深卸荷成因机理物理模拟试验相似材料研究

，，，

(成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室， 成都 610059)

1 研究背景

某工程边坡深卸荷形成机理的物理模拟试验中的原型岩体为隐晶质玄武岩，重度为28.3 kN/m3，抗压强度为200 MPa。考虑到本次模拟试验是在自重应力场中模拟开挖卸荷，模型材料重度应与原型一致，因此选择重度相似比Cγ为1∶1；几何相似比CL=1∶500，即模型材料强度是原型的0.002倍，抗压强度σc=400 kPa，主要参数见表1。可见该材料具相对较高重度、低强度的特征。本次模型试验相似材料选取重度、抗压强度和抗剪强度作为控制参数，由于相似材料目标强度很低，且泊松比和抗拉强度在试验中不是主要参数，本文暂不考察。能否研制和试配出试验所需的相似材料是能否正确模拟工程原型的关键，决定着物理模拟试验成败。

表1 试验原型及模型主要物理力学参数

许多学者对相似材料进行了深入的研究。目前国内外最常用的是采用重晶石粉、石英砂加胶结剂等材料配合而成[1-3]。韩伯鲤等[4]研制的MSB材料、李钟奎等[5]研制的NIOS相似材料、左保成等[6]以石膏作为胶结剂，张强勇等[7]、王汉鹏等[8]研制的铁晶砂胶结岩土相似材料以酒精松香溶液作为胶结剂，石豫川等[9]、冯文凯等[10]、蔡国军等[11]、刘云鹏等[12]、邹威等[13]以液体石蜡作为胶结剂，均具有较好的性能。但已有相似材料的研究成果，大部分仅说明了相似材料配合比的设计原则，针对各自具体试验所需的参数配制而成，并未给出具体参数所对应的配合比，对本试验的可借鉴性有限，因而有必要针对本试验的要求展开相似材料配合比试验研究。

本文从材料选择、模具设计、试样制作、配合比试验等方面系统开展了模型试验相似材料的试验研究，最终获得了满足模型试验要求的试验材料、配比及工艺。

2 相似材料的选择

目前物理模拟试验选用的相似材料骨料主要有重晶石粉、石英砂、氧化锌、铁粉、环氧树脂等，胶结剂主要有石膏、液体石蜡、酒精松香溶液、机油、水泥等。

骨料选择时主要考虑和原型材料的组成颗粒相似，不同细度的骨料应相互结合。胶结剂则应将不同细度的颗粒粘结在一起。考虑到本模型试验的特点，骨料拟选重晶石粉、石英砂、铁粉，胶结剂拟选酒精松香溶液。

(1) 重晶石粉：主要矿物成分为硫酸钡(BaSO4)，密度4.0～4.6 g/cm3，堆积密度2.7 g/cm3左右，击实后很可能低于目标密度。细度一般有200目和325目，可模拟原岩中的细颗粒矿物。

(2) 石英砂：即石英颗粒，主要矿物成分为二氧化硅(SiO2)，密度为2.65 g/cm3，堆积密度在1～20目时为1.6 g/cm3，20～200目为1.5 g/cm3，均低于目标密度。目数较小的石英砂可模拟原岩中的粗颗粒矿物。

(3) 铁粉：纯度为55%～65%的铁粉密度在4.55～4.9 g/cm3左右, 掺入铁粉可调节材料密度，弥补重晶石粉和石英砂密度的不足。

(4) 酒精松香溶液：松香是以松脂为原料加工而成的天然树脂，密度1.06～1.085 g/cm3，酒精密度为0.789 g/cm3。松香碾压成粉后可较快溶于酒精，具有一定的粘性。

重晶石粉为相似材料的主要成分，但该深卸荷模型试验相似材料重度较高，在现有的人工制样条件下，难以将其击实至目标重度，所以加入密度更大的铁粉以增加重度。考虑到铁粉、重晶石粉细度太小，为了优化级配和调节材料的力学性能，加入石英砂作为粗骨料。石膏和水作为黏结剂时，水挥发较慢(试样需要在室温中晾干5～7 d)[2]，采用挥发速度较快的酒精松香溶液替代。

经初步适配，材料重度及强度基本满足试验要求。本次试验采用重晶石粉(B，细度为200目)、石英砂(S，细度为60目)、铁粉(I，细度为200目)、松香(R)、酒精(A，纯度99.9%)混合而成，其中铁粉、重晶石粉、石英砂为骨料，松香、酒精溶液为胶结剂。

