基于静态安全性和实时供电能力的 输电网安全等级研究

马丽叶 贾 彬 卢志刚 曹良晶

（1.燕山大学电力电子节能与传动控制河北省重点实验室 秦皇岛 066004 2.首钢京唐钢铁联合有限责任公司 唐山 063200 3.廊坊供电公司 廊坊 065000）

1 引言

我国城市化进程不断推进，地区电网规模不断壮大，调度更加复杂。这给电力系统安全稳定运行提出了更高的要求，电力系统安全性分析工作变得更加重要和迫切[1-3]。由于电网规模不断扩大，区域发展不平衡，为降低调度复杂度，将大电网分解成若干个子网，分区进行控制和管理是对调度部门提出的新要求[4]。

电网结构特性和运行状态是决定电网安全的两个主要因素：前者是内因，是影响电网安全的基础；后者是外因，是影响电网安全的诱发因素，外因通过内因起作用。正确且有效地评估电网的安全性，需对电网结构特性和不同状况进行分析。

传统电网安全评价工作主要包括电压稳定[5]、功角稳定[6]、拓扑结构脆弱性[7]、风险评价[8,9]等。但对于电网安全等级的研究却较少，尤其是量化安全等级的研究则更少，目前还未提出较为实用和有效的安全等级分类。电网安全等级的划分，能使调度人员定性、定量地认识电网安全状况及所处的级别，对安全等级较低的电网及时定位系统的薄弱环节，以便及早采取措施，防止不安全因素扩大，引起连锁故障或大面积停电事故，这对于电网安全运行具有重要意义。文献[10]通过对电网可靠性评估，将停电影响的严重级别定义为5 个等级。文献[11,12]建立指标体系并进行了电网安全性评估，得到电网的安全状况，但也未对电网的安全等级进行明确的定义和深入的分析。文献[13]根据电网的最大输电能力将地区电网输电安全水平分为3 个等级，但未考虑电网结构对电网安全的影响。文献[14]从静态安全性和供电能力出发，提出一套较为直观的输电网安全等级划分方法。本文按照电网解列、越限、供电安全等情况，将电网运行状态的安全程度划分为5 个等级，并给出量化标准，但划分原则及考虑因素有待改进。

输电线载流量是网架结构特性的一个重要影响因子，按国家标准，取某一定值。但考虑到我国地区差异较大，天气变化频繁，按照上述方法计算的载流量不能体现实际运行时的载流量。例如，我国南方部分城市最高温度超过40℃，而我国北方部分城市最高温度才 30℃左右。根据实测线路环境参数，实时确定载流量，一般比国标值提高 10%～30%[15]。所以，如果仍按定值对电网进行分析和调度，将不利于实现电网安全经济运行。另外，本文只考虑一般天气状况，对于台风、地震等极端天气未作详述。

基于以上观点，本文在前人研究的基础上，考虑天气因素对输电线载流量的影响，从静态安全分析和电网实时供电能力两方面入手，深入分析网架结构特性和系统运行状态，对城市输电网安全性进行评估，提出一套较完整的电网安全等级划分体系，并实现定性和定量的有效结合。同时，提出了电网安全性分析的分区管理理念，对各子区域的安全性进行了分析。

2 输电网安全等级划分原则及总体思路

经深入分析影响输电网安全的内因和外因，对文献[14]进行改进，基于静态安全性分析网架结构，根据实时运行数据，通过预想事故分析判断系统是否存在隐患。若存在隐患，则根据系统可能产生的后果及严重性，将电网划分为不同等级并进行量化；若不存在隐患，则分析其能承受的负荷波动的能力。本文提出以下安全分析原则：

（1）预想事故分析将事故分为解列性事故和非解列性事故。解列性事故将导致电网孤岛运行，首先应根据系统静态特性调整其他发电机和负荷的有功，若系统有功最终不能平衡，以至于失负荷，则将该电网运行状况归为最不安全等级；否则，按非解列性事故进行越限分析。

