模糊数学在桂林园林园艺博览园地质灾害危险性评估中的运用

陈学军，余意，李培俊，2，郭宇彬

（1.桂林理工大学a.广西矿冶与环境科学实验中心；b.广西岩土力学与工程重点实验室；c.土木与建筑工程学院，桂林 541004；2.江苏省交通科学研究院股份有限公司，南京 210017）

1 地质环境条件

桂林园林园艺博览园建设项目位于桂林市雁山区大埠乡及良丰农场区域，桂林市桂阳公路东侧，规划用地面积约为1.18 k m2。评估区常年受季风环流、太阳辐射和海洋季风三者的共同影响，四季泾渭分明，降水充足，气候温暖湿润，属于中亚热带季风区。多年平均年降雨量1 889.4 mm，最大降雨量为2 910.9 mm，最小降雨量为1 342.3 mm。每年的4～7月为雨季，占全年降雨量的61.09%。评估区内地形较为平缓，主要地貌为为孤峰平原区，地质构造较为简单，位于桂林弧形断褶带之南段，两江复式向斜仰起端东翼，地层多为倾向北西的单斜构造，倾角一般较陡，为30°～60°，岩石节理较发育。地层结构较为简单，从新到旧依次为耕土（Q4Pd），上更新统残堆积（Q3el＋dl）粘土、下伏基岩为石炭系下统岩关阶（C1y）泥质灰岩、上泥盆统融县组石灰岩（D3r）；区内岩土体工程地质性质良好，区域地壳稳定性好；评估区地下水类型主要有孔隙水、岩溶裂隙水，但含水量均不大，地下水水位随季节变化较明显，变幅一般在1.0～3.0 m之间。地下水矿化度为200～400 mg／l，基本上为重碳酸钙型（HCO－3～Ca2＋），p H值为7.93，且地下水对砼无腐蚀性；评估区内钻孔遇洞率为45%，岩溶钻孔线溶率为2.7% ，属于岩溶中等发育区；目前评估区内人类工程活动主要体现在当地村民的种植耕地，造成的原有植被的破坏，对原始地质环境造成了一定的扰动，原有的地形地貌多已遭受改变。经走访调研，评估区内目前发现崩塌8处，滑坡10处，岩溶塌陷2处，灾害点共计20处，因此评估过程中将崩塌滑坡、岩溶塌陷和地（路）基不均匀沉降三种灾害类型予以重点评估。

2 建立评价体系

目前，评估区内遭受的地质灾害类型大致可以分为三类，即崩塌滑坡、岩溶塌陷、以及地（路）基不均匀沉降，同时将各灾种的历史和潜在危险性予以考虑。采用模糊数学理论评判，即首先对某种灾害类型的潜在危险性、历史危险性分别进行评判，然后将所对应灾害的危险性进行二次评判，接着对多灾种危险性进行综合评判，最后对地质灾害危险性分区及防治提供依据。

根据评判原则及要求，选取相对危险性较大，并符合评估区实际情况的20个影响因素（ri），将其分成6个因素的二级体系（Ri），即崩塌滑坡潜在危险性子体系R1＝｛r1，r2，r3，r4，r5，r6｝，崩塌滑坡历史危险性子体系R2＝｛r7｝，岩溶塌陷潜在危险性子体系R3＝｛r8，r9，r10，r11，r12，r13，r14｝，岩溶塌陷历史危险性子体系R4＝｛r15｝，地（路）基不均匀沉降潜在危险性子体系 R5＝｛r16，r17，r18，r19｝，地（路）基不均匀沉降历史危险性子体系R6＝｛r20｝。

3 建立数学模型

3.1 确定评价单元及评判结果

首先将评估区1.92 k m2的范围进行网格划分，每个网格规格为200 m×200 m（0.04 k m2），经计算共划分成48个评价单元，然后针对每个单元格进行地质灾害危险性评估。对于网格面积小于一半完整单元格面积的，归入临近单元格，而当网格面积大于一半完整单元格，但不足一个完整单元格的，按完整单元格处理。然后将所评估出的危险性按照影响程度从小到大的顺序分为微弱、小、中、大三个级别，即T＝｛微弱、小，中，大｝，从而对评估区的地质灾害程度进行有效的体现。

3.2 确定权数集及分级标准

由于评判工作中需要考虑多方面的权重值，为了提高评判工作的有效性，参照前人的工作资料［1]，采用专家经验和比例评分的方法，同时将评估区的实际情况予以考虑并进行适当修正。比例评分法适用于当评价因素无法通过统一的标准量纲进行度量分析的情形，其原理如下表1。

