通过P S C A D仿真获取电机起动最优降压比的方法

林力

（广东工业大学自动化学院广东 广州 510006）

0 前言

近年，随十二五规划项目的不断展开，新型工业园区的电力负荷稳步增长，其中大部分的企业拥有大量的计算机、微电子制造设备等敏感性电力负荷，这些负荷对电能质量的要求很高，如频繁发生电压暂降等问题将造成巨大的经济损失，因此电能质量的优劣状况成为了企业关注的重点。

大功率电动机是配电网的常见负荷，启动时产生巨大的冲击电流，对中压配网电压水平和供电质量有十分重要的影响。大功率电机起动通常要使用软启动装置，通过降低起动电压，减小电机起动电流，降低起动过程对配电网的影响。

本文采用MATLAB中曲线拟合工具对电机类负荷进行起动特性的曲线拟合，再运用电力仿真软件PSCAD/EMTDC对10kV配电线路上电机起动过程进行短时仿真分析，得出合适的降压起动系数，从而减小异步电机起动对配电线路供电质量的影响，并提供了利用PSCAD获取线路状态最优值的方法[1-3]。

1 电机类负荷起动过程分析

电机类负荷在起动过程中影响配网电能质量的两个重要因素是：起动电压和起动时间。起动电压是指电动机起动时定子端的接入电压，如果电机直接起动，起动电压近似等于电动机接入点线路电压，如果对电机采用软起动装置，起动电压便等于软起动装置后电机定子端电压。起动时间是指从额定电压和额定频率的供电线路中获得起动电流开始，拖动额定负载，电动机从静止达到额定转速(或额定电流)所需要的时间[4-5]。对电机起动电压和起动时间的计算式如下：

式中，t为起动时间（s）；GD2—机组转动惯量（kg/m2）;g—自由落体加速度（m/s2）;—角速度（rad/s）; n—电机额定转速（r/min）;MB—平均加速转矩;MM—电动机平均起动转矩;ML—平均负载阻转矩;US—起动电压（V）;UN—额定电压(V);Tst1—电机起动转矩倍数;Tst2—系统阻矩倍数;PN—电机额定功率（kw）；k定义为电机起动时的降压比。

对式（1）—（5）进行合并可得：

文中算例仿真主要针对水泵机组,文献[6]中描述了流体类负荷转矩 的动态方程，本文对电机的起动过程主要采用 的流体负荷阻力矩。从式（6）可以看出起动时间与起动电压的平方约为反比关系，在PSCAD中构建简单的电机起动仿真系统（如图1所示）

图1 电机起动系统Fig.1 The Motor-starting System

图1中电机主要技术参数见表1，电机的起动电压-时间数据仿真结果如表2所示。

表1 电机主要技术参数

表2 电机起动电压-时间

使用MATLAB中的curve fi tting tool对表2中的数据进行二次方曲线拟合得出如下表达式：

其中误差项平方和SSE=3.355e-008, 均方根误差RMSE=0.0001057，拟合程度良好。文中在PSCAD中的算例均采用以上方法获取电机的起动电压-时间函数关系。

2 配网电压暂降的严重指标

目前，世界上还没有可以推广采用的衡量电力系统电压暂降的指标体系，而参考用户负荷的敏感曲线[7]，在企业用户端角度来说，最为关心的主要是配电网的电压暂降幅度和暂降时间这两个重要因素，在文献[7]中提出的配电网电压暂降能量指标能很好的反应出电压暂降幅度和暂降时间这两个因素影响程度，其中对计算节点的电压暂降能量指标定义如下：

式中V(t)是计算节点的电压暂降幅值，Vnom是计算节点电压暂降前的标称电压。

因此，在分析电动机降压起动所造成的配电网各负荷点电压暂降的能量指标时，式（7）中的T即电动机的起动时间。文献[8-9]对式（7）做了进一步的改进：

考虑到电机起动过程中起动电压变化较小，式（7）可简化成：

VRMS即在电压暂降过程中的平均电压值。

文中研究主要针对线路中发生电压暂降幅度最大点处即末端负荷，而在电机类负荷起动期间末端负荷的电压暂降持续时间即为电机起动用时 ，采用式（10）来对线路末端进行电压暂降的能量监测，可作为对引发电压暂降的瞬时接入负荷进行经济惩罚的指标参考[10]。从而对配网线路的合理运行及负荷工作时间安排提供优化措施。

3 获取最优降压比的系统仿真实验

为探讨电动机降压起动时降压比的大小对配电线路电压暂降的能量指标的影响，构建仿真系统如图2所示。

图2 仿真系统Fig.2 The Studied Power System

图2中的10kV线路由一座110kV变电站供电。主变容量3*50MVA，Vs%＝10，等值阻抗 ，设变电站10kV侧供电电压为10kV。线路为LGJ-240架空线，线路参数为 ，供电距离10km，负荷分布如图示，大小均为（750＋j341）kVA，在位置3处通过软起动装置接入鼠笼型感应电机，电机参数见表1。负荷采取考虑电压、频率静态特性的模型，如式（9）所示。

其中， 和 为额定有功、无功负荷，额定电压 ，有功电压系数 ，无功电压系数 ，有功和无功频率系数 。所考虑的线路运行工况符合《广东电网规划设计技术导则》关于中压配电线路输送容量和供电距离的要求。

仿真过程：仿真开始后的第一秒内，断路器BRK1处于分闸状态，整条10kV线路只有1-4处的负荷正常运行，从第二秒开始，断路器BRK1合闸，电机通过降压装置VCHG在1处接入10kV线路，并通过调节降压比k来控制电机启动过程中的降压幅度。降压比k的控制逻辑如图3。

图3 降压比k的控制逻辑图Fig.3 The Logic diagram of control k

在降压比k随系统仿真时间TIME增大而变小的过程中，建立计算模块对U4处的电压暂降能量指标进行实时计算，图4中的TIME计算参考式（7），仿真计算结果如图5所示，从图5中可以看出，当电动机处的降压装置降压比 时，U4处的电压暂降能量最低。

图4 暂降能量指标计算Fig.4 sag energy index calculation

图5 U4处电压暂降能量指标Fig.5Thein U4

一般情况下，电机的降压起动通常只考虑尽量降低起动电压以减小线路上总电流，从而保证线上负荷的电压水平，但在参考负荷处的电压暂降能量指标优劣时，需考虑到降压比过低时会延长线上负荷的电压暂降持续时间。通过以上仿真算例可明显看出，只有选用适合的降压比时才能让电压暂降的能量最低。

对以上仿真结果进行验证，图2系统中对降压比k取恒定值，再对U4处电压暂降能量指标进行计算。结果如表3所示：

表3 U 4处电压暂降能量指标

由此可见，文中对最优降压比求解的仿真结果符合实际情况，该仿真方法具备良好的可靠性。

4 结束语

本文对电机的起动过程进行了分析，考虑到电机的起动电压和起动时间的非线性关系，不同程度的降压起动过程可能会使得线上负荷点的电压暂降能量指标有最优状态。从传统计算方法来看，要求出线上负荷点的电压暂降能量指标最优状态，需在不同的降压比状态下进行潮流计算，其过程较为复杂。因此本文通过构建了简化配电网仿真模型，利用MATLAB的拟合曲线工具生成电机的起动电压和时间的函数关系，并在PSCAD中进行实时仿真计算，使得线上负荷点处的电压暂降能量指标具有良好的可观测条件。这种方法结合了MATLAB计算优点和PSCAD优秀暂态仿真能力，为电网中可变状态的优化值求解提供了一种新的仿真手段。

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