基于RBF神经网络的露天矿山边坡失稳预警方法

谢振华 梁莎莎 张雪冬

(1.中国劳动关系学院安全工程系，北京 100048;2.北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083)

基于RBF神经网络的露天矿山边坡失稳预警方法

谢振华1梁莎莎2张雪冬2

(1.中国劳动关系学院安全工程系，北京 100048;2.北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083)

边坡失稳研究是露天矿山安全生产的关键问题，边坡失稳智能化预警的实现是失稳研究的核心内容。以马钢南山铁矿凹山采场高陡边坡工程为例，建立了RBF神经网络预警模型，采用梯度下降训练算法并进行了改进，根据经验来设置算法的学习步长，选取黏聚力、内摩擦角，边坡角、边坡高度，孔隙水压力比、容重等6个因素作为网络的输入单元，利用所选的25组样本数据完成了RBF神经网络的学习。应用学习好的预警模型对南山铁矿凹山采场的2个帮进行了边坡失稳预警分析，得到2个帮的稳定性等级结果分别为1级和3级，即极稳定和基本稳定，与现场情况一致。该预警方法合理，具有推广应用价值。

RBF神经网络 边坡失稳 高陡边坡 预警模型

露天矿山边坡滑坡、坍塌事故一直都是矿山边坡安全方面存在的主要问题之一。边坡滑坡事故不仅给企业和国家带来了巨大的经济损失，更给人民生命财产带来巨大的威胁。因此对边坡失稳的研究和探索具有着十分重要的现实意义。

边坡失稳预警是一项较为复杂的综合性工作，目前不少文献对边坡失稳预警进行了研究。金海元等人采用层次分析法和信息熵法对该边坡预警指标体系进行权重计算，并运用未确知数学理论进行了权重未确知信息的计算，最终判定边坡的稳定状态[1]。贾亮等人提出了黄土边坡失稳的简单预警方法，以地貌特征、阶地类型、物理性质及力学性质为指标，结合边坡稳定状况调查成果，将黄土边坡划分为不稳定、稳定和极稳定3类[2]。邬爱清等采用非连续变形分析数值模型反映滑坡启动的识别方法，并对该滑坡体的启动条件和滑坡全过程特征进行数值模拟[3]。这些方法理论完善，推导严谨，在实践中有一定的实用性及可靠性，但是在智能性、及时性方面存在缺陷。由于边坡工程系统是一个开放的复杂巨系统，影响边坡安全的因素很多，这些因素大部分均具有随机性、模糊性、可变性等不确定性[4]，且影响因素之间相互作用，变量之间的关系十分复杂，很难用数学方程来描述。本研究采用人工神经网络建立边坡稳定影响因素和边坡预警等级之间的高度非线性映射模型，实现边坡失稳的智能化预警。

1 RBF神经网络原理

径向基函数(RBF)神经网络是一种单隐层前馈型网络，隐节点激活函数选取径向基函数，具有收敛速度快、网络规模小、逼近精度高等特点，不存在局部极小问题，用于边坡工程的研究具有独特的优势[5-6]。因此，选用RBF神经网络建立边坡失稳预警模型，对马钢南山矿进行边坡失稳预警。

RBF最基本的网络构成包括3层，如图1所示。其中隐含层单元层数的选择比较复杂，节点数目根据具体问题的需要而定。RBF网络输入层到隐含层的变换是非线性的，隐含层到输出层的映射是线性的，即网络的实际输出是各单元响应的线性和，它为作用于输入层的输入模式提供响应[7-8]。因此，很容易达到从非线性输入空间向输出空间映射的目的[9]。

图1 RBF网络结构模型

RBF神经网络的学习算法很多，常用的有：正交最小二乘算法、梯度下降训练算法、自组织学习算法。本研究选取梯度下降训练算法并进行了改进，可以根据经验来设置算法的学习步长，能更好地适应露天矿山边坡的特性。

2 RBF神经网络模型的建立

2.1 输入与输出层的设计

在建立预测模型前，需选择与边坡失稳密切相关的因素作为输入变量。本研究通过文献分析及现场调研，选取黏聚力、内摩擦角，边坡角、边坡高度，孔隙水压力比、容重等6个因素作为网络的输入单元，可以综合反映边坡的安全状态。同时，将马钢南山铁矿的边坡稳定性分为5级，如表1所示。根据分级表确定输出神经元的个数为5个。

表1 矿山边坡稳定分级状态

2.2 隐含层的设计

隐含层神经元数目的选择是一个十分复杂的问题，尚没有理想的解析式来确定，常常需要根据设计者的经验和多次试验来确定[10]。隐含层神经元的个数与问题的要求，以及与输入、输出层神经元的个数有着直接的关系。隐含层神经元个数太多会导致学习时间过长，误差不一定最佳，还会导致容错性差，不能识别以前没有看到的样本[11-12]。本研究隐含层神经元个数通过对样本学习的多次试验，不断改变搁扩展速度spread的值，最终确定为18个。所以该RBF神经网络的拓扑结构为6-18-5。

2.3 样本数据的预处理

学习样本的确立是建立RBF神经网络的关键环节。根据文献分析及现场调研，收集了与所研究边坡相似的25组样本数据，如表2所示。其中，前20组作为学习样本，后5组作为检验样本。

表2 样本数据

由于选取的样本数值大小存在着差异，为了提高网络的训练速度和泛化能力，避免某些数值小的数据被大的数据淹没，须对数据归一化处理[13-14]。

3 RBF神经网络预警方法的实现

3.1 RBF神经网络的训练

(1)在Matlab命令窗口键入神经网络的原始样本数据向量，键入已计算好的目标向量预警等级t，利用Matlab程序语言将原始数据归一化处理得到神经网络的输入向量p如下。