（2）预想事故中可能出现某发电机或负荷仅有一回输电线路的情况，线路故障可能导致直接失去该发电机或负荷，此情形作为一种特殊的解列状况，也按N-1 准则进行校验。

（3）对于非解列性事故以及（1）中所述的解列后能平衡的系统，可通过判断是否出现越限以及越限量，评估其对电力系统安全运行的危害程度，确定电网安全等级。其中，对于输电线载流量，本文将依据天气指数不同来动态确定其载流量值。

（4）当电网满足所有预想事故时，则说明此时电网运行安全，再由实时供电裕度的大小判断电网承受负荷波动的能力，来确定电网的安全程度。

（5）对于经过N-1 校验后安全的电网，再进行均衡度评估，对于运行有安全裕度的电网，若均衡度越高，其整体运行越合理和安全。

（6）考虑到不同系统、区域可接受的安全水平不同，对电网安全性的评价不能一概而论，没有必要要求所有区域都有同样的安全水平。因此，在对整个电网安全性评价的同时，本文提出根据区域特性，采用不同标准对各分区进行安全分析。

3 实时载流量计算

对于某一输电线，影响其载流量的因素有环境温度、风速、日照强度、导线吸热系数、辐射系数、导线温度等，其中，环境温度、风速、日照强度对载流量影响最大，其他因素影响较小[15]。我国现行标准中各参数都取某一定值（环境温度为40℃，风速0.5m/s，日照强度1 000W/m2，等），但由于区域差异和天气的时变性，这不利于对电网真实安全状态的评估。所以本文提出根据实际环境参数准确、动态地计算输电线路载流量，有利于保证电网安全、经济调度。

本文采用我国现行标准中导线载流量计算的标准公式，即简化的摩尔根公式[15]

式（1）中参数的具体含义参见文献[16]。

4 静态安全分析模型

4.1 支路断线模型

文献[14]建立了支路断线模型，指出断线模型可方便地找出网络中哪些线路开断后引起系统解列[16]，并针对电网解列情况定义了危险指标（Danger Index，DI），作为N-1 校验时电网解列可能性的一个指标，公式为

式中，l为N-1 校验时使系统解列的支路数；L为支路总数。

DI越大，说明进行N-1 校验时，系统发生解列的可能性越高，这也反映出电网结构或运行方式的不合理。

4.2 发电机开断模型

由于发电机开断后，整个系统的有功发电量不足以供给负荷的需求，将使系统的频率有所降低，直到各运行发电机组的调速器动作，建立新的有功功率平衡。各运行发电机组的有功出力将按其各自调节系数的不同而变化，当发电机k开断时，各节点有功出力变化量为[14]

式（3）中

求出各发电机的有功功率变化后，与直流潮流配合计算，得到发电机开断后电网运行状况。

若电网解列或失去某个发电机，且系统有功最终不能平衡，为刻画事故后果的严重程度，则采用失负荷率PLloss，公式为

式中，SLiloss为预想事故后节点i失去的负荷量；SLj为正常情况下节点j的负荷量；n为负荷总数；m为失去的负荷数；αi为负荷的等级因子（0＜αi≤1），αi越大，表明该负荷越重要，等级因子的设定，需通过供电部门和用户进行协商。

4.3 基于实时载流量的支路越限分析

基于输电线实时载流量计算，结合文献[14]中有关断线后的越限分析，将线路开断后引起系统过负荷的元件筛选出来。为反映系统的过负荷严重程度，采用风险指标（Risk Index，RI）来反映系统的平均风险水平，公式为[14]

式中，PIk为单条支路开断时，系统越限指标；NB为电网进行N-1 校验时，引起其他支路越限的元件 总数；pl′为元件k开断后越限支路潮流；pllim为该 线路实时极限容量；β为越限支路数；wl为支路l的权系数，反映该支路故障对系统的影响，其值可根据运行经验选取，本文取值为1。

5 电网实时供电能力及安全合理性分析

5.1 电网实时供电能力

电网满足N-1 校验，是电网安全运行的基础要求。在电网规划及运行时，一个最重要的原则是电网不出现过负荷，即满足安全供电能力要求，那么对于满足要求的电网，还有多大的供电裕度，允许多大的负荷波动，也是衡量电网安全性的一项重要指标。因此，基于实时载流量的计算，本文引入安全指标（Safety Index，SI）