3 试样模具设计

模具是保证试验试样成型、测试结果准确的关键，对配合比的研究和选取有重要影响。本次模型试验相似材料选取重度、抗压强度和抗剪强度作为控制参数进行研究，因此试样模具涉及到抗压强度试样模具和抗剪强度试样模具2方面。

3.1 抗压强度试样模具

在抗压强度试样模具设计中，优先考虑采用制作工艺简单、造价低廉的方形木质模具制作试样。通过实践发现，由于木质模具的刚度较低，在压实材料的过程中容易侧向变形，造成试样形状不均、不易脱模、棱角处易破坏，并且由于是人工压制，人为因素对试样的密度影响较大，因此放弃选用木制模具，重新设计。

根据相关规范[14-16]抗压强度试样的尺寸的要求，考虑到相似材料中胶结剂粘结力较弱，材料拌合后较为松散，需要挤压成型。因此，参考土工击实试验的相关器材，本文设计加工了Ø50 mm×100 mm的圆柱型三开钢制模具，该模具由基座、筒壁钢片、套箍、螺杆、击实板和落锤6部分组成，模具外观、尺寸参数如图1所示，其中圆筒内径50 mm，筒壁钢片厚7 mm，落锤重1 kg。

图1 抗压强度试验模具

制作试样时，先将3片钢片拼接好置于基座上，安上套箍，将螺杆对应扣入套箍上的凹槽，拧紧螺帽。填入拌合好的相似材料，利用击实板和落锤击实材料，将材料击实至与圆筒顶端平齐，即可拆除模具。

3.2 抗剪强度试验模具

在直剪试验中优先考虑采用环刀制作抗剪强度试样。但通过实践发现，由于制作环刀试样是刮刀手工压实刮平，会造成试样压实不均匀而导致试样重度、性能离散较大。

本文设计加工了300 mm×80 mm×21 mm的钢制框架环刀试样击实模具，该模具由底板、框架、环刀击实板和落锤5部分组成，其中落锤重3 kg，钢制框架内一次可以放置4个Ø61.8 mm×20 mm的环刀。模具外观、尺寸参数如图2所示。

(a) 模具外观

(b) 模具尺寸

制作试样时，先将环刀均匀放置在框架内，将拌合好的相似材料均匀填入框架，盖上盖板，利用落锤将材料击实至与框架顶端平齐，垂直提起框架，移走盖板和落锤，去除环刀周围多余部分的材料，取出环刀试样，如图3所示。

图3 环刀试样制作

4 相似材料配合比试验研究

通过对相似材料各主要成分性能和作用的分析比较，确定本次试验相似材料由重晶石粉、石英砂、铁粉、松香、酒精混合而成。各组分材料相对含量的变化，不仅关系着试样重度的大小，而且对试样的抗压强度、抗剪强度等物理力学性质有所影响。

4.1 重 度

试样均采用“密度控制击实法”制备。先确定目标密度(本文的目标密度为2.83 g/cm3)，乘以模具的体积(圆柱型模具为196.35 cm3，环刀模具为480 cm3)，得到每个模具所需的材料质量，按配比称取每种材料的质量，充分拌合均匀，利用落锤将拌和好的材料全部击入模具内，压制完成即可立即脱模。

试样制好后，记上编号，放在室内常温下干燥。每隔5 h(或10 h)测量一次试样的质量，直至相邻2次测量结果完全相同。试验结果表明，在室温25℃左右时，试样可在30 h内完全干燥；在室温15℃左右时，试样可在50 h内完全干燥(见图4)。可见，该材料的干燥速度较快，提高了试验效率，缩短了试验周期。

图4 室温25℃,15℃下试样干燥时间曲线

通过大量试配，重晶石粉含量30%～50%、石英砂含量5%～30%、铁粉含量20%～50%、酒精松香溶液含量5%左右时，可以制备出密度为2.0～3.3 g/cm3的试样，能够满足本试验的要求。对于本试验的目标密度2.83 g/cm3，可采用中等含量的重晶石粉、低含量的石英砂、高含量的铁粉来配制。