P=0 10530 65520 43040 00630 68420 27750 52630 86210 93670 53720 34210 63580 21050 06900 35440 00630 60530 36990 294700 20250 08770 21050 36990 61050 72410 92410 53720 34210 36990 61050 72410 96200 67910 34210 63580 09470 48280 30380 05230 86840 27750 02110 65520 58230 16000 68420 43350 45261 00000 93670 74880 34210 63580 67370 89661 00000 59300 34211 00000 07370 51720 55700 18600 868400 20000 65520 93670 027900 23120 67370 89660 98730 60930 34211 00000 56840 84481 00001 00000 34211 00001 00001 00000 93670 01630 34210 48550 15790 86210 93670 09771 00000 34680 66320 89660 98730 81860 34211 00000 66320 896600 69190 34211 000000 65520 303800 47370 23120 31580 82760 86080 81630 34210 7514

(2)用newrb函数新建一个RBF神经网络，进行网络训练。训练误差曲线如图2所示。

图2 RBF神经网络训练误差曲线

在样本数据学习过程中不断改变spread的值，观察它对输出的影响，经多次调试后取spread=0.5时结果最为理想。由图2可知，神经网络经过18步学习收敛，网络误差达到10-3。通过训练的输出结果与期望值比较，网络准确地识别了学习样本，实际输出值与期望值完全吻合，建立了稳定性影响因素与边坡失稳预警等级之间的非线性关系。接着用剩余的5个样本数据测试已经训练好的RBF神经网络模型，并将输出结果与实际值进行误差比较，如图3所示。从图中可以看出除第1组测试数据有误差外其余4组绝对误差为0，测试误差在允许范围内，说明RBF神经网络建立的预测模型是合理、可靠的。学习好的RBF神经网络具备了回判能力，可以用来对边坡失稳进行预警。

图3 测试数据期望值与实际值误差曲线

3.2 实例应用

马钢南山铁矿凹山采场是马钢主要铁矿石生产基地。凹山矿区内地质构造主要为火山岩构造及成矿后期的断裂构造。矿区内断裂构造十分发育，均以剪切节理的形式出现，在空间及方位上与区域断裂构造关系密切。北西向及北东向2组剪切节理形成了密集的X型裂隙带，常使岩层及矿体形成破裂状、散体状结构。凹山采场上部+115 m至+45 m各台阶高度为14 m，共5个台阶；下部+45 m至-165 m各台阶高度为15 m，共15个台阶；-165 m至201 m各台阶高度为12 m，共3个台阶。采场东、南、西3帮为运输通道，已固定台阶宽度≥7 m，正在生产台阶宽度≥20 m，台阶边坡角60°，整体边坡角35°～43°；北帮由于岩体蚀变强烈，岩石松散松软，台阶边坡角放缓到45°～50°，整体边坡角38°～42°。

通过现场调研，以及从马鞍山矿山研究院提供的资料里收集整理了相关数据，并与南山铁矿管理人员进行了沟通确认，从南山矿Ⅰ帮和Ⅱ帮数据中分别选出1组进行预警，数据如表3所示。

表3 南山铁矿待预警数据

结果表明，凹山采场Ⅰ帮和Ⅱ帮的边坡稳定性等级分别为1级和3级，即极稳定和基本稳定。这与该采场的现状相一致，说明该模型具有一定的实用性。由现场调研得知，南山铁矿对Ⅰ帮边坡稳定性进行了研究并实施了框架梁、预应力锚杆等治理措施。Ⅱ帮部分地区有岩石剥落和松散的状态。如果这种现象进一步扩大，需要对其进行相应的加固治理。

4 结 论

(1)选择RBF神经网络，可以对露天矿山边坡失稳进行及时、智能化预警。

(2)以大量工程实例为学习预测样本数据，建立了RBF神经网络边坡失稳预警模型，并借助Matlab神经网络工具箱完成了网络模型的学习和测验，计算结果准确可靠，预测精度令人满意，说明所建立的RBF神经网络预警模型是合理的。

(3)用训练好的预警模型对马钢南山铁矿露天边坡的2个帮进行了预警分析，所得结果与现场情况一致，表明建立的预警模型合理、可靠，具有一定的推广应用价值。

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(责任编辑 徐志宏)

Early Warning Method of Slope Instability of Open-pit Mine Based on RBF Neural Network

Xie Zhenhua1Liang Shasha2Zhang Xuedong2

(1.DepartmentofSafetyEngineering，ChinaInstituteofIndustrialRelations，Beijing100048，China;2.CivilandEnvironmentalEngineeringSchool，UniversityofScienceandTechnologyBeijing，Beijing100083，China)

The slope instability has always been a key technical issue for the safe production in open-pit mine.The realization of the intelligent warning of slope instability is the core of instability research.The early warning model based on RBF neural network was established，taking the high-steep slope engineering of Aoshan pit in Nanshan Iron Mine of Masteel as a case.Gradient descent algorithm for training was improved，and according to the experience，the algorithm's learning step was set up.Six factors of cohesion，internal friction angle，slope angle，slope height，ratio of pore water pressure and bulk density were selected as network input units.And，25 sets of sample data selected were used to complete the learning of RBF neural network.Then，the early warning model was used to make early warning analysis on instability of two slopes of Aoshan pit in Nanshan Iron Mine.Stability classification of the two slopes is respectively level 1 and level 3，that are，extremely stable and basically stable，which are accordant with the current actual situation.This early warning method is worth being applied and spread.

RBF neural network，Slope instability，High-steep slope，Early warning model

2014-05-05

“十二五”国家科技支撑计划重点项目(编号：2012BAK09B05)。

谢振华(1968—)，男，北京，副教授，博士。

TD77+1

A

1001-1250(2014)-09-007-04