网压上限值对地铁列车再生制动能量利用影响

陈 磊，胡文斌，孙其升，吕建国，赵 刚

0 引言

现代地铁列车广泛采用再生制动系统，其主要优势体现在以下3 个方面：

（1）由于部分列车制动能量反馈回直流供电网络，被附近车辆吸收，减少了牵引变电所的整流输出，节约了电能；

（2）减少了制动闸瓦磨损；

（3）抑制了车载制动电阻发热所引起的隧道及站台内环境温度的升高。

然而，由于牵引变电所主要采用整流机组，不能反向注入电流，当在线列车大部分处于再生制动工况下时，网络无法吸收列车产生的多余再生制动能量。这部分能量将导致列车处及其附近的线路网压上升。当接触网网压超过其上限值，列车启动车载制动电阻以消耗多余的再生制动能量。测试[1～3]研究表明，提升网压上限值可以提高再生制动能量的利用效率，对牵引供电系统节能有一定的作用。

下文对地铁直流牵引供电系统进行仿真分析，研究网压上限值对牵引供电系统再生制动能量利 用的影响，为地铁供电设计和节能改造提供一定的理论参考。

1 网压上限值分析

网压上限值即等于制动电阻启动电压值，是通过修改制动电阻启动电压来改变的。地铁牵引供电系统制动电阻设置一般有车载和地面2 种形式。而大部分地铁设计过程中，制动电阻采用车载形式，用于抑制列车受电弓处的网压，达到限制整个牵引供电网网压的作用。

图1表明了网压上限值与牵引变电所理想输出特性之间的关系。网压上限值Vmax通常高于牵引变电所整流输出空载电压值Vo。对于标称值为 1 500 V 的直流牵引供电系统来说，Vo值一般在 1 600 V 左右；根据IEC 直流网压标准，直流供电系统网压波动应在标称值-30%至+20%之间。因此，直流1 500 V 的牵引供电系统，网压波动最大允许值为1 800 V，而通常网压上限值选择有1 750 V和1 800 V 两种电压值。

较高的网压上限值的主要作用有2 个方面。一方面，较高的网压上限值意味着制动电阻启动电压较高，制动电阻投切的时间较少，其能耗也会相应较小；另一面，当车载制动电阻工作时，列车节点电压会维持在较高的电压下，有利于再生制动能量由再生制动列车向牵引列车传递。伴随着列车再生制动能量更多地被牵引列车吸收，牵引变电所整流输出总功率就会减小。从电能计量的角度来说，这就达到了节能的效果。

图1 牵引变电所理想输出特性图

2 仿真分析

本文以南京地铁2 号线为例，采用VS2008 MFC 开发的地铁直流牵引供电系统能耗仿真软件PDS[4]分析了网压上限值对地铁列车总再生制动能量利用率的影响。针对地铁直流牵引供电系统，PDS 建立了接触网、列车和大地组成的3 层简化网络模型，将全线直流牵引网模拟成一个完整的动态网络[5，6]，其中牵引变电所采用电压源串联电阻的等效模型，列车采用功率源模型。然而，PDS 早期版本未对制动电阻工作时的网络收敛过程进行合理分析和算法设计，这导致计算出的制动电阻能耗与理论值间的偏差较大，且会出现不合理的计算结果。为此，本文对PDS 做了以下2 方面的改进：

（1）牵引变电所模型加入整流反向截止特性；

（2）对列车节点电压值进行判断：当前一次迭代计算出的电压高于网压上限值时，前一次解算出的节点电压最高的列车的模型转变为恒压源模型，其电压值固定为网压上限值，进行下一次迭代。

2.1 仿真程序总体结构

仿真程序主要包括数据输入模块、直流供电仿真模块和数据输出模块，如图2所示。数据输入模块中，列车站间数据一般由列车运行仿真得到，呈现加速-匀速-惰行-减速等工况顺序。然而，实际列车在线运行过程中，站间加速过程与减速过程中会插入惰行过程。因此，本文直接采用测试采集到的列车站间数据（时间，位置，功率）做输入。列车时刻表采用运营时刻表，经分车处理后做为程序输入。数据输出模块首先输出列车和变电所节点各个时刻的电压和支路电流。基于这些数据，统计出仿真时间段内列车再生制动回馈到电网的总电能、制动电阻总能耗和所有牵引变电所总电能，最终，计算出系统总的再生制动能量利用率。

