应用数据融合的电网故障诊断

徐 岩，张 锐，卫 波

（华北电力大学电气与电子工程学院，保定071003）

目前在电网故障诊断方面有多种方法，如神经网络、专家系统、优化算法、Petri 网以及贝叶斯网等[1～8]。这些方法大都是基于开关量的诊断方法，而对于保护及开关存在误动、拒动以及信道可能因干扰而丢失信息的情况，基于开关量的诊断方法的精确性会受到限制。当系统发生故障时，最先是电流、电压等电气量发生变化，而后保护动作，继而断路器跳闸，因此，从理论上讲，利用电气量能对各种复杂故障进行诊断[9]。

本文在电网故障诊断中引入电气量，并利用HHT 变换对电气量进行分析，提取幅值故障度、频率故障度以及能量故障度，并结合由模糊Petri 网对开关量进行诊断的结果，由D-S 证据理论对各种故障度进行融合，以此来识别故障元件。通过仿真算例，验证了本文所提方法的有效性。

1 HHT 理论

希尔伯特-黄变换HHT（Hilbert-Huang transform）是近年来发展起来的一种新的时间序列信号分析方法，是以傅里叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破，是非线性、非平稳信号分析的最佳方法之一[10]。HHT 首先通过经验模态分解EMD（empirical mode decomposition）把信号分解为若干本征模态函数IMF（intrinsic mode function），然后对IMF 进行Hilbert 变换，得到每一分量的瞬时频率和瞬时幅值，进而得到信号的Hilbert 谱和Hilbert 边际谱。

1.1 经验模态分解

经验模态分解是一种经验筛选方法，通过分解得到IMF。IMF 应满足以下2 个条件[11]，且只有对IMF 求取瞬时频率才有实际物理意义。

（1）整个数据段内，其极值点的个数和过零点的个数必须相等或相差1 个；

（2）在任意时刻，由局部极大值点和极小值点形成的上、下包络线的平均值为0。

EMD 可以将信号分解为一组IMF 的线性组合，其分解过程为[11]：先将原数据分解成第1 个IMF和随时间变化的均值之和，然后将均值考虑为新的数据将其分解为第2 个IMF 和新的均值，持续这种分解过程直至获得最后1 个IMF。利用三次样条函数拟合确定数据的上、下包络，然后将上下包络的平均确定为均值。为了保证均值确定的准确性，需要多次迭代，直至满足给定的判据。原信号被分解为n 个IMF 分量ci和一个剩余分量r，即最终所得分解结果为

Rilling 等对EMD 分解过程做了一些改进[12]：对于边缘极值问题，Rilling 以镜像延拓来代替Huang 的极值延拓；对于停止判据，则给出了更趋合理的准则。

1.2 Hilbert 谱和Hilbert 边际谱

舍去剩余分量，对每一个IMF 作Hilbert 变换，可得相应的解析信号，对应地求取每一分量的瞬时幅值和瞬时频率，将振幅显示在频率-时间平面上，则可得Hilbert 谱为

进一步可得Hilbert 边际谱为

在Hilbert 边际谱中，频率ω 处存在能量仅仅能说明在某一时段存在频率为ω 的调和部分，而非该序列在整个持续时间内。EMD 分解和Hilbert变换的过程，称为希尔伯特-黄变换（HHT）。

2 基于数据融合的电网故障诊断

通过HHT 所得幅值和相位均为时间的函数，而傅里叶分解所得均为常数，即比较式（2）和式（4）可以发现，HHT 是傅里叶表示的一般化结果，变化的幅值和瞬时频率提高了表达的有效性，使HHT 更适用于分析故障信号[13]。

图1 为对一实际故障录波数据作HHT 变换所得的Hilbert 三维图谱。从该图谱中可以看出，在故障发生时间内，瞬时幅值和瞬时频率都有了明显的变化。所以，可以通过瞬时幅值、瞬时频率以及能量对故障电气量进行表征。

图1 Hilbert 三维图谱Fig.1 Hilbert 3D spectrum

本文先利用HHT 对电气量提取幅值故障度、频率故障度、能量故障度，利用模糊Petri 网[6]得到开关量故障度，然后利用D-S 证据理论[14]对4 种故障度进行融合，进而得到故障诊断结果。对于故障时刻的确定，可利用文献[15]的方法，即通过电流的第1 个IMF 分量的瞬时频率突变确定。

2.1 幅值故障度

当电网故障时，发生故障的线路电流中包含了大量的短路电流，导致信号的幅值变化大。故障线路的电流在故障前后幅值的变化远远大于非故障线路[16]。因此，利用幅值故障度AD（amplitude fault degree）对线路的故障进行表征。