表1 比例评分法原理表Table 1 Ratio analysis

根据上述方法可以确定各灾种相应的权数集，即崩塌滑坡潜在危险性影响因素权数集M1＝｛0.20，0.17，0.18，0.16，0.14，0.15｝，崩塌滑坡历史危险性影响因素权数集M2＝｛1｝；岩溶塌陷的潜在危险性影响因素权数集 M3＝｛0.16，0.14，0.15，0.14，0.18，0.15，0.09｝，岩溶塌陷历史危险性影响因素权数集M4＝｛1｝；地（路）基不均匀沉降的潜在危险性影响因素权数集 M5＝｛0.28，0.25，0.25，0.22｝，地（路）基不均匀沉降历史危险性影响因素权数集M6＝｛1｝。三种地质灾害潜在危险性和历史危险性对于地质灾害危险性作用的权数集、对地质灾害综合危险性的权数集分别为M7＝ ｛0.6，0.4｝，M8＝ ｛0.46，0.42，0.12｝。

根据相关规范和文献资料［2－7]，结合评估区实际情况，确定地质灾害危险性评判的分级标准（表2）。

3.3 隶属函数的构造及评判原则

评估区的评估工作采用均匀分布作为其隶属函数，每项影响因素参照的隶属方程为：

式中，ri1，ri2，…，ri，m－1为第i种影响因素第j 等级的分级标准（i＝1，2，…，48；j＝1，2，3，4）；ri为第i种影响因素的相应取值；uj（ri）为某一影响因素对第j等级的隶属度。

参照上述方法，对于一级评判，首先建立从影响因素函数集R到评估等级函数集T的模糊映射，推导出影响因素体系的模糊关系为Nk（k＝1，2，…，48），相应的评判矩阵为：

式中，rij为i影响因素对j等级的隶属度。

然后对各影响因素体系的权数集Mk和相应的评判矩阵Nk进行模糊合成运算，得到影响因素体系一级评判结果Fk：Fk＝Mk×Nk。

对于二级和三级评判，首先将Fk视为Rk（Rk认定为单一元素）的单影响因素评判向量，得出影响因素体系的评判矩阵：N＝（F1，F2，…，Fn）T。接着对影响因素体系的权数集M和评判矩阵N进行模糊合成运算，得出二级综合评判结果S：S＝M×N。

最后参照上述方法计算出各单元格的三级综合评判结果：T＝M×N，得到最终地质灾害危险性评估的评判向量。

参照最大隶属度原则，根据最终评判向量确定对应的危险性等级，并绘制地质灾害危险性等级分区图。最大隶属度原则叙述如下：

表2 地质灾害危险性评价因素分级标准Table 2 Grading criteria for risk evaluation of geological disasters

设最终判别向量T＝（T1，T2，…，Tn）中，Tk＝ max（Ti），分别计算，按Tk所属等级评定；若，将评定等级进行移位计算，按Tk＋1或Tk－1所属等级评定。

当评判向量中存在多个相等的最大数时，先按上述规则进行移位计算评判所属等级，若移位计算后评定等级仍然离散，则取移位计算后的中心等级评定，若中心等级有两个，则取权重的位置评定等级［8]。

4 计算与综合评判

参照上述的分级标准，当评估各因素的危险性含有两个或者两个以上的情况，取危险性最大的作为评判级别。因此48个单元格相应的影响因素的评判级别均可以得出。本文以第24号单元格为例来说明地质灾害危险性综合评判过程。则崩塌、滑坡潜在危险性子体系和历史危险性子体系的评判矩阵分别为：

同理可得：岩溶塌陷潜在危险性子体系评判矩阵、岩溶塌陷历史危险性子体系的评判矩阵、地（路）基不均匀沉降潜在危险性子体系的评判矩阵、地（路）基不均匀沉降历史危险性子体系的评判矩阵分别为：

利用相应权数集和评判矩阵进行一级评判，得到该单元格的崩塌滑坡历史危险性子体系、岩溶塌陷历史危险性子体系和地（路）基不均匀沉降历史危险性子体系评判结果：

同理可以计算第24号单元格崩塌滑坡潜在危险性子体系、岩溶塌陷潜在危险性子体系和地（路）基不均匀沉降历史危险性子体系的评判结果：

然后根据上述计算结果，进行二级综合评判，则崩塌滑坡综合危险性、岩溶塌陷综合危险性，以及地（路）基不均匀沉降综合危险性分别为：最后进行三级综合评判，得到地质灾害综合危险性评估结果，即为：

根据最终评判向量 T1＝ （0.41，0.34，0.18，0.07），参照前述最大隶属度原则，评判向量中的最大值0.41所对应的第三等级即为第24号单元格的评定等级，即第24号单元格所在区域的地质灾害危险性级别为中等，属于地质灾害危险性中等区。同理，依据相同的评判方法，对评估区余下的47个单元格进行地质灾害危险性评估，得出最终的评判结果，确定各个单元格地质灾害危险性分区。

