基于临界熄弧角的多馈入直流系统换相失败判断方法

张 嵩，李国庆，姜 涛

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012;2.天津大学智能电网教育部重点实验室，天津300072)

在多馈入直流输电系统中，受端交流系统故障可能引起故障点附近逆变站发生换相失败，甚至导致多回直流线路发生同时或相继换相失败。若不能恢复正常换相功能，将造成大范围停电的灾难性后果，严重威胁电网安全稳定运行。然而，并不是所有的交流系统故障都能够引起直流系统换相失败，这决定于系统的网架结构和运行特性。随着直流输电系统的快速建设和不断投运，建立准确快速科学的换相失败判断机制，减少或避免多回直流发生同时换相故障，指导电网规划与安全稳定运行，具有重要的理论研究意义。

大量理论研究工作和系统实际运行经验证明，交流系统故障时，逆变器熄弧角减小是导致换流阀组换相失败的根本原因［1-4］。文献［5］提出了基于临界多馈入交互作用因子判断多馈入直流系统换相失败的方法，该方法只是针对一回直流换流母线发生三相短路故障，系统中其余直流是否发生换相失败的问题，但不能解决系统中的非换流母线节点三相短路故障是否诱发多回直流同时换相失败问题。文献［6］分析了多馈入短路比与当地换相失败的关系和多馈入交互作用因子与多回直流发生同时换相失败的关系，但文中研究对象为纯直流系统，与实际电力系统不符合，并不能体现交流系统网架结构对换相失败的影响。文献［7］基于节点阻抗矩阵提出了临界故障阻抗边界的概念，利用临界故障阻抗边界可以快速直观地判断导致直流换相故障的交流故障分布区域，但文中并没有进一步分析交流系统发生不对称故障时的换相失败临界故障阻抗边界。

本文通过分析逆变站熄弧角与节点阻抗矩阵的关系，建立交流系统故障时的熄弧角计算式，以最小熄弧角为判据，可快速判定交流系统发生三相短路接地故障时多馈入直流输电系统是否发生换相失败。

1 换相失败机理

以典型的六桥臂换流电路为例，当2个桥臂之间换相结束后，刚退出导通的阀在反向电压作用的一段时间内如果未能恢复阻断能力，或者在反向电压期间换相过程一直未能进行完毕，当加在该阀上的电压为正时，立即重新导通，发生倒换相，使预计导通的阀重新关断，称之为换相失败。逆变侧发生换相失败的概率远大于整流侧，整流侧仅当触发电路发生故障时才会换相失败［8-9］，因此对换相失败的研究和判断通常是针对于逆变换流器。

在多馈入交直流混合系统中，交流系统扰动是引起直流换相失败的主要原因［10-11］。在仅考虑交流系统故障因素的条件下，换流母线电压跌落是引起换相失败的主要原因，而熄弧角小于阀固有极限熄弧角是其本质。交流系统故障瞬间，换流母线电压跌落，而变压器变比调整以及直流系统控制器动作需要一定的响应时间。因此，故障瞬间超前触发角和变比保持不变，熄弧角随换流母线电压降低而减小，当熄弧角小于阀固有极限熄弧角时发生换相失败。

以CIGRE HVDC标准模型为研究对象，建立六脉动换流器的电磁暂态模型，对直流系统进行电磁暂态仿真。系统电压等级为500 kv，输送容量1 000 MW。整流侧和逆变侧交流系统短路比(Short Circuit Ratio，SCR)为2.5。以三相短路故障为例，假设t=1 s时，交流系统发生三相短路接地故障，直流系统的电流和电压波形，见图1。

图1 直流系统电流电压波形图

从图1中可以看出，当交流系统发生三相短路故障时，直流系统内部直流电压急剧跌落，直流电流瞬时增大，发生了换相失败。

在电力系统安全稳定分析中，对于直流系统换相失败，不仅应该研究其发生的根本机理，而且期望能够建立快速准确的判断方法，此外，对于多馈入直流输电系统，还关注其是否发生多回直流同时换相失败。为此本文提出了以最小熄弧角为判据的直流系统换相失败判断方法。

2 三相短路故障换相失败判据

多馈入交互作用因子(multi-infeed interaction factor，MIIF)是CIGRE WG B4-41工作组提出的用于衡量多馈入直流输电系统中换流站间交互作用强弱的指标［12-13］。多馈入交互作用因子MIIFji定义为:当换流母线i投入对称三相电抗器，使得该母线上的电压下降1% 时，换流母线j的电压变化率为:

式中:Ui0为投入电抗器前节点i的线电压有效值，ΔUj为节点j的线电压跌落值。

根据多馈入交互作用因子的定义和推导过程，定义节点电压交互作用因子(voltage inter action factor，VIF)［8］:当交流节点i投入对称三相电抗器，使得该节点电压下降1% 时，换流母线j的电压变化率即节点电压交互作用因子Vji，表达式为:

式中:Zii为节点i的自阻抗，Zij为节点i和换流母线j之间的互阻抗，Ui0和ΔUj的意义与公式(1)中相同。

当交流节点i发生三相金属性短路接地故障时，节点电压由Ui0降为0，换流母线j的电压跌落值为:

式中:UiN、UjN分别为节点i和节点j的额定电压值。

由此推得，换流母线j电压值计算公式为:

系统对称时，逆变器熄弧角表达式为:

式中:n为变压器变比;Id为直流电流;XL为换相电抗;UL为换流母线线电压有效值;β为超前触发角。

将式(4)代入式(5)中，逆变器j熄弧角表可以进一步表达为:

进行简化计算时，假设系统处于理想情况下，认为换流母线装有完善的滤波装置，能够使交流电压波形不畸变保持完整正弦时，不计系统电抗，则换相电抗为换流变压器的短路电抗，计算公式为:

将式(7)代入式(6)中，可以得到交流节点i发生三相短路故障时，逆变器j的熄弧角计算式:

设换流器最小熄弧角为γmin(大功率可控硅元件的去离子回复时间约为400 μs，考虑串联元件误差，则一般取换流阀最小熄弧角γmin=10°)，交流节点i发生三相金属性短路接地故障时，若γj≤γmin，则第j回直流发生换相失败。

3 仿真分析

采用PTI公司开发的PSS/E电力系统分析软件中的动态仿真功能，对本文所提换相失败临界故障阻抗边界计算方法的有效性进行仿真验证，直流系统采用准稳态模型。基于CIGRE HVDC标准模型，在IEEE-30节点标准测试系统中分别以1-4、5-6为首末节点，建立两馈入直流输电系统。初始参数为:直流功率Pd10=Pd20=PdN=200 MW，直流电压Ud10=Ud20=UdN=200 kV，换流母线线电压UL10=146.37 kV，UL20=144.87 kV，换流变压器漏抗百分比XK1%=XK2%=15%，换流变压器变比为1，超前触发角 β10= β20=38.4°，熄弧角 γ10= γ20=18.4°。

图2 IEEE-30节点两馈入直流系统

根据本文所述临界故障阻抗边界界定步骤，对IEEE-30节点混合系统进行仿真计算，在网络拓扑结构图上绘出两馈入直流系统的临界故障阻抗边界，见图2。

从图3(a)中可知，24母线位于直流子系统1和子系统2的同时换相失败区域内，25母线仅位于直流子系统2的临界故障阻抗边界内。从图3(b)中可知，3母线位于直流子系统1和子系统2的同时换相失败区域内，9母线仅位于直流子系统2的临界故障阻抗边界内。通过对24母线和25母线做三相短路故障仿真、对3母线和9母线做单相短路故障仿真，验证换相失败临界故障阻抗边界计算方法的有效性。

假设t=2 s时，在24母线处发生三相金属性短路接地故障，故障持续时间为100 ms，仿真结果见图3。

图3 24母线故障仿真波形

假设t=2 s时，在25母线处发生三相金属性短路接地故障，故障持续时间为100ms，仿真结果见图4。

图4 25母线母线故障仿真波形

从图3和图4中可以看出:当24母线处发生三相短路故障时，两个直流系统传输功率均跌落为0，发生同时换相失败;而25母线处发生三相短路故障时，直流子系统1传输功率仅发生小范围跌落，只有直流子系统2发生换相失败。由此可见，动态仿真结果与本文提出的临界故障阻抗边界法计算结果一致。

4 结 论

(1)本文提出的基于临界故障阻抗边界的多馈入直流系统换相失败判断方法，以最小熄弧角为判据，可以快速准确地判定系统发生三相短路接地和单相短路接地故障时能够导致直流系统发生换相失败的交流系统区域。

(2)直流系统所连交流系统强度越小，其临界故障阻抗边界越大，即发生短路故障时能够引起直流系统发生换相失败的交流系统区域越大;反之，受端系统强度越大，其临界故障阻抗边界越小。

(3)直流系统间互联阻抗不变的情况下，系统强度的变化主要影响当地直流子系统的临界故障阻抗边界，对其他直流子系统影响较小。

利用临界故障阻抗边界判断多馈入直流输电系统换相失败的方法，可以清晰直观地判断和分析故障时能够导致直流系统换相失败的交流系统区域，可以广泛用于电力系统规划和安全稳定运行评估，还可以直观地体现交直流系统间的交互作用。

［1］Kundur P.电力系统稳定和控制［M］.北京:中国电力出版社，2002:331-332.

［2］赵畹君.高压直流输电工程技术［M］.北京:中国电力出版社，2004:125-127.

［3］Thio C V，Davies J B，Kent K L.Commutation failures HVDC transmission systems［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1996，11(2):946-957.

［4］欧开健，任震，荆勇.直流输电系统换相失败的研究(一)——换相失败的影响因素分析［J］.电力自动化设备，2003，23(5):5-8.

［5］邵瑶，汤涌.采用多馈入交互作用因子判断高压直流系统换相失败的方法［J］.中国电机工程学报，2012，32(4):108-114.

［6］刘建，李兴源，傅孝韬，等.多馈入短路比及多馈入交互作用因子与换相失败的关系［J］.电网技术，2009，33(12):20-25.

［7］陈政，周保荣，洪潮，等.基于临界阻抗边界的多馈直流系统同时故障风险评估［J］.电网技术，2013，37(3):874-878.

［8］王春明，刘兵.区域互联多回直流换相失败对送端系统的影响［J］.电网技术，2013，37(4):1052-1057.

［9］李新年，易俊，李柏青，等.直流输电系统换相失败仿真分析及运行情况统计［J］.电网技术，2012，36(6):266-271.

［10］吴萍，林伟芳，孙华东，等.多馈入直流输电系统换相失败机制及特性［J］.电网技术，2012，36(5)269-274.

［11］汪隆君，王刚，李海锋，等.交流系统故障诱发多直流馈入系统换相失败风险评估［J］.电力系统自动化，2011，35(3):9-14.

［12］邵瑶，汤涌.多馈入直流系统交互作用因子的影响因素分析［J］.电网技术，2013，37(3):794-799.

［13］CIGRE Working Group B4.41.Systems with multiple DC infeed［R］.Paris:CIGRE，2008.