4.2 抗压强度

在满足目标重度的前提下，本次试验配置了6组试样(见表2)进行单轴抗压强度试验，测试不同配合比下试样的抗压强度σc、弹性模量E。

根据已有研究成果，重晶石粉为加重料，是用来加大重度的，对其他性能影响不大[1-2]，因此本次试验主要考虑石英砂和铁粉含量变化对抗压强度的影响。

表2 单轴抗压强度试验配比及试验结果

4.2.1 石英砂含量的影响

1至4组试样铁粉、酒精、松香含量不变，调整石英砂和重晶石粉的含量，研究石英砂含量对试样抗压强度的影响规律。

试验结果表明，调整石英砂的含量，可调整试样的抗压强度和弹性模量(见图5)。石英砂含量为11%左右时，试样的抗压强度和弹性模量最高，分别比石英砂占5%时提高40%和36%。因为石英砂可增加材料颗粒间的摩擦力，当石英砂含量超过11%后，石英砂含量的增加反而降低了材料的黏结力。

图5 石英砂含量与抗压强度、试样弹模的关系曲线

4.2.2 铁粉含量的影响

选取2和5组及4和6且两组石英砂含量相同而铁粉含量不同的配合比试样，研究铁粉含量对试样抗压强度的影响，如图6(a)所示。从图中可看出，石英砂含量15%时随着铁粉含量的增加，抗压强度降低；而石英砂含量5%时随着铁粉含量的增加，抗压强度增大。考虑到试样样本数有限，铁粉含量对抗压强度的影响规律尚不明确。

对上述6个配合比试样进一步分析铁粉在铁粉和重晶石粉总重中所占比例对弹性模量的影响，如图6(b)所示，铁粉在细骨料(铁粉+重晶石粉)中所占的质量比与弹性模量呈抛物线关系。铁粉质量占细骨料质量的一定百分比时，弹性模量最大。例如胶结剂浓度为20%、细骨料占总质量的85%时，铁粉质量占细骨料质量的55%时，试样的弹性模量最大。

图6 铁粉含量与抗压强度、弹性模量关系曲线

4.2.3 试样破坏形式

试样破坏形态以竖向张裂缝(劈裂)为主，伴随少量小角度(5°～10°)的斜裂缝(见图7)。

图7 抗压强度试验试样破坏形态

图8 抗压试样应力-应变曲线

模型材料配比对试样的应力-应变曲线的形式影响微弱。试样的应力-应变曲线如图8所示，从开始加压到应变约为0.015时，曲线基本保持水平，在较低的应力水平下，应变不断增长，试样内部的孔洞、空隙被逐渐压缩至闭合，故称为压密阶段；应变超过0.015时，曲线斜率增大，表现出弹性变形的特征，有时会出现一个或若干个数值较小的应力降，这是由于试样内部产生新裂缝或已有裂缝扩张，释放了部分应力所致，裂缝被压密后应力继续增加，该阶段称为弹性变形阶段；未贯通的裂缝仍有一定的强度，以及仪器对试样两端的套箍效应阻止了裂缝的继续扩张，曲线斜率减小且有所波动，但仍继续上升，称为裂缝发展阶段。在应变约为0.022处应力应变达到峰值，试样表现出脆性破坏的特征。

模型材料压密阶段较长是由于相似材料的特性所致，而原型玄武岩的应力-应变曲线几乎没有压密阶段。模型材料的应力应变曲线形态与原型材料总体上较一致。

通过上述研究，可以得出4(I∶B∶S∶R∶A=40∶50∶5∶4∶1)和5(I∶B∶S∶R∶A=50∶30∶15∶4∶1)两组配合比基本满足试验抗压强度的要求。

4.3 抗剪强度

在满足目标重度的前提下，本文设计了6组试样(如表3)进行直剪试验，测试不同配合比下试样的黏聚力c、内摩擦角φ。

表3 抗剪强度试验配比及试验结果

4.3.1 石英砂含量的影响

同表2，1至4组试样铁粉、酒精、松香含量不变，调整石英砂和重晶石粉的含量，研究石英砂含量对试样黏聚力、内摩擦角的影响规律。

石英砂含量变化影响材料的c和φ值，石英砂含量越大，材料的黏聚力c越小，内摩擦角φ越大，见图9。因为石英砂含量的增加，增强了材料颗粒间的滑动摩擦和咬合摩擦，降低了颗粒间的黏聚力。

图9 石英砂含量与黏聚力、内摩擦角关系曲线

4.3.2 酒精松香溶液浓度的影响

胶结剂的浓度越大，其黏聚能力越强。第3组配合比酒精松香溶液浓度为20%，在此基础上增加5和6两组配合比，仅将酒精松香溶液浓度分别变为10%，30%，研究酒精松香溶液浓度对试样抗剪强度参数的影响。

