金属线胀系数测量实验的整体改进＊

陈 华 吴 浪

（兴义民族师范学院 贵州 兴义 5624 00 ）

金属的长度一般会随温度的升高而增加，这一现象称为线膨胀．若金属在温度为t1时长度为l，温度升高到t2时长度增加了Δl，则金属的线胀系数

在工程设计、机械加工和机械制造中都必须考虑材料的线胀系数，定量分析它所引起的结构变化，因此，线胀系数是一个非常重要的特性参数．金属线胀系数的测量是大学物理实验的基本内容之一，实验时，一般使用金属线胀系数测量仪加热金属固体，光杠杆法测量微小伸长量．通过对金属线胀系数测量仪的结构进行改进，并改用激光杠杆法测量，使实验操作更加简便、快捷．

1 改进前实验存在的问题

1．1 金属线胀系数测量仪加热或冷却时间过长

在实验过程中，使用金属线胀系数测量仪加热金属棒，当系统温度升高到100 ℃后，升温过程十分缓慢．如果要重复测量必须将金属线胀系数测量仪冷却至室温，否则会造成较大测量误差，而冷却时间过长，会使完成实验所需的时间增加．

1．2 读数望远镜的调节复杂

如果学生对读数望远镜的调节方法掌握得不好，实际测量时就会找不到标尺的像，或者需要很长时间进行调节．测量原理也不易被学生理解和掌握．受实验室照明和采光条件的影响，测量过程中望远镜的视场范围还可能会模糊［2］，使测量无法继续进行．

2 改进后的实验方法

2．1 金属线胀系数测量仪的改进

图1为金属线胀系数测量仪内部结构示意图，从图中可以看出升温筒内填充的珍珠岩层很厚，所以，筒内温度升高以后需要很长时间才能降低至室温．学生进行实验时，如果需要重复测量，等待升温筒温度降低会耗时过多，给实验测量带来不便．实验也证实了这么厚的珍珠岩层对升温筒内系统快速升温帮助不大，改进后的金属线胀系数测量仪升温筒内的珍珠岩层厚度减少为原来的一半．为了使升温筒内系统温度升高速度加快，将升温筒内的铜管换成了不锈钢管，因为不锈钢的热导率远远小于铜的热导率，这对加快升温速度有一定帮助，系统冷却时替换铜管的不锈钢管可以取出冷却．

图1 改进前金属线胀系数测量仪内部结构

改进后的金属线胀系数测量仪内部结构示意图如图2所示．

图2 改进后金属线胀系数测量仪内部结构

2．2 微小伸长量测量方法的改进

将用光杠杆法测量微小伸长量改进为用激光杠杆法测量，测量原理图如图3所示．如果光杠杆的后足向上移动一定距离Δl时，镜面转过角度为α，法线转过角度也为α．由微型激光发生器发出的光经过光杠杆平面镜反射后，在标尺上对应读数由A1变化为A2．金属棒受热后发生的线性伸长量为

这与光杠杆法测量的原理一致，将读数望远镜换成微型激光发生器，可以在标尺上观察到光斑随镜面转动而移动的过程，测量过程更加直观，测量原理更容易理解．此外，使用激光杠杆法测量微小伸长量无须调节读数望远镜，节约时间，效率大大提高，还避免了读数望远镜视场范围模糊带来的麻烦．

图3 激光杠杆法测量原理

3 实验数据及分析

按照图4将仪器安装好，调节好光杠杆镜面位置和微型激光发生器的位置，进行测量．测量数据如表1和表2．待测金属棒为铁棒．

图4 测量装置

表1 测量数据

利用表中数据，采用逐差法求解ΔA的量值．取

ΔA1＝A5—A1ΔA2＝A6—A2

ΔA3＝A7—A3ΔA4＝A8—A4

代入数据得 ΔA＝1．98 c m

对应的温度差 Δt＝80 ．0℃

由式（1）和（2）得

其中 A2－A1＝ΔA t2－t1＝Δt

代入数据得出金属线胀系数

al＝11 ．5×10－6K－1

与铁的线胀系数参考值al铁＝11 ．8×10－6K－1［1］比较，将al铁作为真值计算出测量结果的相对误差

εr＝2．5%

相对误差较小，说明改进后的实验方法可行．

4 结论

将金属线胀系数测量仪的内部结构改进后，加热金属棒和冷却装置所需时间均减少，提高了实验效率．将光杠杆法测量微小伸长量改进为激光杠杆法测量，使测量原理更容易理解，且无需使用读数望远镜，避免了读数望远镜视场范围模糊带来的麻烦．使用改进后方法进行实验测量，测量结果的相对误差为2．5% ，实验效果良好，说明改进后方法可行，具有一定推广性．

1 杨述武．普通物理实验1．北京：高等教育出版社，2009 ．199

2 李兰秀，张仲秋，朱琴．光杠杆实验中尺读望远镜视场部分不清晰的成因和改善．大学物理，2011 ，30 （10 ）：34