从式（7）可知影响SI的因素有两个：一是电网实时最大供电能力；二是当前的实际负荷水平。受电网结构特性及外界环境的影响，因此是时变的。而在固定时，影响电网安全指标的因素为实际负荷水平以及负荷等级因子。SI越大表明系统所能承受的负荷波动能力越高。SI能定量直观地反映电网的实时传输功率与实时最大供电能力之间的相对距离，因此可作为调度部门实时评估和调度决策的依据。

基于输电线实时载流量计算，本文采用线性规划法[17]求解输电网最大供电能力，数学模型为

式中，pi为负荷节点有功功率；P为有功注入向量；B为电纳矩阵；θ为节点电压相角向量；为支路极限容量上、下限；为节点功率上、下限。

5.2 系统均衡度及安全均衡度分析

为更全面地评估电网的安全性，基于输电线路实时载流量计算，本文引入“系统均衡度”（System Equilibrium，SE）的概念，反应电网线路潮流分布是否均衡。系统均衡度的公式为

式中，Hi为输电线路负载率，、SLNi分别为线路i的实际功率和实时极限容量。

在同一负荷水平下，SE的数值越小，电网潮流分布的均衡度越高、安全性越高。

综合考虑安全指标和系统均衡度指标，本文进一步提出系统“安全均衡度”（Safety And Equilibrium，SAE），这一综合性指标

从式（13）可看出，对于运行有裕度的电网，如果其系统均衡度指标SE较差，那么将对电网整体安全产生“打折扣”的负面影响。安全均衡度SAE越大，电网运行越安全、合理。SAE能反应电网实时安全合理情况，具有综合性、全局性和实时性。可为调度部门分析电网运行是否安全合理提供直观、数据化的信息。

6 电网安全等级划分及分区管理

6.1 电网安全等级划分流程

由式（7）可知0＜SI＜1，将SI分为3 个级别，取两个阈值（S1和S2）加以界定，其中S1＜S2。可根据不同地区实际情况求取阈值，本文S1为当地年最大负荷时对应的安全裕度，S2为年平均负荷时对应的安全裕度。图1为电网安全等级评估流程。基于电网运行的实际状态，依据电网N-1 校验的情况以及供电能力的大小，将电网安全状况从高到低划分为表1 所示5 个等级：

Ⅰ级：S2≤SI＜1，电网输电裕度较高，尽管在最大负荷时，仍能承受负荷波动并正常运行。

Ⅱ级：S1≤SI＜S2，电网输电裕度满足负荷要求，处于较安全水平，无需采用预防控制措施。

Ⅲ级：0＜SI＜S1，电网输电裕度较低，有必要结合实际负荷预测予以防控。

Ⅳ级：RI＞0，支路进行N-1 校验时，有越限风险，应及时采取防控措施。

Ⅴ级：PLloss＞0，线路进行N-1 校验时，使电网发生解列（DI＞0），且无法通过调整使系统功率平衡，导致失负荷。

图1 电网安全等级评估流程图Fig.1 Flow chart of network safety classification

表1 电网安全等级划分标准Tab.1 Standards of network security classification

需指出的是，随着负荷预测的不断进步，预测结果越来越具有实用价值，因此可根据负荷预测结合本文的评价流程预知电网未来时间段的安全性。本文只从实际运行数据进行安全性评估。

6.2 电网分区管理

考虑到：①由于电网规模不断扩大，为降低电网调度复杂度，大系统分区运行和控制已成为一种趋势；②不同区域可接受的安全水平不同，依据区域实际运行状态和安全性要求，需判断是否采取相应措施。本文提出了电网安全性分析的分区管理理念：①根据电网供电区域及负荷特点，合理分区，形成若干个供需基本平衡的子区域，并经联络线与相邻区域相连，相邻区域之间保持互为备用；②对不同电网的安全性分析应有所区别，没必要要求所有区域都有同样的安全水平，应根据各区域的实际情况，采取不同的分析方法或评估标准。