胶结剂浓度越大，材料的黏聚力越大，内摩擦角有微弱的增大，见图10。

图10 胶结剂浓度与粘聚力、内摩擦角关系曲线

通过上述研究，可以得出4(I∶B∶S∶R∶A=40∶50∶5∶4∶1)和6(I∶B∶S∶R∶A=40∶40∶15∶3.5∶1.5)两组配合比最贴近试验抗剪强度的要求。

5 结 论

本文围绕某工程边坡深卸荷形成机理物理模拟试验对相似材料较高重度、低强度的要求，从材料选择、模具设计、试样制作、配合比试验等方面进行深入系统的试验研究，获得了以下几点认识：

(1) 本次试验以重度、抗压强度和抗剪强度作为主要相似参数，通过分析各组分材料的性质及作用机理，确定试验相似材料由重晶石粉(200目)、石英砂(60目)、铁粉(200目)、松香、酒精(纯度99.9%)混合而成。其中重晶石粉、石英砂和铁粉为骨料，酒精松香溶液为胶结剂。

(2) 本文设计的圆柱型三开钢制模具和钢制框架模具能很好地满足抗压强度试验和抗剪强度试验的要求，并且试样制作工艺简便，易于操作。

(3) 试样采用“密度控制击实法”制备，可以达到目标密度2.83 g/cm3。当重晶石粉含量30%～50%、石英砂含量5%～30%、铁粉含量20%～50%、酒精松香溶液含量5%左右时，可以制备出密度为2.0～3.3 g/cm3的试样。

(4) 配合比I∶B∶S∶R∶A=40∶50∶5∶4∶1或I∶B∶S∶R∶A=50∶30∶15∶4∶1基本满足本次试验抗压强度的要求。调整石英砂的含量，可以改变试样的抗压强度和弹性模量。二者随石英砂含量的增大呈抛物线变化，当石英砂含量约为11%时，试样的抗压强度和弹性模量达到峰值。考虑到试样样本数有限，铁粉含量对抗压强度的影响规律尚不明确。铁粉质量占细骨料质量的一定百分比时，弹性模量最大。试样单向受压破坏以竖向张裂缝为主，表现出脆性破坏的特征。

(5)配合比I∶B∶S∶R∶A=40∶50∶5∶4∶1或I∶B∶S∶R∶A=40∶40∶15∶3.5∶1.5基本满足本次试验抗剪强度的要求。调整石英砂的含量，可以改变试样的抗剪强度。石英砂含量越大，材料的黏聚力c越小，内摩擦角φ越大。胶结剂浓度影响试样的抗剪强度。酒精松香溶液浓度越大，材料的黏聚力越大，内摩擦角有微弱的增大。

(6) 经过综合比选，选择配合比I∶B∶S∶R∶A=40∶50∶5∶4∶1作为本次试验相似材料的配合比。

参考文献：

[1] 沈 泰.地质力学模型试验技术的进展[J]．长江科学院院报, 2001, 18(5): 32-35.(SHEN Tai.Development of Geomechanic Model Experiment Techniques[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2001, 18(5): 32-35.(in Chinese))

[2] 沈 泰，邹竹荪.地质力学模型材料研究和若干试验技术的探讨[J].长江科学院院报, 1988, (4): 12-23.(SHEN Tai, ZOU Zhu-sun.A Study on Geomechanical Model Materials and Exploration of Some Experimental Techniques[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 1988, (4): 12-23.(in Chinese))

[3] 陈兴华.脆性材料结构模型试验[M].北京: 水利电力出版社,1983.(CHEN Xing-hua.Model Test on the Structure of Brittle Materials[M].Beijing: Water Resources and Electric Power Press, 1983.(in Chinese))

[4] 韩伯鲤, 陈霞龄, 宋一乐, 等.岩体相似材料的研究[J].武汉水利电力大学学报, 1997, 30(2): 6-9.(HAN Bo-li, CHEN Xia-ling, SONG Yi-le，etal.Research on Similar Material of Rockmass[J].Journal of Wuhan University of Hydraulic and Electric Engineering, 1997, 30(2): 6-9.(in Chinese))

[5] 马芳平, 李仲奎, 罗光福.NIOS 相似材料及其在地质力学相似模型试验中的应用[J].水力发电学报, 2004, 23(1): 48-52.(MA Fang-ping, LI Zhong-kui, LUO Guang-fu.NIOS Model Material and Its Use in Geo-mechanical Similarity Model Test[J].Journal of Hydroelectric Engineering,2004, 23(1): 48-52.(in Chinese))

