感应电机三维温度场建模与仿真计算

王治军，高忠峰，周茜



感应电机三维温度场建模与仿真计算

王治军1，高忠峰2，周茜2

(1. 海军航空兵学院，河南济源 454650；2. 91446部队，河北涿州 072750）

本文以自行研制的5.5 kW五相异步电机为研究对象，建立了三维温度场有限元计算模型。采用顺序电磁—热耦合方法，将电磁场分析中的节点损耗作为热源施加到温度场计算中，完成了对电机稳态温度场的计算，得到了电机内部各部件的温度分布，并以此为基础，研究了不同温度条件对感应电机参数和运行性能的影响。

异步电机 有限元方法 顺序电磁热耦合 温度场 参数分析

0 引言

电机是一个涉及多物理场、强耦合的研究对象，对于某些特种电机，其应用场合特殊，工况复杂，传统单场研究手段已不再适用，而建立涉及温度、流体和电磁等多场耦合的电机设计和分析方法逐渐成为人们的研究热点。

文献[1]、[3]介绍了通过建立电机轴向剖面2维有限元模型来计算电机温度场的方法，但没有考虑绕组端部的温度，轴向上温度差异也无法体现；文献[4-6]建立了电机定子三维有限元模型，计算了电机的稳态温度场，但没有作温度对电机参数影响的讨论；我国学者李伟力对电机的温度场进行了详细计算与分析，不过其研究对象多为大型发电机，对于应用广泛的中小型电机未作进一步研究；文献[8]中建立了异步电机的精确热网络模型，通过CFD（计算流体动力学）计算了机壳表面散热槽内冷却空气的流速分布，这些研究对于电机温度场有限元计算具有重要意义。

本文以一台5.5 kW五相异步电机为研究对象，建立了其有限元三维模型，应用电磁和热的顺序耦合方法计算了电机稳态温度场，得到了电机内部各部件的温度分布，并以此为依据，比较了不同温度条件下电机主要参数与性能指标的变化，为电机电磁和散热的优化设计打下基础。

1 温度变化对异步电机参数及性能影响研究

制造电机所应用的绕组、鼠笼导条与铁心等材料对于电能、磁能的传导性能会随着温度变化而改变。从建立电机数学模型的角度来看，在不同温度条件下，实际上是方程的参数矩阵发生了数值变化。因此，由数学模型所做的一系列推导都会发生相应变化。

下面分别从电机内部电路与磁路的参数变化来分析说明温度升高对电机主要性能的影响。

当定子绕组温度升高，材料电阻率增大，使绕组电阻值增大，进而增加了定子绕组的电损耗。对于鼠笼型转子绕组，可将其等效成一个对称多相绕组进行分析。转子鼠笼一般使用铸铝或铜材，因此与定子绕组类似，其温度升高使材料电阻率变大，最终导致转子鼠笼上的电损耗增加。应注意到在定、转子电损耗增加的同时，电机的效率降低，温度则进一步升高。

由于电机正常工作时铁心材料在近饱和状态，过高的温升还会引起材料饱和，改变气隙磁场的分布波形，严重影响电机的工作性能。

2 有限元方法电磁场-温度场顺序耦合计算基础

三维电场求解中以标量电位为待求量，三维电场满足方程：

三维静磁场的麦克斯韦方程组如式(5)所示：

对电机温度场有限元模型有如下假设：

1）电机表面向周围空气的辐射换热折算到表面的对流换热系数；2）对流换热系数在气隙内部是相同的；3）定子绕组的集肤效应忽略不计；

根据以上假设，对电机计算域建立三维稳态热传导数学模型：

通过建立模型进行适当的网格剖分，即可实现顺序电磁热耦合有限元计算。顺序耦合方式首先计算电磁场有限元模型，将计算结果中的节点损耗作为温度场模型的初始条件，再按照上式计算求解域全部节点的温度所成的温度列阵。因此，为了使得节点损耗能作为中间变量在两个方程之间有效传递，必须要求电磁场、温度场有限元执行相同的网格剖分。

3 五相异步电机有限元计算模型建立

为了进一步研究温度变化对电机性能参数的影响，本文分别建立了五相鼠笼异步电机的电磁场与温度场有限元模型，并且进行了这两个物理场之间的顺序耦合计算，得到电机各部分温度场分布，并以该温度场结果为依据，考察了电机在不同温度下的性能参数变化。电机的基本参数见表1。

3.1 异步电机电磁场有限元建模

本文所做的电磁场有限元计算为其温度场有限元计算提供了计算依据，计算结果中的铁耗、铜耗等作为热载荷加载到温度场模型中作为输入量。

电磁场模型设置与求解计算过程不是本文重点，在此不作赘述。仅列出电机各部分的损耗计算值以作参考，见下表2。

3.2 异步电机三维温度场有限元建模

由于电机本身结构复杂，部件繁多，如果严格按照实际建立模型会导致模型文件过大，占用过多计算机资源，降低计算求解速度，甚至无法执行文件。因此，将电机做了相应等效简化。

