p11=3.391e-007，p02=-0.0001618，p30=2.549e-011，p21=1.564e-010，p12=-1.244e-008，p03=1.979e-006，p40=-2.832e-015，p31=-2.225e-015，p22=-1.717e-012，p13=1.449e-010，p04=-1.205e-008，p50=1.241e-019，p41=-8.462e-020，p32=2.376e-017，p23=4.57e-015，p14=-4.588e-013，p05=2.793e-011。

同样是赞美青春少女，《阳光下的少女》刻画的则是谢洛夫居住于多莫特坎诺沃的表妹玛丽娅·西蒙诺维奇（Maria Simonovich）。树荫下，阳光透过枝叶的缝隙洒在姑娘身上。画家在此利用光色的瞬间变化塑造人物的手法更具印象派的特点。投射在少女白色上衣上的阳光，使一件单纯的衣服和白皙的面孔变得多彩斑斓，形成一曲色彩的“和声”和一首阳光的“赞诗”。少女平静如水，人物与太阳、空气和环境的融合自然静谧。如果说谢洛夫的《少女和桃子》是在借助构图技巧达到一种动态的平衡，那么此画则完全相反。在此，画家是将前景中的静止人物与背景进行对比，创造出一种空间“击破”的印象。

3 不同速比下加速性能

图1 电机的效率三维图

通过Matlab 绘制在变速箱速比变化范围内，不同速比下0～50km/h 的加速性能和50～80km/h 的加速性能曲线如图2 和图3 所示。

图2 0km/h～50km/h 加速性能曲线

图3 50km/h～80km/h加速性能曲线

从图2 可以看出，在0km/h～50km/h 加速过程中，加速时间随变速箱速比的增加而降低，但是整个速比范围内，均满足0km/h～50km/h 加速时间小于等于10s 的要求。从图3 可以看出，加速时间随速比的增加而降低，但是当变速箱速比降低到一定值，加速性能曲线越来越密集甚至出现重叠现象。这说明当变速箱速比增大到一定程度后，对后期的加速性能影响实际上没有多大影响。

4 在NEDC 循环工况下，计算不同速比下电机的续航里程

4.1 NEDC 循环工况介绍

NEDC 循环工况车速曲线如图2 所示，其循环周期为l 225s，行驶路程为10.93km，最大行驶车速为120km/h，平均车速为32.1km／h，最大加速度为1.05m/s2，最大减速度为-1.39m/s2，停车次数为13。整个工况下坡度为零。纯电动汽车停车时，电机断电，无怠速能耗，忽略复杂的制动能量回收，则该工况下纯电动汽车的能耗分为以下两个部分。

4.2 NEDC 循环工况下，不同传动比的车辆续航里程的计算

将NEDC 中电机的能耗分为两个部分： 匀速行驶部分的能耗以及加速行驶的能耗。

匀速行驶的能耗计算匀速工况下，电机在某一车速Vi下电机的输出功率为：

对应车速Vi下电机的转速以及转矩分别为：

图4 NEDC 循环工况

在时间间隔t 内，电机所消耗的功为：

式中： ηe—电机控制器效率，取0.98。加速行驶的能耗计算。匀加速工况下，汽车从加速V1到V2，电机系统输出的功率：

式中： δ—旋转质量换算系数；a—加速度。在车速V 下电机的转速和转矩分别为：

假定车速从加速V1到V2所需的时间间隔为t2，则加速过程电机所需输出的功率如下：

表2 不同传动比下，NEDC循环工况下的电能消耗

通过对NEDC 工况分段计算，不同传动比下行驶10.93km 所需要消耗的电能见表2。

由表2 可知，在整个NEDC 循环工况当中如果变速箱速比设计为一个档的情况下，完成整个NEDC 循环所消耗的电能越少，整车的续航里程将增加。

考虑到最高车速设计要求，该车型悬置变速箱速比为1.75，经过实车道路测试满足动力性能设计指标的各项要求以及续航里程的要求。

5 结论

在纯电动汽车电机、电池已经确定的情况下，变速箱速比的优化是影响纯电动汽车续航里程的关键因素之一。本文在某一具体车型的基础上，基于NEDC 循环工况，分段讨论各个阶段的能量消耗，以此为基础提出了一种纯电动汽车变速箱速比优化的一种方法。经过实车验证该方法能够满足现行纯电动汽车变速箱速比优化的需要。基于电机应该尽量工作在高效区的原则，设计两档自动变速箱的使用也是相当有必要的。

[1] 余志生.汽车理论[M].机械工业出版社，1997.

[2] 陈清泉，等.现代电动汽车技术[M].北京：北京理工大学出版社，2004.

[3] 孙家永.纯电动汽车动力系统参数匹配及性能研究[D].长安大学，2012.

[4] 方锡邦.微型纯电动汽车动力性能参数匹配及仿真研究[D].合肥工业大学，2011.

[5] 张传伟，等.电动汽车驱动效率仿真研究[J].系统仿真学报，2007，1.

[6] 龚纯，等.精通MATLAB 最优化计算[M].北京：电子工业出版社，2009.