切削液冷却条件下传热参数对切削热传输的影响*

(山东英才学院机械制造与自动化工程学院，山东 济南 250104)

金属切削过程中，切削液到达切削区的途径一般有4个，分别为沿与切屑流出相反的方向注入前刀面和切屑之间的空隙、从刀具侧面注入前刀面和切屑之间的空隙、切屑与工件材料的分离面、后刀面与已加工表面之间的空隙[1]。这4个途径分别称为A、B、C、D。由于切屑与前刀面之间存在微小间隙，间隙与大气压之间存在压差，会形成毛细管现象。另外，切屑与前刀面的相对运动产生泵吸现象。因此，一般认为，切削液沿B向注入效果较好[2]。从C向注入的理由是切削液分子可以从工件表面和剪切面上的微小裂纹渗透并吸附在表面内和剪切面上，降低表面能，防止裂纹的再熔焊，减小工件的塑性变形抗力。从D向注入，则由于后刀面处的压力和温度小于前刀面，切削液较易渗透到刀-工接触面。

以上主要从润滑的角度探讨了切削液供液方位对其作用效果的影响。从以上分析可知，考虑问题的角度不同，选择的切削液注入方向也应不同。比如，以减小后刀面磨损为主要润滑目的时，应从D向注入。材料的冷却属于传热学的研究范畴，但很少有学者对切削液的冷却机理利用传热学理论进行深入研究。有的文献在研究中利用了传热学的概念，但未进行深入研究。如：An等[3]在研究将冷水喷雾冷却用于钛合金车削时，为了对冷却效果进行研究，专门设计了一个实验装置，测量了传热系数h，并用传热公式计算出了强迫对流换热量。本文从切削液的冷却角度研究切削液的供液方位对切削热传输的影响，为合理使用切削液、充分发挥切削液的冷却功能提供理论依据。

1 传热模型的建立与理论计算

1.1 传热模型的建立

为了方便起见，建立简化切削液冷却模型，研究只有一个热源的传热情况，如图1。图中热源处热流密度为q，左右两边的导热体分别有各自的边界条件，向左和向右的热量分配系数分别为R和(1-R)，左右两边导热体的导热系数分别为λ1和λ2，左右两边导热体表面与切削液的对流传热系数分别为h1和h2，热源到左右导热体对流换热边界的距离分别为l1和l2，左右两边切削液的温度分别为T12和T22，左右两边导热体对流换热表面的温度分别为T11和T21。

当热源强度和热边界条件不变时，图示系统一定会在某个时刻达到稳态导热状态，此时左右两导热体内部各点的温度保持恒定，且热量分配系数收敛于某一定值。假设此时左边导热体的边界条件发生了变化，而且该变化使得其向外部的传热系数增大，此时温度梯度将增大，左边导热体的热平衡状态被打破，热量分配系数改变，导致热源发热量的重新分配，最后达到新的平衡。

1.2 理论计算

研究切削热时一般认为相互接触的两摩擦面(刀-屑和刀-工接触面)的平均温度相同，在此设左右两导热体交界处即热源处的温度为T0。根据热传导公式，有：

(1)

(2)

在左右两导热体的表面，通过与切削液的强迫对流进行换热。在传热系统处于稳态的情况下，分配到左右两侧的热量应等于各自通过对流散失的热量，因此有：

(3)

(4)

将式(1)～(4)联立，有：

(5)

式(5)中除T0、T11、T21、R外，其余均为已知量，故此方程组有唯一解。经求解，其解为：

(6)

2 理论计算结果讨论

从式(6)中T0表达式可知，对于热源处的温度和对流换热表面的温度来说，均与热源处热流密度q、切削液的温度T12、T22正相关，因此减小热源的热流密度和降低切削液的温度会降低热源处和对流热表面的温度。但T0、T12、T22与其他参数之间的关系比较复杂。

对于干切削和少量润滑切削，T12和T22可看作相等，因此式(6)中的R可简化为：

(7)

显然，l1增大时，R减小。根据对称性原理，l2增大时，(1-R)减小。另外，切削液的温度T12、T22相同时，其对R无影响。

下面讨论λ1、λ2与R之间的关系。

式(7)可化为：

(8)

从式(8)可知，λ1增大时，R增大。根据对称性原理，λ2增大时，(1-R)增大。即热源两侧的导热系数与热量分配系数正相关。

同样地，讨论h1、h2与R之间的关系。式(7)可化为：

(9)