5 结果分析

根据计算结果，将评估区依照危险性大小分为地质灾害危险性微弱区、地质灾害危险性小区、地质灾害危险性中区、地质灾害危险性大区四个区域（如图1），其中地质灾害危险性微弱区、小区、中等区、大区所占单元格数分别为4个、8个、32个和4个。根据评判结果分析出评估区地质灾害危险性均不大，与评估区的实际情况基本一致。

图1 地质灾害危险性评估分区图Fig.1 Zoning map for the risk evaluation of geo－hazards

对于地质灾害危险性大区，本区主要包含4个单元格，面积约为0.16 k m2，主要分布在评估区西南部和东北部，主要为农业用地。该区为丘状地貌类型，地形坡度约为30°，植被覆盖率约为40%，地下水类型为岩溶裂隙水，富水性一般，区域内部人类活动强度强烈，存在破坏坡体植被开发耕地的现象，地质灾害主要是崩塌滑坡和岩溶塌陷，灾害危险性大。在斜坡过渡带修筑建（构）筑物，在地基处理不当或不够时，会出现地（路）基不均匀沉降。

对于地质灾害危险性中等区，本区包含32个单元格，面积约为1.28 k m2，主要分布在评估区的大部分区域，主要为居住用地和林地。该区为地形起伏较小，坡度小于30°，植被覆盖率约为60%，地下水类型为孔隙水和岩溶裂隙水，富水性一般，地质灾害相对发育，主要是岩溶塌陷，灾害危险性中等。区域内部人类活动强度较强烈，局部地段修建筑（构）筑物，当处理不当时，存在基坑边坡滑坡崩塌、地路基不均匀沉降的可能性，但灾害危险性较小。

对于地质灾害危险性小区，本区包含8个单元格，面积约为0.32 k m2，主要分布在西北部和东南部，主要为林地。该区地势平坦，上更新统残堆积（Q3el＋dl）粘土层为主要覆盖层；地下水类型为孔隙水，富水性一般。地质灾害相对不发育。个别地区由于大量抽取地下水，出现降落漏斗，当修建建（构）筑物，缺乏足够的工程地质勘察时，可能出现地基不均匀沉降，灾害危险性较小。

对于地质灾害危险性微弱区，本区包含4个单元格，面积约为0.16 k m2，主要分布在南部及其西南部，主要为耕地。该区地势平坦，上覆盖土层为耕植土（Q4Pd）；地下水位常年变幅小于0.2 m，主要为孔隙水，富水性一般，且地质灾害不发育。

桂林园林园艺博览园建设项目区域地质环境经历漫长的演化历史，使得地质灾害的预测问题有着相当复杂的初始条件，加之地质体性质本身的非均匀性、不确定性和人类活动多变性的影响。根据上述评价体系及其计算结果，结合评估实际及实践经验，同时参照邻近建设项目，提出桂林园林园艺博览园建设项目地质灾害防治分级，划分为重点防治区、次重点防治区、一般防治区三个区域（图2）。

6 结论

（1）针对桂林园林园艺博览园建设项目的地质环境问题，综合考虑各方面的因素，建立桂林园林园艺博览园区域地质灾害危险性评价体系，该体系主要由崩塌滑坡潜在危险性、崩塌滑坡历史危险性、岩溶塌陷潜在危险性、岩溶塌陷历史危险性、地（路）基不均匀潜在危险性、地（路）基不均匀历史危险性沉降六个子体系组成。

图2 地质灾害防治分级分区图Fig.2 Zoning map for geo－hazard prevention

（2）根据建立地质灾害危险性评价体系，将桂林园林园艺博览园建设项目地质灾害危险性分为四个级别，即地质灾害危险性微弱区，占评估区面积的8.33%；地质灾害危险性小区，占评估区面积的16.67%；地质灾害危险性中等区，占评估区面积的66.67%；地质灾害危险性大区，占评估区面积的8.33%，将其划分为三种不同级别的防治区，即地质灾害一般防治区、次重点防治区和重点防治区。

（3）由模糊数学理论建立的数学模型划分的地质灾害易发程度分区与现场调查的地质灾害危险性情况基本保持一致，吻合程度大于80%，证明模糊数学理论运用于地质灾害危险性评估工作中的可行性、可操作性及其合理性。

（4）在运用个人实际工作经验进行定性分析的同时，进行适当的定量计算，在扩大信息量的同时，评估结果趋于实际，不出现偏离现实的现象，对建设项目的设计施工等后续工作提供了较为可靠有效的参考资料。

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