电网分区是指以一个或多个500kV 变电站为中心，带动220kV 地区负荷分片运行的电网格局。具体应遵循以下原则：①保证分区电网供电安全可靠；②各区域应具有电压、无功调节能力，保证各分区内母线电压合格；③每个分区内要保证有一定的本地电源供给该分区的负荷；④要采取有效措施，避免供电能力和供电可靠性因分区的实施而受到较大影响；⑤电网区域划分，除地理位置的客观限制，还要考虑电网结构、潮流分布和短路容量等。

电网分为若干供电区域后，采用“分解-协调法”[18]，实现电网各区域之间的信息交换。

分解-协调法的核心思想是通过“复制”边界节点将一个大系统直接分解成多个子系统，各子系统相对独立，仅靠交换边界节点数据来进行协调。其中，每个边界节点都可看作虚拟节点，虚拟节点弥补了因对电网的直接分解而造成的潮流不平衡，并使得每个区域形成一个相对独立的子系统。

7 算例分析

7.1 原始参数

以我国某城市2012年输电网的一部分为例，如图2所示。

图2 系统接线图Fig.2 Wiring diagram of network

该电网包括两个本地电厂，电厂1（区域I）的装机容量1 600MW，包括6 台凝汽式发电机组，容量为2×200MV·A 和4×300MV·A；电厂2（区域II）的装机容量1 550MW，包括7 台凝汽式发电机组，容量为 4×200MV·A 和 3×250MV·A；两个连接于500kV 主网的电源变电站（Q、W）；13 座220kV变电站和3 个用户站（O、P、U）；46 条220kV 线路，具体参数见附表；机组调差系数σ%取3.5，负荷的单位调节功率取1.5。

7.2 仿真结果分析

7.2.1 输电网整体安全等级评估

该地区负荷曲线呈双驼峰形状，早晚两个高峰。本文依据该地区的负荷特性，分别从典型日的低谷时段、高峰时段、平峰时段选取几个典型时刻对该输电网的安全性进行评估。当天天气指数为：温度19～33℃，风速0.5～3m/s。

对线路进行开断分析，电网均无越限风险。＃3、＃4、＃5、＃6 号发电机组仅有一条送出线路，当依次断开支路3、4、5、6时，均会造成电网失去发电机组。采用4.2 节发电机开断校验的方法，结果证明任意一台发电机组退运，其他机组都能满足分摊，且支路也没有发生越限。在满足N-1 校验的基础上，进行供电能力和系统均衡度求解（其中：S1为0.365，S2为0.421，负荷等级因子αi取1），评估结果见表2。

表2 电网典型时刻安全评估结果Tab.2 Security assessment results of grid’s typical time

图3所示为输电网典型日实时供电能力示意图。

图3 输电网典型日实时供电能力Fig.3 Real-time transmission capacity of grid’s typical day

由图4可知，安全指标随天气指数和负荷的变化而变化，且由国标载流量所对应的安全指标SI0比考虑天气因素得出的安全指标SIt小。图4中实直线代表Ⅰ级阈值，虚直线代表Ⅱ级阈值，两条直线将该图划分为3 个区域，即在实线以上的区域安全等级最高，为Ⅰ级，在实线和虚线之间的区域为Ⅱ级，在虚线至横轴区域为Ⅲ级。则从图3中可直观地看出随着天气和负荷的变化，安全等级将发生跃迁现象：若考虑天气因素，该电网安全等级在Ⅰ级和Ⅱ级之间变换；若不考虑天气因素，该电网甚至出现3 个等级间的变换。说明天气因素对电网安全等级的影响不容忽视，这也证实了本文进行安全性分析时考虑天气因素，更贴近实际运行状况。

图4 输电网典型日实时安全指标Fig.4 Real-time safety index of grid’s typical day

仿真结果说明，该电网整体安全水平较高，尤其在用电高峰 11:00，仍能承受突发性的新增负荷2 408.1MW。且由表2 可知，在5:00 电网安全均衡度SAE最优，主要原因是安全裕度较高，虽然均衡度并非最优，但综合起来，电网整体安全均衡度值较高；在22:00 虽然安全裕度较高，但由于均衡度很差，综合效果是电网的整体安全均衡度最差。