从式(9)可知，h1增大时，R增大。根据对称性原理，h2增大时，(1-R)增大。即热源两侧的传热系数与热量分配系数正相关。

显然，l1、λ1、h1分别反映了左边的传热能力，l1增大则传热能力减弱，λ1和h1增大则传热能力增强。根据上面的计算结果可知，热量分配系数的变化由左右两部分的传热能力决定，散热能力强则对应的热量分配系数大，反之则小。

下面将上述结论与Loewen和Shaw[4]通过理论计算得到的第一和第二变形区的热量分配系数进行对比分析。如前所述，3个切削变形区对应的热量分配系数为R1、R2、R3。按Loewen和Shaw的理论计算方法得到干切削条件下的热量分配系数R1、R2为：

(10)

(11)

(12)

式中：V为切削速度，ac为切削厚度，λ1为工件材料导温系数，ε为切屑变形系数，qγ为前刀面上单位时间单位面积产生热量，λ3为刀具材料导温系数，A为与热源尺寸有关的形状系数，θs为切屑在剪切面上的平均温度，θ0为环境温度，vch为切屑速度，λ2为切屑导温系数。

从R1的表达式中可知，当工件的导热系数λ1增大时，工件的导热能力提高，第一变形区的切削热通过工件散失的比例增大，即R1减小。从R2的表达式中可知，当切屑的导热系数λ2增大时，第二变形区产生的热量流向切屑的比例将增大，即R2增大；而当刀具的导热系数λ3增大时，第二变形区产生的热量流向切屑的比例将减小，流向刀具的比例将增大，即R2减小。显然，Loewen和Shaw的理论计算结果与本文的理论计算结果相符合。由于本文所建模型为简化传热模型，所以不能与Loewen和Shaw的理论计算结果进行定量比较。

Loewen和Shaw[4]进行R1、R2的理论计算时没有考虑切削液的影响，即未考虑工件、切屑和刀具热表面与外界对流传热的影响，而上面对简化模型的分析则更具有一般性，所得结论可用于研究切削液对热量分配系数的影响。

一般认为，切削液加入切削区后，能提高切削区热表面与外界的对流换热能力，从而降低该区域的温度。然而，仅仅将切削液加到欲降温的区域是不合理的。比如，为了减小刀具前刀面的磨损，经常将切削液加入切屑和前刀面的交界处。此时由于前刀面与外界的传热能力提高，第二变形区切削热传入刀具的比例增大，这对降低前刀面的温度是不利的。如果在将切削液加到前刀面处的同时再加到切屑上表面或刀具后刀面处，前刀面的降温效果会更好一些。文献[5]建议，将切削液直接加在切削区的切屑上，而不要加在刀具和工件上，其原因可能在于切削液加在切屑上可以使R2增大，第二变形区的切削热流入刀具的比例减小，间接地降低了刀具前刀面的温度。

根据上面的分析，在选择切削液的加入方式以使其起到有效的冷却作用时，应考虑到切削液的加入对热量分配系数的影响。如果将切削液同时加入切削区的不同位置，则会使得热量分配系数变化不大，而不同切削区边界的散热能力都得以提高，从而在工件、刀具及切屑三方面均起到降低温度的作用，其效果不仅降低刀具的温度，而且降低工件切削区温度，从而提高刀具耐用度和工件尺寸精度及表面质量。

3 结语

金属切削过程中使用切削液已被证明可以提高生产率、加工质量和刀具寿命。为了使切削液有效地起到冷却作用，需要考虑到不同的切削液加入方向对热量分配系数的影响。本文通过建立简单的切削液冷却模型，得到了传热参数对热量分配系数的影响，可为切削液的合理使用提供理论指导。

[1]Hwang J. Contact conditions at the chip-tool interface in machining[D]. US:Purdue University, 2005: 39-43.

[2]张春燕. MQL切削机理及其应用基础研究[D]. 镇江: 江苏大学, 2008: 79-80.

[3]An Q L, Fu Y C, Xu J H. Experimental study on turning of TC9 titanium alloy with cold water mist jet cooling[J]. International Journal of Machine tools & Manufacture, 2011, 51: 549-555.

[4]Loewen E G, Shaw M C. On the Analysis of cutting-tool temperatures[J], Transactions of ASME, Journal of Engineering for Industry, 1954, 76: 217-231.

[5]杨福荣，董申. 金属切削原理[M]. 北京：机械工业出版社，1988.