图2 直流供电仿真程序总体结构图

直流供电仿真模块采用截面法对地铁牵引供电系统进行离散仿真。初始设置包括仿真开始时间和结束时间。仿真采用固定步长，步长设为1 s。总体流程如图3所示。其中，直流电网络方程主要采用节点电压法列写，方程求解采用简化牛顿法。

图3 直流供电仿真程序流程图

2.2 仿真实例

本文以南京地铁2 号线正线为实例进行仿真。南京地铁2 号线正线设置有26 个车站和12 个牵引变电所。牵引供电系统采用双边供电形式，上下行接触网通过牵引变电所输出母线相连。仿真对牵引变电所整流直流侧进行一致处理，设置其等效开路电压为1 593 V，等效内阻为30 mΩ。线路接触网单位电阻设为45 mΩ/km。

仿真采用实测站间数据来取代列车运行仿真得到的列车站间数据。

列车时刻表采用南京地铁2 号线周六日运营时刻表。该时刻表列车发车间隔在不同的时间段分别为 4 min 50 s、5 min 40 s、7 min、7 min 40 s 和11 min 等5 种发车间隔。按全天客流量分布分类，4 min 50 s 和5 min 40 s 发车间隔分别在早高峰和晚高峰时段采用，7 min 和7 min 40 s 发车间隔在平峰期实行，而11 min 发车间隔则为低峰期所采用。

为了对比网压上限值的改变对再生制动能量利用率的影响，本文对相同发车间隔下网压上限值为1 750 V（南京地铁2 号线现行网压上限值）和 1 800 V 两种情况分别进行了仿真，对比两者再生制动能量利用率及变电所输出电能降低情况。不同发车间隔下的仿真时间则统一设定为1 h。

2.3 仿真结果分析

表1为不同网压上限值下仿真得到的牵引供电系统各部分能量分配表。总体上，列车总再生制动能量及列车回馈总电能随发车间隔的增大而呈现增大的趋势，总再生制动能量利用率随列车的发车间隔的增大而呈现减小的趋势。特殊情况为发车间隔7 min 时的再生制动能量利用率要略高于 5 min 40 s 时的利用率，这是由于列车制动电阻的总耗电量偏大的缘故，说明发车间隔并非影响再生制动能量利用率的唯一因素。由于南京地铁2 号线采用双向对开的运营计划，因此影响再生制动能量利用率的因素还应包括对开列车同步延时。这部分会在后续研究中涉及。

从网压上限值对列车制动能量利用影响角度对比分析表1（a）和表1（b）看出，在同一发车间隔下，网压上限值为1 800 V 的再生制动能量利用率比网压上限值为1 750 V 的要高出2%～4%，高出的百分比随发车间隔的增大而呈现增大的趋势。这表明，发车间隔越大，提高网压上限值对列车再生制动能量回馈利用的改善效果就越明显。

表1 不同网压上限值下的仿真能耗结果统计表 （a）网压上限值设为1 750 V

提取这2 种网压上限值下同一时间段内同一列车制动电阻功率数据，绘制成曲线图，如图4所示。可以看出，网压上限值为1 800 V 时的制动电阻功率要明显小于网压上限值为1 750 V 时的制动电阻功率。这表明，提高网压上限值，即提升制动电阻启动电压，能够较为明显地降低制动电阻耗散功率，从而提高再生制动能量利用率。

图4 制动电阻功率曲线图

对表1进行进一步处理可得不同发车间隔下网压上限值1 800 V 的节能率表，如表2所示。表2中的数据表明网压上限值为1 800 V 牵引变电所输出电能下降约1.4%。随着发车间隔的增大，牵引变电所输出节能率呈现增大的趋势。这说明在线列车数较少的情况下提高网压上限值的节能效果较明显。从再生制动能量流向看，网压上限值为1 800 V 时列车回馈总电能的增加量一部分用于补偿牵引变电所输出电能，减少牵引变电所的输出电能，另外一部分则用于补偿再生制动能量传递引起的线路损耗，这是因为网压上限值提升后，制动电阻工作时的线路损耗会相应增加使得再生制动能量能够被距离更远的牵引列车部分利用。这一点在发车间隔为7 min 40 s 时体现得比较明显。

表2 网压上限值1 800 V 系统节能率表

3 结语

南京地铁2 号线直流牵引供电仿真分析表明提升网压上限值能够达到一定的节能效果。相对于1 750 V 的网压上限值，采用1 800 V 网压上限值之后，列车再生制动能量利用率能够提高约3%，列车牵引供电系统能耗降低约1.4%。仿真结果对地铁牵引供电设计和运营节能改造具有一定的参考意义。

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