7.2.2 输电网分区域安全等级评估

电网分区结果如图2所示，从实际了解到，两个分区的负荷性质具有明显差别。区域Ⅱ重工业发达，负荷较重，区域Ⅰ则以轻工业和旅游业为主，负荷较轻。根据电网分区管理的思想，分别对两个电网的安全性和安全等级进行分析。对于区域Ⅰ：S1为0.451，S2为0.480；对于区域Ⅱ：S1为0.242，S2为0.273。图5是分区示意图，其中P 和X 是图2中的节点，P1（负荷节点）和P2（电源节点）是虚拟节点。

图5 分区后示意图Fig.5 Schematic diagram after decomposition

从表3 中可看出，区域Ⅰ的实时安全指标SI高于区域Ⅱ，即横向比较时，区域Ⅰ安全水平比区域Ⅱ高。且区域Ⅰ的实时系统均衡度SE和安全均衡度SAE均优于区域Ⅱ，说明区域Ⅰ的潮流分布相对均衡。通过实际了解，区域Ⅰ局部地区有着很重要的政治地位，保电要求非常高，这与本文的安全分析结果相符。区域Ⅱ的安全指标比区域Ⅰ低，这主要是因为区域Ⅱ是重工业区，负荷较重使得区域Ⅱ的安全指标较小，能承受的负荷波动较小。但区域Ⅱ整体也是安全的，就自身纵向相比，所选时刻的安全等级分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅱ、Ⅰ，所以对本区域来讲，该安全裕度已能满足该地要求。当然也可适当优化电网结构，提高供电能力，来适应该地区重负荷的特点，防止突发性负荷增长。

表3 各区域典型时刻安全评估结果Tab.3 Security assessment results of regional typical time

7.2.3 故障或检修情况下电网安全性分析

为证明本文提出的评价体系能准确反应系统的安全水平，有效发现电网结构和元件参数不合理的地方，在原算例基础上，本文针对故障或检修状态下安全水平进行评估。

（1）若11:00时支路20 故障退运，对电网此时的安全水平进行评估。在进行N-1 校验时，支路21 开断存在使电网解列的风险，且无法通过调整达到功率平衡，经计算DI=0.043，PLloss=0.116（其中假设负荷的等级因子均为1），安全等级为Ⅴ级。

（2）若支路28 型号为LGJ—150，再对电网的安全水平进行评估。在进行N-1 校验时，支路28在22:00 发生越限，RI=0.029 7。由于支路28 的影响，安全等级降为Ⅳ级，电网整体最大供电能力由6 220MW 降为5 646.4MW，可承受负荷波动的能力减小。

综上，本文所提评价体系能准确定位电网结构不合理的地方，有效反映因支路参数变化所致的电网安全性变化，并为检修或故障情况下的安全预防提供重要参考，实现有重点的预防。

8 结论

本文基于静态安全分析和最大供电能力两方面，构建了输电网安全等级划分体系，该体系具有以下特点：①同时考虑网架结构和运行状态这两个影响电网安全的主要因素并指出它们之间是内外因的关系；②考虑天气因素对输电线载流量的影响，动态确定载流量，进而影响电网实时供电能力；③将电网安全状态划分为5 个等级，并量化各等级标准，为调度部门提供直观、数据化信息；④提出了电网分区域安全性分析的管理理念，指出对于不同地区电网的安全性应区别对待；⑤定义系统均衡度以及安全均衡度的概念，为调度部门进行安全经济调度提供依据。

算例结果验证了此方法的可行性，并揭示了：①电网安全性和安全等级是动态变化的，对于同一电网，不同时段的安全等级是不同的；②电网安全具有相对性，对于不同的区域和时段，电网可接受的安全水平不同，即安全不是绝对的，只是相对的安全，所以安全分析应根据实际情况区别对待；③网架结构是决定电网安全的基础，但当网架确定后，其安全性主要取决于运行状态。

附表 线路参数

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