[6] 左保成, 陈从新, 刘才华.相似材料试验研究[J].岩土力学, 2004, 25(11): 1805-1808.(ZUO Bao-cheng, CHEN Cong-xin, LIU Cai-hua.Research on Similar Material Experiment[J].Rock and Soil Mechanics, 2004, 25(11): 1805-1808.(in Chinese))

[7] 张强勇, 李术才, 郭小红，等.铁晶砂胶结新型岩土相似材料的研制及其应用[J].岩土力学, 2008, 29(8):2126-2130.(ZHANG Qiang-yong, LI Shu-cai, GUO Xiao-hong,etal.Research and Development of New Typed Cementitious Geotechnical Similar Material for Iron Crystal Sand and Its Application[J].Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(8):2126-2130.(in Chinese))

[8] 王汉鹏, 李术才, 张强勇，等.新型地质力学模型试验相似材料的研制[J].岩石力学与工程学报, 2006, 25(9):1842-1847.(WANG Han-peng, LI Shu-cai, ZHANG Qiang-yong,etal.Development of New Type Geo-mechanical Similar Material [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 25(9): 1842-1847.(in Chinese))

[9] 石豫川, 冯文凯, 冯学钢，等.国道108线某段缓倾角顺层边坡变形破坏机制物理模拟研究[J].成都理工大学学报(自然科学版), 2003, 30(4): 350-355.(SHI Yu-chuan, FENG Wen-kai, FENG Xue-gang,etal.Study on Mechanism of Deformation Failure of a Low-angle Dip Bedding Slope of National Highway NO.108 by Physical Simulation Method[J].Journal of Chengdu University of Technology (Science and Technology Edition), 2003,30(4):350-355.(in Chinese))

[10] 冯文凯, 石豫川, 柴贺军，等.缓倾角层状高边坡变形破坏机制物理模拟研究[J].中国公路学报, 2004, 17(2): 32-36.(FENG Wen-kai, SHI Yu-chuan, CHAI He-jun,etal.Study of Mechanism of Deformation Failure of a Low Angle Bedded High Slope with Physical Simulation Method[J].China Journal of Highway and Transport, 2004, 17(2): 32-36.(in Chinese))

[11] 蔡国军, 黄润秋, 严 明，等.反倾向边坡开挖变形破裂相应的物理模拟研究[J].岩石力学与工程学报, 2008, 27(4): 811-817.(CAI Guo-jin, HUANG Run-qiu, YAN Ming,etal.Physical Simulation Study on Deformation and Failure Response of an Anti-inclined Slope During Excavation [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27(4): 811-817.(in Chinese))

[12] 刘云鹏, 黄润秋, 邓 辉.反倾板裂岩体边坡振动物理模拟试验研究[J].成都理工大学学报(自然科学版), 2011, 38(4): 413-421.(LIU Yun-peng, HUANG Run-qiu, DENG Hui.Study on Physical Simulation Vibration Test of the Anti-inclined Slab Rent Structure Rock Slope[J].Journal of Chengdu University of Technology (Science and Technology Edition), 2011,38(4):413-421.(in Chinese))

[13] 邹 威, 许 强, 刘汉香，等.强震作用下层状岩质斜坡破坏的大型振动台试验研究[J].地震工程与工程振动, 2011, 31(4): 143-149.(ZOU Wei, XU Qiang, LIU Han-xiang,etal.Large-scale Shaking Table Model Test Study on Failure of Layered Rocky Slope under Strong Ground Motion[J].Journal of Earthquake and Engineering Vibration, 2011, 31(4): 143-149.(in Chinese))

[14] GB/T50266—99，工程岩体试验方法标准[S].北京: 中国计划出版社, 1999.(GB/T50266—99, Standard of Test Method for Engineering Rockmass[S].Beijing: China Planning Press, 1999.(in Chinese))

[15] SL264—2001，水利水电工程岩石试验规程[S].北京: 中国计划出版社, 2001.(SL264—2001, Specification of Rockmass Test in Hydraulic and Hydro-power Engineering[S].Beijing: China Planning Press, 2001.(in Chinese))

[16] GB/T50123—1999，土工试验方法标准[S].北京: 中国计划出版社, 1999.(GB/T50123—1999 , Standard of Geomechanical Test Method[S].Beijing: China Planning Press, 1999.(in Chinese))