具体做法为，不考虑集肤效应的情况下，将每相定子绕组整体简化为单根导体，放置在定子槽中心部位。导体横截面积与简化之前相等。定子槽内除了各相绕组以外，还包含有导体间的绝缘浸渍漆、导体绝缘层、槽绝缘、槽楔等成分与部件。在这里将它们统一处理成一层包裹导体的等效绝缘体，填充每一个定子槽，以简化模型，如图1所示。为了保证等效前后其对外的热性能保持不变，需要确定等效绝缘的导热系数。由于电机绕组经过真空浸漆，可以认为绝缘中不存在气隙的影响，按照热阻串联的概念，理论计算导热系数使用下式(7)：

通过实验测量来确定导热系数能确定较为可靠的结果。事实上，由于绝缘材料形制不一，槽内导线嵌放时多次交叉接触，等效厚度无法准确确定，这些在理论计算中难以考虑的因素会导致计算值与实际情况产生较大偏差。

另外定子绕组端部也需要做相应简化。电机各相绕组的端部集中在一起，通过绝缘材料彼此隔开，是电机中发热严重，也是散热条件恶化的部分。现将其简化成径向两层，轴向四层的结构，原则上保持等效前后的体积大致相等。图2显示的是定子绕组端部等效模型（无绝缘层，各相间有气隙间隔）。

4 计算结果与分析

4.1 顺序耦合温度场计算结果

本文通过顺序电磁热耦合方法计算得到了电机的温度场分布，通过散热系数的设置模拟了模型加入机壳肋片与风扇等散热措施，因此在轴向上温度分布有明显差异，电机各部分温度分布如图3-5所示。端部温度较之槽内温度要高，这与理论分析相符。因此在实际电机设计中，采用空气冷却时一般在轴向上安装风扇，抽出或鼓入冷空气来改善散热条件。

电机定子温度分布呈现入风侧温度低而出风侧温度高的规律，定子槽内散热条件恶化，槽内温度比定子贴近机壳一侧温度高，定子齿部温度较高，轭部温度较低。定子绕组的温度分布为端部温度较高，在轴向上从入风侧到出风侧温度逐渐升高。转子铁心、转子鼠笼上温度分布规律分别类似于定子铁心和定子绕组，只是其温度差异没有定子上的明显。

这种温度分布规律是由于电机内部发热与散热条件所决定的。定子绕组作为主要热源之一，在定子槽内紧密嵌放，其热量要经过槽内绝缘传递到定子铁心，定子铁心与机壳相接，这部分热量最终从机壳上散发。风扇侧空气流速快，能够带走大部分热量，但通过电机定子外壳的散热风道到达另一端部时，风速减小，散热能力下降，导致了电机温度分布呈现轴向上的差异。

4.2 不同温度下电磁场计算结果比较

利用以上温度分布结果，本文进一步考察了电机在不同温度下的性能变化。

以常温（25℃）时的电机工作性能作为对照，比较最高温度时电机性能变化。这里的最高温度是指常温环境下电机工作在额定负载时由温度场计算得到最高温度值。

图6显示的是电机负载时不同温度下转速曲线。图中b曲线为常温时转速曲线，电机带额定负载时转速能达到1418 rpm，a曲线为最高温度时转速曲线，此时转速仅能达到1409 rpm。温度升高时，电机转速略微下降，而且转速的上升时间变长。

图7显示的是电机负载时不同温度下气隙磁密波形。a曲线为常温时波形，b曲线为最高温度时气隙磁密波形。温度升高使气隙磁密波形产生畸变，最大气隙磁密幅值略有降低。

以上计算均在电机温升限度以内进行，因此，虽然电机性能随温度升高略有下降，但总体上还不至于使其无法正常工作。

5 结论

本文通过电磁场-热场顺序耦合的方式计算了五相鼠笼异步电机的三维温度场分布，以该温度分布为依据进行了不同温度条件下电机的性能比较，结论如下：

1）不考虑附加的散热条件下，电机温度分布具有一定的对称性，轴向剖面上的温度场为中心对称。另外，绕组及其端部发热较严重，应着重改善其散热条件；

2）通过有限元计算得到的电机温度场分布能作为分析电机温升限度的依据；

3）不同温度条件下的电磁场计算结果验证了温度升高对电机性能的影响；

4）通过对电机温度场的计算，为电机电磁和散热设计打下基础。

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Modeling and Simulation Calculating of an Asynchronous Motor in 3D Thermal Field

Wang Zhijun1, Gao Zhongfeng2, Zhou Qian2

(1.Naval Aviation Academy，Jiyuan 454650, Henan, China; 2. No.91446 Unit of PLA, Zhuozhou 072750, Hebei, China)

TM343

A

1003-4862（2014）07-0030-05

2013-11-12

王治军（1985-），男，助理工程师。研究方向：电机与电器。