通过仿真发现，信息主要存在于前3 个IMF分量，因此本文仅利用前3 个IMF 分量进行计算。设故障发生和切除时刻分别为k、l。

当故障发生时，第i（i=1，2，…，n）个元件的瞬时幅值为Ai1，…，Aik，…，Ail（该瞬时幅值为通过前3 个IMF 分量所得瞬时幅值的平均值），定义

式中：Sif= Σ（Ai1，…，Ai（k-1））/（k - 1）；Sib= Σ（Aik，…，Ail）/（l-k+1）。

进一步做归一化处理，得到第i 个元件的幅值故障度为

2.2 频率故障度

当电网发生故障时，信号中包含有大量的高频暂态分量，因此故障发生时频率的变化很大。HHT 对频率变化非常敏感，因此，利用频率故障度FD（frequency fault degree）对线路的故障进行表征。

当故障发生时，第i 个元件的瞬时频率为fi1，…，fik，…，fil（该瞬时频率为通过前3 个IMF 分量所得瞬时频率的平均值），定义

式中：Sif′=∑（fi1，…，fi（k-1））/（k-1）；Sib′=∑（fik，…，fil）/（l-k+1）。

做归一化处理，则可得第i 个元件的频率故障度为

2.3 能量故障度

利用瞬时幅值和频率，通过Hilbert 变换可得所有IMF 分量的能量表征（此处取前3 个IMF 分量）。通过故障前后各频段的能量，来对线路的故障度进行量化。

当故障发生时，第i 个元件的能量值为Ei1，…，Eik，…，Eil，定义

式中：Sif″ = ∑（Ei1，…，Ei（k-1））/（k - 1）；Sib″ = ∑（Eik，…，Eil）/（l-k+1）。

做归一化处理，则可得第i 个元件的能量故障度WD（energy fault degree）为

2.4 开关量故障度

将模糊Petri 网引入到电网故障诊断中是电网故障诊断中常用的基于开关量的诊断方法，扩展了其故障诊断的应用范围[6]。其思路为：首先对每一元件构建模糊Petri 网模型，并通过模糊推理可得出每一元件故障的概率。再对结果进行归一化处理，得到第个i 元件的开关量故障度PD（Petri fault degree），即

故障诊断流程如图2 所示。首先通过信息获取层由SCADA 系统和继电保护故障信息系统获取开关量及电气量；在特征提取层，通过模糊Petri网和HHT 分别对开关量和电气量进行分析，提取故障度；在决策融合层，通过D-S 证据理论对4 种故障度进行融合，并最终得到诊断结果。

图2 故障诊断流程Fig.2 Flow chart of fault diagnosis

3 仿真验证

本文以南方电网某真实故障[16]作为仿真算例，电网接线如图3 所示。

图3 仿真算例接线Fig.3 Connection of simulation power grid

故障发生在线路L1上，由于相关保护和断路器的动作，共有6 条线路跳闸和1 个发电厂解列。故障过程如下。

（1）L1发生A、C 两相接地短路，B5侧零序、高频、距离保护同时动作，三相跳开断路器Q1。

（2）B1侧断路器未跳开，造成B8侧保护动作跳开断路器Q7。

（3）L4零序保护动作，跳开断路器Q3、Q4，分析故障为误动。

（4）B1和B12间的保护拒动，未能跳开断路器Q10、Q12，使得1～4 号变压器220 kV 处断路器动作。

（5）L8线路保护未动作，断路器Q17、Q18、Q24跳闸；L5、B11侧高频保护误动跳闸。

利用HHT 对每条线路进行分析，提取幅值故障AD、频率故障度FD、能量故障度WD，并利用模糊Petri 网得到开关量故障度PD，融合处理后的结果如表1 所示。

表1 融合诊断结果Tab.1 Results of fusion and diagnosis

由表1 可知，线路L1为故障线路，其他为非故障，与实际情况相符。如果仅利用开关量进行诊断，由于保护及断路器的误动和拒动等，共有12个断路器动作，判定L1、L4、L5、L12均为故障元件，则结果不精确。

4 结语

电网故障中不可避免地会存在保护及开关的不正确动作，这些不确定信息会影响诊断精确性，通过引入电气量，可以提高诊断的精度。本文利用HHT 变换，对反应故障信息的电气量进行分析，并提取幅值故障度、频率故障度以及能量故障度；通过模糊Petri 网，对开关量信息进行分析，得到开关量故障度。利用D-S 证据理论对各种故障表征予以融合处理，得到故障诊断结果。通过仿真验证，本文所提方法能明显提高诊断精确性，减小由于保护及开关误、拒动等因素所产生的影响。

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